Subgroups — C₁₁×#23498 #14600691

Order 2816.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₁×#104	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2040	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2039	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
10	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
11	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#525	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#104	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₁×#419	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#418	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#417	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₁₁×#416	—	2	4	no	—
26	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#380	—	2	2	no	—
29	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#343	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
38	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
52	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
55	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
56	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
57	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
58	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
59	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
60	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
61	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
62	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
76	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
78	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
79	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
80	#23498	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
84	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
85	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
86	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	#3449	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×#104	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
147	#2896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	#2285	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
149	#2040	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
150	#2039	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
151	#1742	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
156	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₁	#124	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
161	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
198	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
200	#536	—	2	2	no	—
201	#535	—	2	2	no	—
202	#534	—	2	2	no	—
203	#532	—	2	2	no	—
204	#525	—	2	4	no	—
205	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#104	—	2	8	no	—
209	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
210	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
211	#419	—	2	2	no	—
212	#418	—	2	2	no	—
213	#417	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
214	#416	—	2	4	no	—
215	#384	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
216	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
217	#380	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	#343	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
227	C₂²×C₁₁	#394	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
240	C₂×#41	—	2	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	2	no	—
242	C₂×#41	—	2	4	no	—
243	C₂×#41	—	2	4	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
247	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
248	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
258	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
260	#127	—	2	2	no	—
261	#124	—	2	4	no	—
262	#123	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	8	no	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#120	—	2	8	no	—
267	C₄×D₄	—	2	8	no	—
268	#117	—	2	2	no	—
269	#117	—	2	2	no	—
270	#117	—	2	2	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#104	—	2	8	no	—
285	#104	—	2	8	no	—
286	#103	—	2	8	no	—
287	#102	—	2	8	no	—
288	#95	—	2	4	no	—
289	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
293	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	#41	—	2	8	no	—
298	#41	—	2	8	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	4	4	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	#41	—	4	4	no	—
306	#41	—	4	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
310	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	4	4	no	—
318	C₂×D₄	—	4	4	no	—
319	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
330	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	4	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	2	1	no	—
354	C₄²	—	2	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
359	C₁₁	#23498	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
360	C₂³	—	2	4	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	4	4	no	—
363	C₂³	—	8	4	no	—
364	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
365	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
366	C₂³	C₁₁×#124	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	4	no	—
369	Q₈	—	2	4	no	—
370	Q₈	—	4	4	no	—
371	D₄	—	2	4	no	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	4	4	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	4	no	—
377	D₄	—	8	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	4	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	4	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	4	yes	—
399	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₈	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	8	8	no	—
412	C₂²	C₁₁×#394	1	4	yes	—
413	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	4	no	—
417	C₄	—	4	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	C₁₁×#394	1	2	yes	—
422	C₄	C₁₁×#394	1	2	yes	—
423	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
424	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	2	yes	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	2	4	no	—
427	C₂	—	2	1	no	—
428	C₂	—	8	4	no	—
429	C₂	C₂×C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₁×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
prime radical	C₁₁×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₁×#104	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2896	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2285	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2039	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1742	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#417	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
80. #23498	C₁₁	direct (N × H)
146. C₂²×#104	C₂×C₁₁	semidirect
147. #2896	C₂×C₁₁	semidirect
148. #2285	C₂×C₁₁	semidirect
149. #2040	C₂×C₁₁	semidirect
150. #2039	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1742	C₂×C₁₁	semidirect
209. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
210. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
213. #417	C₂²×C₁₁	semidirect
215. #384	C₂²×C₁₁	semidirect
216. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
219. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
281. C₂×C₄²	D₄×C₁₁	semidirect
359. C₁₁	#23498	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3449	2
C₂²×C₁₁×#104	2
C₁₁×#2896	2
C₁₁×#2285	2
C₁₁×#2040	2
C₁₁×#2039	2
C₁₁×#1742	2
#23498	11

Subgroups — C11×#23498 #14600691

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23498 #14600691