Subgroups — C₁₁×#23527 #14600720

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2050	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₁×#575	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#575	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#424	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#424	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₁₁×#421	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#421	—	2	4	no	—
23	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₁₁×#413	—	2	4	no	—
25	C₁₁×#413	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×#101	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#100	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#338	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
48	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
73	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
75	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#104	—	2	16	no	—
81	C₁₁×#101	—	2	8	no	—
82	C₁₁×#100	—	2	8	no	—
83	#23527	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
139	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
140	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
146	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
147	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
158	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×#575	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
165	#2905	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#421	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	C₂×#413	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	#2050	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
169	C₂×#338	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	8	1	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₁	#123	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	#575	—	2	4	no	—
224	#575	—	2	2	no	—
225	#575	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
226	C₂×#137	—	2	2	no	—
227	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
228	C₂×#135	—	2	2	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
231	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	#424	—	2	2	no	—
234	#424	—	2	2	no	—
235	#423	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
236	#421	—	2	4	no	—
237	#421	—	2	4	no	—
238	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
239	#413	—	2	4	no	—
240	#413	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
241	C₂×#101	—	2	2	no	—
242	C₂×#100	—	2	2	no	—
243	#338	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
283	#137	—	2	8	no	—
284	#137	—	2	8	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	#135	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	8	no	—
289	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
291	C₂×D₈	—	2	2	no	—
292	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
302	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
304	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
306	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
309	#117	—	2	1	no	—
310	#117	—	2	1	no	—
311	#117	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
312	#117	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
317	#104	—	2	16	no	—
318	#101	—	2	8	no	—
319	#100	—	2	8	no	—
320	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
321	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
322	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
326	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
327	C₂⁴	—	2	2	no	—
328	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
329	#41	—	2	4	no	—
330	#41	—	2	4	no	—
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	4	2	no	—
338	#41	—	4	2	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	4	2	no	—
359	C₂×D₄	—	4	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	SD₁₆	—	2	16	no	—
383	D₈	—	2	8	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	2	4	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	M₁₆	—	4	1	no	—
390	M₁₆	—	4	1	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	M₁₆	—	4	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	2	2	no	—
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	4	2	no	—
398	C₂×C₈	—	4	2	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
407	C₁₁	#23527	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	4	2	no	—
410	C₂³	—	4	2	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	4	no	—
413	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
416	C₂³	C₁₁×#123	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	4	2	no	—
421	Q₈	—	4	2	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	4	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	2	no	—
429	D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	8	2	no	—
439	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
457	C₈	—	2	4	no	—
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	2	no	—
462	C₂²	—	4	1	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	8	4	no	—
467	C₂²	—	8	4	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
471	C₂²	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	2	yes	—
474	C₄	—	4	4	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
477	C₄	C₁₁×#394	1	2	yes	—
478	C₄	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
479	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
480	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
481	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
482	C₂	—	2	1	no	—
483	C₂	—	2	1	no	—
484	C₂	—	2	2	no	—
485	C₂	—	2	2	no	—
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₂×C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₁₁	C₂×#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂×C₁₁	C₂×#394
prime radical	C₂×C₁₁×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2905	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#421	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#413	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2050	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#338	C₂	semidirect
20. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#338	C₂²	semidirect
83. #23527	C₁₁	direct (N × H)
165. #2905	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×#421	C₂×C₁₁	semidirect
167. C₂×#413	C₂×C₁₁	semidirect
168. #2050	C₂×C₁₁	semidirect
169. C₂×#338	C₂×C₁₁	semidirect
235. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
238. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
240. #413	C₂²×C₁₁	semidirect
243. #338	C₂²×C₁₁	semidirect
407. C₁₁	#23527	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#575	2
C₁₁×#2905	2
C₂×C₁₁×#421	2
C₂×C₁₁×#413	2
C₁₁×#2050	2
C₂×C₁₁×#338	2
#23527	11

Subgroups — C11×#23527 #14600720

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23527 #14600720