Subgroups — C₂×C₁₁×#2006 #14600597

Order 2816.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2006	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#104	—	2	8	no	—
26	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
55	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
56	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
84	C₂×#2006	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
95	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×SD₁₆	—	2	32	no	—
150	C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
153	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	C₂×#537	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂²×#104	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	C₂×#390	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#2006	C₂×C₁₁	1	8	yes	direct product factor
168	C₂×#343	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
236	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
237	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
240	#537	—	2	4	no	—
241	#537	—	2	2	no	—
242	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
244	C₂×#121	—	2	2	no	—
245	C₂×#121	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#104	—	2	8	no	—
250	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
251	#390	—	2	2	no	—
252	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
253	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₁	#453	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	#454	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
281	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₂⁵	—	2	1	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	2	4	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
292	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
303	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
309	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
311	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
313	C₂×D₈	—	2	16	no	—
314	C₂×D₈	—	2	8	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
317	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
318	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
319	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
322	#121	—	2	8	no	—
323	#121	—	2	8	no	—
324	#121	—	2	8	no	—
325	#121	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
334	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
337	#104	—	2	16	no	—
338	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
342	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₁	#2006	1	4	yes	direct product factor
344	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	C₂×#453	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
347	C₂⁴	—	2	2	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	2	no	—
350	C₂⁴	—	4	4	no	—
351	C₂⁴	—	4	4	no	—
352	C₂⁴	—	4	1	no	—
353	C₂⁴	—	4	1	no	—
354	C₂⁴	—	4	2	no	—
355	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	8	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
369	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
370	C₂×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂×D₄	—	2	4	no	—
372	C₂×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂×D₄	—	2	4	no	—
374	C₂×D₄	—	2	8	no	—
375	C₂×D₄	—	2	8	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	4	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	4	no	—
383	C₂×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	2	no	—
388	C₂×D₄	—	8	4	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
411	SD₁₆	—	2	32	no	—
412	D₈	—	2	32	no	—
413	M₁₆	—	2	8	no	—
414	M₁₆	—	2	4	no	—
415	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
416	C₂×C₈	—	2	8	no	—
417	C₂×C₈	—	2	4	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
423	C₄²	—	2	4	no	—
424	C₄²	—	4	2	no	—
425	C₁₁	C₂×#2006	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	16	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	4	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	2	no	—
438	C₂³	—	4	4	no	—
439	C₂³	—	4	4	no	—
440	C₂³	—	8	2	no	—
441	C₂³	—	8	2	no	—
442	C₂³	—	8	8	no	—
443	C₂³	—	8	2	no	—
444	C₂³	—	8	2	no	—
445	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
446	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
448	C₂³	C₁₁×#127	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	4	no	—
451	Q₈	—	2	4	no	—
452	Q₈	—	4	4	no	—
453	D₄	—	2	4	no	—
454	D₄	—	2	8	no	—
455	D₄	—	2	4	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	4	8	no	—
458	D₄	—	4	4	no	—
459	D₄	—	4	4	no	—
460	D₄	—	4	8	no	—
461	D₄	—	4	4	no	—
462	D₄	—	8	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₈	—	2	8	no	—
488	C₂²	—	2	1	no	—
489	C₂²	—	2	1	no	—
490	C₂²	—	2	1	no	—
491	C₂²	—	2	1	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	8	4	no	—
500	C₂²	—	8	8	no	—
501	C₂²	—	8	2	no	—
502	C₂²	—	8	2	no	—
503	C₂²	—	8	8	no	—
504	C₂²	—	8	8	no	—
505	C₂²	C₁₁×#392	1	2	yes	—
506	C₂²	C₁₁×#392	1	2	yes	—
507	C₂²	C₁₁×#453	1	2	yes	—
508	C₂²	C₁₁×#454	1	2	yes	—
509	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	4	4	no	—
515	C₄	C₁₁×#392	1	4	yes	—
516	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	2	yes	—
517	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
518	C₂	—	2	1	no	—
519	C₂	—	2	1	no	—
520	C₂	—	2	2	no	—
521	C₂	—	8	4	no	—
522	C₂	—	8	4	no	—
523	C₂	C₁₁×#2006	1	4	yes	direct product factor
524	C₂	C₂×C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
525	C₂	C₂×C₁₁×#453	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×C₁₁×#454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#537	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2006	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#343	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₁₁×#537	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
84. C₂×#2006	C₁₁	direct (N × H)
128. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
153. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
163. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₁	semidirect
164. C₂×#537	C₂×C₁₁	semidirect
165. C₂²×#104	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×#390	C₂×C₁₁	semidirect
167. #2006	C₂×C₁₁	direct (N × H)
168. C₂×#343	C₂×C₁₁	semidirect
236. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
242. #537	C₂²×C₁₁	semidirect
250. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
252. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
253. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
302. C₂²×D₄	D₄×C₁₁	semidirect
317. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
343. C₂×C₁₁	#2006	direct (N × H)
390. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
415. M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
425. C₁₁	C₂×#2006	direct (N × H)
523. C₂	C₁₁×#2006	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂×C₁₁×#537	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₁₁×#2006	2
C₂×C₁₁×#343	2
C₂×#2006	11

Subgroups — C2×C11×#2006 #14600597

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2006 #14600597