Subgroups — C₁₁×#23451 #14600644

Order 2816.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 412 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#416	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#2026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1735	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₁₁×#533	—	2	8	no	—
13	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×#125	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#416	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
28	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
30	C₁₁×#340	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#336	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	Q₈	1	4	yes	complemented
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
48	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
49	C₁₁×#125	—	2	8	no	—
50	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
51	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
52	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#117	D₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
71	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
72	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
74	#23451	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
75	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
76	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
78	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
86	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
89	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₈×C₁₁	—	4	8	no	—
115	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
116	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
120	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
130	C₂×#533	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#416	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
132	#2297	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
133	#2026	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
134	#2025	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
135	#2024	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
136	#2023	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
137	#1735	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
138	C₂×#336	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
144	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
151	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
152	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
153	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
155	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₁	#135	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
186	#533	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
188	C₂×#125	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×Q₈	—	2	2	no	—
191	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	#416	—	2	8	no	—
195	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
196	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
197	#391	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#391	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
199	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
200	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
201	#386	—	2	2	no	—
202	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	#340	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
204	#340	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
205	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
206	#336	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
214	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
216	C₂²×C₁₁	#393	1	4	yes	—
217	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₁	#575	1	2	yes	—
222	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
227	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
228	C₄×C₁₁	#393	1	4	yes	—
229	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
230	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	2	yes	—
231	C₂×#41	—	2	2	no	—
232	C₂×#41	—	2	4	no	—
233	C₂×#41	—	2	4	no	—
234	C₂×#41	Q₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
240	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
246	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
247	#125	—	2	8	no	—
248	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
249	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
250	#117	—	2	4	no	—
251	#117	—	2	4	no	—
252	#117	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
265	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
266	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	#103	—	2	8	no	—
269	#102	—	2	8	no	—
270	#95	—	2	2	no	—
271	#95	—	2	2	no	—
272	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂×C₁₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₁	#3002	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₁	#3076	1	2	yes	—
277	C₂×C₁₁	#3131	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₁	#3135	1	1	yes	characteristic
279	C₂⁴	—	2	1	no	—
280	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
281	#41	—	2	16	no	—
282	#41	—	4	8	no	—
283	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
284	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
287	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
288	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
289	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
290	C₂×D₄	—	2	4	no	—
291	C₂×D₄	—	2	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	4	2	no	—
295	C₂×D₄	—	4	2	no	—
296	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
311	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₈	—	2	4	no	—
316	C₂×C₈	—	2	4	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	8	no	—
319	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
320	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
321	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
324	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
325	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
329	C₄²	—	2	4	no	—
330	C₄²	—	2	8	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	4	2	no	—
334	C₁₁	#23451	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
335	C₂³	—	2	2	no	—
336	C₂³	—	2	2	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	4	1	no	—
339	C₂³	—	4	1	no	—
340	C₂³	—	4	2	no	—
341	C₂³	—	4	2	no	—
342	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
343	C₂³	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₂³	C₁₁×#124	1	2	yes	—
345	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	Q₈	—	2	4	no	—
347	Q₈	—	4	16	no	—
348	Q₈	—	4	2	no	—
349	D₄	—	2	4	no	—
350	D₄	—	4	8	no	—
351	D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	4	8	no	—
360	C₂×C₄	—	4	1	no	—
361	C₂×C₄	—	4	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	4	no	—
363	C₂×C₄	—	4	4	no	—
364	C₂×C₄	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
371	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	8	yes	—
373	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₁₁×#135	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
379	C₈	—	4	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	2	4	no	—
382	C₂²	—	2	2	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	4	2	no	—
385	C₂²	—	4	4	no	—
386	C₂²	—	8	2	no	—
387	C₂²	—	8	1	no	—
388	C₂²	—	8	1	no	—
389	C₂²	C₁₁×#393	1	4	yes	—
390	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
391	C₂²	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
393	C₂²	C₂×C₁₁×#135	1	2	yes	—
394	C₂²	C₁₁×#575	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	2	no	—
397	C₄	—	4	2	no	—
398	C₄	—	4	8	no	—
399	C₄	—	8	1	no	—
400	C₄	—	8	1	no	—
401	C₄	C₁₁×#393	1	4	yes	—
402	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
403	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	2	yes	—
404	C₂	—	2	4	no	—
405	C₂	—	8	2	no	—
406	C₂	C₂×C₁₁×#393	1	1	yes	characteristic
407	C₂	C₁₁×#3002	1	2	yes	—
408	C₂	C₁₁×#3076	1	2	yes	—
409	C₂	C₁₁×#3131	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₁₁×#3135	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#533	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2026	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2025	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2024	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2023	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1735	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#336	C₂	semidirect
36. C₂×C₁₁×#41	Q₈	semidirect
74. #23451	C₁₁	direct (N × H)
130. C₂×#533	C₂×C₁₁	semidirect
133. #2026	C₂×C₁₁	semidirect
134. #2025	C₂×C₁₁	semidirect
135. #2024	C₂×C₁₁	semidirect
136. #2023	C₂×C₁₁	semidirect
137. #1735	C₂×C₁₁	semidirect
138. C₂×#336	C₂×C₁₁	semidirect
234. C₂×#41	Q₈×C₁₁	semidirect
334. C₁₁	#23451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#533	2
C₂×C₁₁×#416	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2026	2
C₁₁×#2025	2
C₁₁×#2024	2
C₁₁×#2023	2
C₁₁×#1735	2
C₂×C₁₁×#336	2
#23451	11

Subgroups — C11×#23451 #14600644

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23451 #14600644