Subgroups — C₂×C₁₁×#2007 #14600598

Order 2816.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₁×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2007	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#343	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₁×#137	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×#137	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×#137	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#104	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₁×#391	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#95	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₁×#137	—	2	32	no	—
55	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
56	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
58	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
60	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
71	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
82	C₁₁×#95	—	2	8	no	—
83	C₂×#2007	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×Q₁₆	—	2	32	no	—
147	C₁₁×SD₁₆	—	2	32	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
150	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
157	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂²×#137	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	C₂×#537	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×#104	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
162	C₂×#391	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#2007	C₂×C₁₁	1	8	yes	direct product factor
164	C₂×#343	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
177	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
178	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
180	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
184	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
219	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
220	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#137	—	2	4	no	—
222	C₂×#137	—	2	8	no	—
223	C₂×#137	—	2	8	no	—
224	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
225	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	#537	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	2	no	—
230	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
231	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×#121	—	2	2	no	—
233	C₂×#121	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#104	—	2	8	no	—
237	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
238	#391	—	2	2	no	—
239	#391	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
240	C₂×#95	—	2	2	no	—
241	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
242	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
252	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	#392	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₁	#455	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#456	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₁	#392	1	4	yes	—
264	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	4	no	—
270	C₂×#41	—	2	4	no	—
271	C₂×#41	—	2	4	no	—
272	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
273	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
274	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#137	—	2	32	no	—
291	#137	—	2	16	no	—
292	#137	—	2	16	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
294	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
295	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
296	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
300	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
304	#121	—	2	8	no	—
305	#121	—	2	8	no	—
306	#121	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
317	#104	—	2	16	no	—
318	#95	—	2	8	no	—
319	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
323	C₂×C₁₁	#2007	1	4	yes	direct product factor
324	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₁	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	8	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	#41	—	4	4	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	8	no	—
357	C₂×D₄	—	2	4	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	4	no	—
361	C₂×D₄	—	4	4	no	—
362	C₂×D₄	—	8	4	no	—
363	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	32	no	—
390	SD₁₆	—	2	32	no	—
391	M₁₆	—	2	8	no	—
392	M₁₆	—	2	4	no	—
393	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₈	—	2	8	no	—
395	C₂×C₈	—	2	4	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
400	C₄²	—	2	4	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₁₁	C₂×#2007	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	4	4	no	—
407	C₂³	—	4	4	no	—
408	C₂³	—	4	4	no	—
409	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
412	C₂³	C₁₁×#127	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	8	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	4	4	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	8	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	8	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	8	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	4	no	—
444	C₂×C₄	—	8	2	no	—
445	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
446	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
449	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
456	C₈	—	2	8	no	—
457	C₂²	—	2	1	no	—
458	C₂²	—	2	1	no	—
459	C₂²	—	2	1	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	2	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	4	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	8	no	—
467	C₂²	C₁₁×#392	1	2	yes	—
468	C₂²	C₁₁×#392	1	2	yes	—
469	C₂²	C₁₁×#455	1	2	yes	—
470	C₂²	C₁₁×#456	1	2	yes	—
471	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	4	4	no	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	C₁₁×#392	1	4	yes	—
479	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	2	yes	—
480	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
481	C₂	—	2	1	no	—
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	2	no	—
484	C₂	—	8	4	no	—
485	C₂	C₁₁×#2007	1	4	yes	direct product factor
486	C₂	C₂×C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
487	C₂	C₂×C₁₁×#455	1	1	yes	characteristic
488	C₂	C₂×C₁₁×#456	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#537	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#104	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#391	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2007	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#343	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
44. C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
83. C₂×#2007	C₁₁	direct (N × H)
110. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
150. C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
159. C₂²×#137	C₂×C₁₁	semidirect
161. C₂²×#104	C₂×C₁₁	semidirect
162. C₂×#391	C₂×C₁₁	semidirect
163. #2007	C₂×C₁₁	direct (N × H)
164. C₂×#343	C₂×C₁₁	semidirect
224. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
237. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
239. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
241. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
280. C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	semidirect
299. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
323. C₂×C₁₁	#2007	direct (N × H)
353. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
393. M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
402. C₁₁	C₂×#2007	direct (N × H)
485. C₂	C₁₁×#2007	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#137	2
C₂×C₁₁×#537	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₂×C₁₁×#391	2
C₁₁×#2007	2
C₂×C₁₁×#343	2
C₂×#2007	11

Subgroups — C2×C11×#2007 #14600598

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2007 #14600598