Subgroups — C₂×C₁₁×#2053 #14600727

Order 2816.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 494 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#424	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2053	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
8	C₁₁×#575	—	2	4	no	—
9	C₁₁×#575	—	2	2	no	—
10	C₁₁×#575	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
12	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
13	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
14	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#424	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
21	C₁₁×#416	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#416	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#103	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₁×#102	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#410	—	2	4	no	—
26	C₁₁×#410	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#99	—	2	4	no	—
28	C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
32	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
33	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
47	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
48	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
51	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
67	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#117	D₄	1	2	yes	—
71	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
80	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
81	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
82	C₁₁×#99	—	2	16	no	—
83	C₂×#2053	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
95	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
96	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
97	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
98	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
99	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
100	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
101	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
140	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
141	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
144	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
150	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×#575	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#424	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂×#416	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	C₂×#410	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	#2053	C₂×C₁₁	1	8	yes	direct product factor
169	C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
224	#575	—	2	4	no	—
225	#575	—	2	2	no	—
226	#575	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
227	C₂×#137	—	2	2	no	—
228	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
229	C₂×#135	—	2	2	no	—
230	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	#424	—	2	2	no	—
235	#424	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
237	#416	—	2	4	no	—
238	#416	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
239	C₂×#103	—	2	2	no	—
240	C₂×#102	—	2	2	no	—
241	#410	—	2	4	no	—
242	#410	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
243	C₂×#99	—	2	4	no	—
244	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
245	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₁	#394	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
259	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
262	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₁	#394	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₁	#394	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
267	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	—	2	2	no	—
277	C₂×#41	—	2	2	no	—
278	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
279	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
280	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	#137	—	2	8	no	—
286	#137	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
288	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
289	#135	—	2	8	no	—
290	#135	—	2	8	no	—
291	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
293	C₂×D₈	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
296	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
304	#117	—	2	1	no	—
305	#117	—	2	1	no	—
306	#117	—	2	2	no	—
307	#117	—	2	2	no	—
308	#117	—	2	2	no	—
309	#117	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	#117	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
311	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
319	#103	—	2	8	no	—
320	#102	—	2	8	no	—
321	#99	—	2	16	no	—
322	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
326	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
327	C₂×C₁₁	#2053	1	2	yes	direct product factor
328	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
329	C₂⁴	—	2	2	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
331	#41	—	2	4	no	—
332	#41	—	2	4	no	—
333	#41	—	2	4	no	—
334	#41	—	2	4	no	—
335	#41	—	2	4	no	—
336	#41	—	2	4	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	4	2	no	—
340	#41	—	4	2	no	—
341	#41	—	4	2	no	—
342	#41	—	4	2	no	—
343	#41	—	4	2	no	—
344	#41	—	4	2	no	—
345	#41	—	4	2	no	—
346	#41	—	4	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	2	2	no	—
357	C₂×D₄	—	2	2	no	—
358	C₂×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	4	2	no	—
361	C₂×D₄	—	4	2	no	—
362	C₂×D₄	—	4	2	no	—
363	C₂×D₄	—	4	2	no	—
364	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	Q₁₆	—	2	8	no	—
385	SD₁₆	—	2	16	no	—
386	D₈	—	2	8	no	—
387	M₁₆	—	2	4	no	—
388	M₁₆	—	2	4	no	—
389	C₂×C₈	—	2	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	4	1	no	—
394	C₂×C₈	—	4	1	no	—
395	C₂×C₈	—	4	2	no	—
396	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
397	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	4	no	—
408	C₄²	—	4	2	no	—
409	C₁₁	C₂×#2053	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
410	C₂³	—	2	4	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	2	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
417	C₂³	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	4	no	—
421	Q₈	—	2	4	no	—
422	Q₈	—	4	2	no	—
423	Q₈	—	4	2	no	—
424	D₄	—	2	4	no	—
425	D₄	—	2	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	2	no	—
431	D₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	4	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	8	4	no	—
443	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
461	C₈	—	2	4	no	—
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	2	2	no	—
464	C₂²	—	2	4	no	—
465	C₂²	—	4	1	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	1	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	8	4	no	—
470	C₂²	—	8	4	no	—
471	C₂²	—	8	4	no	—
472	C₂²	C₁₁×#394	1	2	yes	—
473	C₂²	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
477	C₄	—	4	4	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	8	4	no	—
480	C₄	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
481	C₄	C₁₁×#394	1	2	yes	—
482	C₄	C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
483	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	2	yes	—
485	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
486	C₂	—	2	1	no	—
487	C₂	—	2	2	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	1	no	—
490	C₂	—	8	4	no	—
491	C₂	C₁₁×#2053	1	2	yes	direct product factor
492	C₂	C₂×C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄×C₁₁	#124
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	#394
prime radical	C₂×C₁₁×#575	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#424	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#416	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#410	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2053	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂	semidirect
19. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
28. C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
83. C₂×#2053	C₁₁	direct (N × H)
165. C₂×#424	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×#416	C₂×C₁₁	semidirect
167. C₂×#410	C₂×C₁₁	semidirect
168. #2053	C₂×C₁₁	direct (N × H)
169. C₂×H(3,ℤ/4)	C₂×C₁₁	semidirect
235. #424	C₂²×C₁₁	semidirect
238. #416	C₂²×C₁₁	semidirect
242. #410	C₂²×C₁₁	semidirect
244. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₁	semidirect
327. C₂×C₁₁	#2053	direct (N × H)
409. C₁₁	C₂×#2053	direct (N × H)
491. C₂	C₁₁×#2053	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#575	2
C₂×C₁₁×#424	2
C₂×C₁₁×#416	2
C₂×C₁₁×#410	2
C₁₁×#2053	2
C₂×C₁₁×H(3,ℤ/4)	2
C₂×#2053	11

Subgroups — C2×C11×#2053 #14600727

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2053 #14600727