Subgroups — C₂×C₁₁×#2054 #14600729

Order 2816.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 388 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₁×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2054	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
10	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
16	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#102	—	2	8	no	—
20	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₁₁×#390	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₁₁×#340	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
25	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
26	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
27	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
28	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
30	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
31	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
32	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
38	C₂×C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
39	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
40	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
52	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
53	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
59	C₁₁×#102	—	2	16	no	—
60	C₂×#2054	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
62	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
64	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
65	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
66	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
67	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
68	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
69	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
71	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
72	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
73	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
74	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
75	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
76	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
77	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
78	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
79	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
80	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
81	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
82	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₁	D₈	1	4	yes	complemented
92	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
101	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
108	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
110	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
112	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×#102	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
118	C₂×#390	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
119	#2054	C₂×C₁₁	1	8	yes	direct product factor
120	C₂×#340	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
129	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
130	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
131	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
132	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
133	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
134	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
135	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₁	C₂×D₈	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₁	#135	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
140	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
141	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
142	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
143	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
144	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
145	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
146	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₁	—	8	8	no	—
156	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	8	yes	—
160	C₂×C₄×C₁₁	#124	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	1	4	yes	complemented
162	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
171	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
172	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
175	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
180	C₂×#102	—	2	8	no	—
181	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
182	#390	—	2	4	no	—
183	#390	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
184	#340	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
189	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
190	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
191	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
192	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
193	C₂²×C₁₁	#394	1	4	yes	—
194	C₂²×C₁₁	#459	1	8	yes	—
195	C₂²×C₁₁	#463	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₁	#466	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₁	#469	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₁	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₁	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
203	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
206	C₄×C₁₁	#394	1	4	yes	—
207	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	2	yes	—
209	C₄×C₁₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
210	C₂⁵	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
214	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
218	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×D₈	—	2	32	no	—
224	C₂×D₈	—	2	16	no	—
225	C₂×D₈	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
230	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
231	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
236	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
240	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
243	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
245	#102	—	2	16	no	—
246	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
247	C₂×C₁₁	#2054	1	8	yes	direct product factor
248	C₂×C₁₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₁	C₂×#459	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₁	C₂×#463	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₁	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
253	C₂⁴	—	2	8	no	—
254	C₂⁴	—	2	4	no	—
255	C₂⁴	—	4	4	no	—
256	C₂⁴	—	4	4	no	—
257	C₂⁴	—	4	4	no	—
258	C₂⁴	—	4	4	no	—
259	C₂⁴	—	4	4	no	—
260	C₂⁴	—	4	4	no	—
261	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₄	—	2	16	no	—
263	C₂×D₄	—	2	8	no	—
264	C₂×D₄	—	2	16	no	—
265	C₂×D₄	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄	—	2	4	no	—
267	C₂×D₄	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₄	—	4	4	no	—
271	C₂×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×D₄	—	4	8	no	—
273	C₂×D₄	—	4	8	no	—
274	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₄	C₁₁×D₈	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	D₈	—	2	32	no	—
293	C₂×C₈	—	2	8	no	—
294	C₂×C₈	—	2	4	no	—
295	C₂×C₈	—	2	4	no	—
296	C₂×C₈	—	2	2	no	—
297	C₂×C₈	—	4	4	no	—
298	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
304	C₄²	—	2	4	no	—
305	C₄²	—	2	2	no	—
306	C₄²	—	2	2	no	—
307	C₁₁	C₂×#2054	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	4	4	no	—
310	C₂³	—	4	4	no	—
311	C₂³	—	4	16	no	—
312	C₂³	—	4	4	no	—
313	C₂³	—	4	4	no	—
314	C₂³	—	4	4	no	—
315	C₂³	—	4	4	no	—
316	C₂³	—	4	16	no	—
317	C₂³	—	4	16	no	—
318	C₂³	—	8	8	no	—
319	C₂³	—	8	8	no	—
320	C₂³	—	8	8	no	—
321	C₂³	—	8	8	no	—
322	C₂³	C₁₁×#121	1	4	yes	—
323	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
324	C₂³	C₂×C₁₁×D₈	1	2	yes	—
325	C₂³	C₁₁×#135	1	2	yes	—
326	C₂³	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
327	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	D₄	—	2	8	no	—
329	D₄	—	2	8	no	—
330	D₄	—	4	4	no	—
331	D₄	—	4	4	no	—
332	D₄	—	4	16	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	8	8	no	—
343	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	4	yes	—
344	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	8	yes	—
347	C₂×C₄	C₁₁×#124	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×C₁₁×D₈	1	4	yes	complemented
349	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
353	C₈	—	2	4	no	—
354	C₈	—	4	2	no	—
355	C₂²	—	4	8	no	—
356	C₂²	—	4	8	no	—
357	C₂²	—	4	8	no	—
358	C₂²	—	8	4	no	—
359	C₂²	—	8	4	no	—
360	C₂²	—	8	4	no	—
361	C₂²	—	8	4	no	—
362	C₂²	—	8	32	no	—
363	C₂²	C₁₁×#394	1	4	yes	—
364	C₂²	C₁₁×#459	1	8	yes	—
365	C₂²	C₁₁×#463	1	8	yes	—
366	C₂²	C₁₁×#466	1	4	yes	—
367	C₂²	C₁₁×#469	1	4	yes	—
368	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	2	yes	—
369	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
370	C₂²	C₂²×C₁₁×D₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²	C₂×C₁₁×#135	1	1	yes	characteristic
372	C₂²	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
373	C₄	—	2	4	no	—
374	C₄	—	4	2	no	—
375	C₄	—	8	4	no	—
376	C₄	C₁₁×#394	1	4	yes	—
377	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
378	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	2	yes	—
379	C₄	C₂×C₁₁×#124	1	1	yes	characteristic
380	C₂	—	8	8	no	—
381	C₂	C₁₁×#2054	1	8	yes	direct product factor
382	C₂	C₂×C₁₁×#394	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×C₁₁×#459	1	2	yes	—
384	C₂	C₂×C₁₁×#463	1	2	yes	—
385	C₂	C₂×C₁₁×#466	1	1	yes	characteristic
386	C₂	C₂×C₁₁×#469	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂³×C₁₁×D₈	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₁ ◁ C₂²×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#102	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2054	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#340	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#340	C₂²	semidirect
60. C₂×#2054	C₁₁	direct (N × H)
91. C₂²×C₄×C₁₁	D₈	semidirect
116. C₂²×C₄⋊C₈	C₂×C₁₁	semidirect
117. C₂²×#102	C₂×C₁₁	semidirect
118. C₂×#390	C₂×C₁₁	semidirect
119. #2054	C₂×C₁₁	direct (N × H)
120. C₂×#340	C₂×C₁₁	semidirect
161. C₂×C₄×C₁₁	C₂×D₈	semidirect
179. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
181. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
183. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
184. #340	C₂²×C₁₁	semidirect
247. C₂×C₁₁	#2054	direct (N × H)
283. C₂²×C₄	C₁₁×D₈	semidirect
307. C₁₁	C₂×#2054	direct (N × H)
348. C₂×C₄	C₂×C₁₁×D₈	semidirect
381. C₂	C₁₁×#2054	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₁×D₈	2
C₂²×C₁₁×C₄⋊C₈	2
C₂²×C₁₁×#102	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₁₁×#2054	2
C₂×C₁₁×#340	2
C₂×#2054	11

Subgroups — C2×C11×#2054 #14600729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2054 #14600729