Subgroups — C₁₁×#23407 #14600600

Order 2816.

2106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2006	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
10	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
11	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
12	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#525	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#421	—	2	8	no	—
25	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₁₁×#390	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₁×#379	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
52	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
53	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
54	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
55	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
56	C₂×C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
57	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
64	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
70	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
74	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
83	#23407	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₁₁×SD₁₆	—	2	32	no	—
141	C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
154	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
158	#3449	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×#421	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	#2309	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#2006	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
162	#1742	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	#127	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
180	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
183	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
217	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
218	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
221	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
223	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
224	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
225	#536	—	2	2	no	—
226	#535	—	2	2	no	—
227	#534	—	2	2	no	—
228	#532	—	2	2	no	—
229	#525	—	2	4	no	—
230	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	#421	—	2	8	no	—
233	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
234	#390	—	2	2	no	—
235	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
236	#379	—	2	2	no	—
237	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
238	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	#392	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
254	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
257	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	#392	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
261	C₂⁵	—	2	1	no	—
262	C₂×#41	—	2	2	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	4	no	—
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
269	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
270	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
271	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
278	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
279	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	AGL(1,ℤ/8)	—	2	32	no	—
283	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	2	8	no	—
287	C₂×D₈	—	2	16	no	—
288	C₂×D₈	—	2	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
292	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
293	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
295	#127	—	2	2	no	—
296	#124	—	2	4	no	—
297	#123	—	2	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
299	#121	—	2	8	no	—
300	#121	—	2	8	no	—
301	#120	—	2	8	no	—
302	C₄×D₄	—	2	8	no	—
303	#117	—	2	2	no	—
304	#117	—	2	2	no	—
305	#117	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
313	#104	—	2	16	no	—
314	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
315	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
318	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
319	C₂×C₁₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₁	#3021	1	2	yes	—
321	C₂⁴	—	2	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	4	2	no	—
325	C₂⁴	—	4	2	no	—
326	C₂⁴	—	8	4	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	#41	—	2	8	no	—
329	#41	—	2	8	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	4	4	no	—
335	#41	—	4	4	no	—
336	#41	—	4	4	no	—
337	#41	—	4	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂×D₄	—	2	8	no	—
347	C₂×D₄	—	2	8	no	—
348	C₂×D₄	—	2	2	no	—
349	C₂×D₄	—	2	4	no	—
350	C₂×D₄	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	4	4	no	—
355	C₂×D₄	—	4	4	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	4	1	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	4	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	SD₁₆	—	2	32	no	—
378	D₈	—	2	32	no	—
379	M₁₆	—	2	8	no	—
380	M₁₆	—	2	4	no	—
381	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
382	C₂×C₈	—	2	8	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	8	8	no	—
391	C₄²	—	2	2	no	—
392	C₄²	—	2	2	no	—
393	C₄²	—	2	4	no	—
394	C₁₁	#23407	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	8	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	4	2	no	—
403	C₂³	—	8	4	no	—
404	C₂³	—	8	8	no	—
405	C₂³	—	8	8	no	—
406	C₂³	—	8	8	no	—
407	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
408	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
409	C₂³	C₁₁×#127	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	4	no	—
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	D₄	—	2	4	no	—
415	D₄	—	2	8	no	—
416	D₄	—	2	4	no	—
417	D₄	—	4	4	no	—
418	D₄	—	4	8	no	—
419	D₄	—	4	4	no	—
420	D₄	—	4	4	no	—
421	D₄	—	4	4	no	—
422	D₄	—	4	4	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	8	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	2	no	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	4	2	no	—
450	C₂²	—	4	2	no	—
451	C₂²	—	4	8	no	—
452	C₂²	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	4	4	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	8	4	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	—	8	8	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	C₁₁×#392	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	8	2	no	—
466	C₄	C₁₁×#392	1	2	yes	—
467	C₄	C₁₁×#392	1	2	yes	—
468	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	1	no	—
471	C₂	—	2	1	no	—
472	C₂	—	2	4	no	—
473	C₂	—	8	4	no	—
474	C₂	—	8	4	no	—
475	C₂	C₂×C₁₁×#392	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₁₁×#3021	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3449	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#421	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2309	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2006	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
16. C₁₁×#537	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
60. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
83. #23407	C₁₁	direct (N × H)
157. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	C₂×C₁₁	semidirect
158. #3449	C₂×C₁₁	semidirect
159. C₂×#421	C₂×C₁₁	semidirect
160. #2309	C₂×C₁₁	semidirect
161. #2006	C₂×C₁₁	semidirect
162. #1742	C₂×C₁₁	semidirect
220. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
224. #537	C₂²×C₁₁	semidirect
233. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
235. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
237. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
278. C₂²×D₄	D₄×C₁₁	semidirect
291. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
394. C₁₁	#23407	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	2
C₁₁×#3449	2
C₂×C₁₁×#421	2
C₁₁×#2309	2
C₁₁×#2006	2
C₁₁×#1742	2
#23407	11

Subgroups — C11×#23407 #14600600

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23407 #14600600