Subgroups — C₁₁×#23406 #14600599

Order 2816.

2022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2007	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₁₁×#575	—	2	8	no	—
11	C₁₁×#575	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#135	—	2	4	no	—
17	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
19	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
22	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#525	—	2	4	no	—
24	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#104	—	2	8	no	—
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
44	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
57	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
58	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
59	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
60	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
61	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
62	C₁₁×#135	—	2	32	no	—
63	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
78	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
79	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
80	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
82	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
91	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
92	#23406	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
97	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
107	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
109	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
156	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
157	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
158	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
159	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
160	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
161	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
166	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
167	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
169	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×#575	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
174	#3449	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×#104	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
176	#2297	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#2007	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
178	#2006	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
179	#1742	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
196	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
235	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
238	#575	—	2	8	no	—
239	#575	—	2	8	no	—
240	C₂×#137	—	2	2	no	—
241	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
242	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
243	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
244	C₂×#135	—	2	4	no	—
245	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
246	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
247	#536	—	2	2	no	—
248	#535	—	2	2	no	—
249	#534	—	2	2	no	—
250	#532	—	2	2	no	—
251	#525	—	2	4	no	—
252	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#104	—	2	8	no	—
255	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
256	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
257	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
258	#386	—	2	2	no	—
259	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
260	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
261	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
273	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
281	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
282	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
283	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂×#41	—	2	2	no	—
288	C₂×#41	—	2	2	no	—
289	C₂×#41	—	2	4	no	—
290	C₂×#41	—	2	4	no	—
291	C₂×#41	—	2	4	no	—
292	C₂×#41	—	2	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
295	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
296	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
297	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#137	—	2	16	no	—
308	#137	—	2	8	no	—
309	#137	—	2	8	no	—
310	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
311	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
312	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
313	#135	—	2	32	no	—
314	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
315	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
316	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
317	C₂×D₈	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
319	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
320	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
321	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
322	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
324	#127	—	2	2	no	—
325	#124	—	2	4	no	—
326	#123	—	2	8	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
328	#121	—	2	8	no	—
329	#121	—	2	8	no	—
330	#120	—	2	8	no	—
331	C₄×D₄	—	2	8	no	—
332	#117	—	2	2	no	—
333	#117	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
337	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
341	#104	—	2	16	no	—
342	#95	—	2	4	no	—
343	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
348	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	8	no	—
355	#41	—	2	8	no	—
356	#41	—	2	8	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	2	4	no	—
359	#41	—	2	4	no	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	#41	—	4	4	no	—
364	#41	—	4	4	no	—
365	#41	—	4	4	no	—
366	#41	—	4	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
374	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂×D₄	—	2	8	no	—
379	C₂×D₄	—	2	4	no	—
380	C₂×D₄	—	2	2	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	4	2	no	—
386	C₂×D₄	—	4	4	no	—
387	C₂×D₄	—	4	4	no	—
388	C₂×D₄	—	4	2	no	—
389	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
390	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
412	Q₁₆	—	2	16	no	—
413	SD₁₆	—	2	16	no	—
414	SD₁₆	—	2	16	no	—
415	D₈	—	2	16	no	—
416	M₁₆	—	2	8	no	—
417	M₁₆	—	2	4	no	—
418	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
419	C₂×C₈	—	2	8	no	—
420	C₂×C₈	—	2	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	2	4	no	—
429	C₄²	—	4	2	no	—
430	C₁₁	#23406	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	4	no	—
435	C₂³	—	4	1	no	—
436	C₂³	—	4	4	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
440	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
441	C₂³	C₁₁×#127	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	Q₈	—	2	4	no	—
445	Q₈	—	2	4	no	—
446	Q₈	—	4	2	no	—
447	Q₈	—	4	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	2	4	no	—
450	D₄	—	2	4	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	8	no	—
453	D₄	—	4	8	no	—
454	D₄	—	4	4	no	—
455	D₄	—	4	2	no	—
456	D₄	—	4	4	no	—
457	D₄	—	8	8	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂×C₄	—	4	1	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	8	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
475	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
476	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
479	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
480	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₈	—	2	8	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	4	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	8	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	8	no	—
497	C₂²	—	8	2	no	—
498	C₂²	C₁₁×#392	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
502	C₄	—	4	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	4	no	—
506	C₄	C₁₁×#392	1	2	yes	—
507	C₄	C₁₁×#392	1	2	yes	—
508	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	2	yes	—
509	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
510	C₂	—	2	1	no	—
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	2	no	—
514	C₂	—	8	4	no	—
515	C₂	C₂×C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₁₁×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#575	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3449	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#104	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2007	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2006	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×#41	D₄	semidirect
69. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
92. #23406	C₁₁	direct (N × H)
173. C₂×#575	C₂×C₁₁	semidirect
174. #3449	C₂×C₁₁	semidirect
175. C₂²×#104	C₂×C₁₁	semidirect
176. #2297	C₂×C₁₁	semidirect
177. #2007	C₂×C₁₁	semidirect
178. #2006	C₂×C₁₁	semidirect
179. #1742	C₂×C₁₁	semidirect
241. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
243. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
255. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
256. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
257. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
260. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
295. C₂×#41	D₄×C₁₁	semidirect
320. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
430. C₁₁	#23406	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#575	2
C₁₁×#3449	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2007	2
C₁₁×#2006	2
C₁₁×#1742	2
#23406	11

Subgroups — C11×#23406 #14600599

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23406 #14600599