Subgroups — C₁₁×#23912 #14601105

Order 2816.

1950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₁×#453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2002	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1897	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1887	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1885	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
18	D₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
19	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
20	C₁₁×#535	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
22	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
30	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#455	—	2	4	no	—
34	C₁₁×#453	—	2	4	no	—
35	C₁₁×#452	—	2	4	no	—
36	C₁₁×#449	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#339	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
48	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
49	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
50	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
75	C₁₁×#137	—	4	2	no	—
76	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
77	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#127	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
92	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	complemented
94	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
96	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
98	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#121	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
102	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
103	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
106	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
107	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
120	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
121	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
122	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
123	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
124	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
126	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
127	#23912	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
128	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
134	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
140	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
141	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
142	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
143	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
144	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
178	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
184	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
200	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
201	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
202	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
203	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
224	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
225	#3484	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×#535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₂×#455	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#453	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#3005	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
230	#2004	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
231	#2002	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
232	#1897	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
233	#1887	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#1885	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1783	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
236	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
258	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₁	#120	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
263	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
271	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
274	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
280	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
281	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
305	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
307	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
312	#546	—	2	4	no	—
313	D₄²	—	2	4	no	—
314	#535	—	2	4	no	—
315	#535	—	2	4	no	—
316	#535	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
317	#534	—	2	2	no	—
318	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×#121	—	2	2	no	—
324	C₂×#120	—	2	2	no	—
325	C₂×#120	—	2	2	no	—
326	#518	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#455	—	2	4	no	—
329	#453	—	2	4	no	—
330	#452	—	2	4	no	—
331	#449	—	2	4	no	—
332	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
333	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
334	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
335	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
339	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
340	#339	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
341	#339	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
364	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
375	C₂⁵	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
377	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
378	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
379	C₂×#41	—	2	2	no	—
380	C₂×#41	—	2	2	no	—
381	C₂×#41	—	2	2	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	4	2	no	—
384	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
396	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
397	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	#137	—	2	4	no	—
403	#137	—	4	2	no	—
404	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
405	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
409	C₂×D₈	—	2	2	no	—
410	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
412	#127	—	2	2	no	—
413	#127	—	2	2	no	—
414	#127	—	2	2	no	—
415	#127	—	2	2	no	—
416	#127	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
417	#124	—	2	2	no	—
418	#124	—	2	2	no	—
419	#124	—	2	2	no	—
420	#124	—	2	2	no	—
421	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
422	#123	—	2	4	no	—
423	#123	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
425	#121	—	2	16	no	—
426	#121	—	2	8	no	—
427	#121	—	2	4	no	—
428	#121	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
429	#120	—	2	16	no	—
430	#120	—	2	8	no	—
431	#120	—	2	4	no	—
432	#120	—	2	2	no	—
433	#120	—	2	4	no	—
434	C₄×D₄	—	2	4	no	—
435	C₄×D₄	—	2	4	no	—
436	#117	—	2	2	no	—
437	#117	—	2	2	no	—
438	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
447	#104	—	2	4	no	—
448	#104	—	2	4	no	—
449	#103	—	2	4	no	—
450	#102	—	2	4	no	—
451	#100	—	2	2	no	—
452	#100	—	2	2	no	—
453	#100	—	4	2	no	—
454	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
458	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
459	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
460	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
461	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
462	C₂×C₁₁	#2403	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₁₁	#3019	1	2	yes	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	1	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	2	4	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	C₂⁴	—	8	4	no	—
470	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
471	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
472	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	2	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	4	8	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
484	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
486	C₂×D₄	—	2	4	no	—
487	C₂×D₄	—	2	4	no	—
488	C₂×D₄	—	2	4	no	—
489	C₂×D₄	—	2	4	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	8	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	2	no	—
498	C₂×D₄	—	2	1	no	—
499	C₂×D₄	—	2	1	no	—
500	C₂×D₄	—	2	1	no	—
501	C₂×D₄	—	2	2	no	—
502	C₂×D₄	—	2	2	no	—
503	C₂×D₄	—	2	2	no	—
504	C₂×D₄	—	4	8	no	—
505	C₂×D₄	—	4	8	no	—
506	C₂×D₄	—	4	2	no	—
507	C₂×D₄	—	4	4	no	—
508	C₂×D₄	—	4	4	no	—
509	C₂×D₄	—	4	2	no	—
510	C₂×D₄	—	4	4	no	—
511	C₂×D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×D₄	—	4	4	no	—
513	C₂×D₄	—	8	4	no	—
514	C₂×D₄	—	8	4	no	—
515	C₂×D₄	—	8	8	no	—
516	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
517	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
518	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
519	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
520	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	4	4	no	—
536	SD₁₆	—	4	4	no	—
537	SD₁₆	—	4	4	no	—
538	D₈	—	4	4	no	—
539	M₁₆	—	2	2	no	—
540	M₁₆	—	2	2	no	—
541	M₁₆	—	2	2	no	—
542	M₁₆	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	2	2	no	—
544	C₂×C₈	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
547	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
548	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
556	C₄²	—	2	1	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
560	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
561	C₁₁	#23912	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	1	no	—
565	C₂³	—	2	2	no	—
566	C₂³	—	2	2	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	2	2	no	—
569	C₂³	—	2	2	no	—
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	4	no	—
575	C₂³	—	4	4	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	4	no	—
578	C₂³	—	4	1	no	—
579	C₂³	—	4	1	no	—
580	C₂³	—	8	4	no	—
581	C₂³	—	8	8	no	—
582	C₂³	—	8	4	no	—
583	C₂³	—	8	8	no	—
584	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
585	C₂³	C₁₁×#120	1	4	yes	—
586	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
587	Q₈	—	2	2	no	—
588	Q₈	—	2	4	no	—
589	Q₈	—	2	2	no	—
590	Q₈	—	4	2	no	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	2	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	4	8	no	—
597	D₄	—	4	8	no	—
598	D₄	—	4	8	no	—
599	D₄	—	4	8	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	D₄	—	4	2	no	—
604	D₄	—	4	2	no	—
605	D₄	—	8	8	no	—
606	D₄	—	8	8	no	—
607	D₄	—	8	8	no	—
608	C₂×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂×C₄	—	2	1	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	4	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄	—	4	1	no	—
622	C₂×C₄	—	4	1	no	—
623	C₂×C₄	—	4	2	no	—
624	C₂×C₄	—	4	2	no	—
625	C₂×C₄	—	8	4	no	—
626	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
627	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
631	C₈	—	4	2	no	—
632	C₈	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	2	2	no	—
634	C₂²	—	2	2	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	2	no	—
637	C₂²	—	2	2	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	4	2	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	4	4	no	—
642	C₂²	—	4	4	no	—
643	C₂²	—	4	4	no	—
644	C₂²	—	4	2	no	—
645	C₂²	—	4	2	no	—
646	C₂²	—	4	2	no	—
647	C₂²	—	4	4	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	8	2	no	—
650	C₂²	—	8	2	no	—
651	C₂²	—	8	2	no	—
652	C₂²	—	8	16	no	—
653	C₂²	—	8	2	no	—
654	C₂²	—	16	4	no	—
655	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	2	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	2	no	—
661	C₄	—	4	2	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	4	no	—
664	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
665	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
666	C₂	—	2	1	no	—
667	C₂	—	2	1	no	—
668	C₂	—	4	2	no	—
669	C₂	—	4	4	no	—
670	C₂	—	8	2	no	—
671	C₂	—	8	2	no	—
672	C₂	—	8	2	no	—
673	C₂	C₁₁×#2403	1	1	yes	characteristic
674	C₂	C₁₁×#3019	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#3484	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#535	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#455	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#453	C₂	semidirect
5. C₁₁×#3005	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2004	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2002	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1897	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1887	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1885	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1783	C₂	semidirect
13. C₂²×C₁₁×#41	C₂²	semidirect
15. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
16. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#124	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
88. C₁₁×#127	D₄	semidirect
93. C₁₁×#124	D₄	semidirect
96. C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	semidirect
100. C₁₁×#121	D₄	semidirect
127. #23912	C₁₁	direct (N × H)
149. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
223. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
224. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
225. #3484	C₂×C₁₁	semidirect
226. C₂×#535	C₂×C₁₁	semidirect
227. C₂×#455	C₂×C₁₁	semidirect
228. C₂×#453	C₂×C₁₁	semidirect
229. #3005	C₂×C₁₁	semidirect
230. #2004	C₂×C₁₁	semidirect
231. #2002	C₂×C₁₁	semidirect
232. #1897	C₂×C₁₁	semidirect
233. #1887	C₂×C₁₁	semidirect
234. #1885	C₂×C₁₁	semidirect
235. #1783	C₂×C₁₁	semidirect
308. C₂²×#41	C₂²×C₁₁	semidirect
310. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
311. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
319. C₂×#127	C₂²×C₁₁	semidirect
321. C₂×#124	C₂²×C₁₁	semidirect
327. C₂×#117	C₂²×C₁₁	semidirect
332. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
333. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
334. #419	C₂²×C₁₁	semidirect
335. #418	C₂²×C₁₁	semidirect
338. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
339. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
340. #339	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #339	C₂²×C₁₁	semidirect
416. #127	D₄×C₁₁	semidirect
421. #124	D₄×C₁₁	semidirect
424. C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	semidirect
428. #121	D₄×C₁₁	semidirect
485. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
519. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
559. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
560. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
561. C₁₁	#23912	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3484	2
C₂×C₁₁×#535	2
C₂×C₁₁×#455	2
C₂×C₁₁×#453	2
C₁₁×#3005	2
C₁₁×#2004	2
C₁₁×#2002	2
C₁₁×#1897	2
C₁₁×#1887	2
C₁₁×#1885	2
C₁₁×#1783	2
#23912	11

Subgroups — C11×#23912 #14601105

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#23912 #14601105