Subgroups — C₁₁×#24020 #14601213

Order 2816.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2037	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#550	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#548	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#535	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
15	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#519	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#485	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#482	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#428	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
34	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₁×#127	—	2	4	no	—
50	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
52	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
53	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
54	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
55	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
56	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
59	C₁₁×#121	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
61	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
78	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
81	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
84	#24020	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
92	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
138	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
143	#3487	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
144	#3093	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
145	#2297	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2037	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
147	#1896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	#1857	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1793	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1785	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
161	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
162	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
163	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
166	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
170	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
171	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
193	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
194	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	#550	—	2	4	no	—
197	#548	—	2	4	no	—
198	#535	—	2	2	no	—
199	#535	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
200	#525	—	2	2	no	—
201	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	#519	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	#485	—	2	4	no	—
206	#482	—	2	4	no	—
207	#428	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
208	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
209	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
210	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
215	#386	—	2	2	no	—
216	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
217	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₄×C₁₁	#546	1	4	yes	—
239	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
240	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
241	C₂×#41	—	2	4	no	—
242	C₂×#41	—	2	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	4	2	no	—
246	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
250	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
253	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
254	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
255	#127	—	2	4	no	—
256	#127	—	2	2	no	—
257	#124	—	2	4	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#123	—	2	2	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
262	#121	—	2	4	no	—
263	#121	—	2	8	no	—
264	#121	—	2	4	no	—
265	#121	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
266	#120	—	2	4	no	—
267	#120	—	2	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
269	C₄×D₄	—	2	8	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	2	no	—
272	#117	—	2	4	no	—
273	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
281	#107	—	2	4	no	—
282	#106	—	2	4	no	—
283	#104	—	4	4	no	—
284	#103	—	2	4	no	—
285	#102	—	2	4	no	—
286	#101	—	2	4	no	—
287	#100	—	4	2	no	—
288	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
289	#95	—	2	4	no	—
290	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
291	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
294	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
295	C₂×C₁₁	#2405	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
297	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	4	16	no	—
302	#41	—	4	4	no	—
303	#41	—	4	8	no	—
304	#41	—	4	4	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	8	no	—
315	C₂×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂×D₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
337	M₁₆	—	2	4	no	—
338	M₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
350	C₄²	—	2	4	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	4	2	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₁₁	#24020	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	4	2	no	—
363	C₂³	—	4	4	no	—
364	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	2	8	no	—
367	Q₈	—	2	4	no	—
368	Q₈	—	4	4	no	—
369	D₄	—	2	4	no	—
370	D₄	—	4	8	no	—
371	D₄	—	4	4	no	—
372	D₄	—	4	2	no	—
373	D₄	—	4	2	no	—
374	D₄	—	4	4	no	—
375	D₄	—	8	4	no	—
376	D₄	—	8	8	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₈	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	4	2	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	4	no	—
409	C₂²	—	8	2	no	—
410	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	4	no	—
416	C₄	—	4	2	no	—
417	C₄	—	4	4	no	—
418	C₄	—	8	2	no	—
419	C₄	C₁₁×#546	1	4	yes	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	2	no	—
423	C₂	—	8	2	no	—
424	C₂	—	8	2	no	—
425	C₂	C₁₁×#2405	1	1	yes	characteristic
426	C₂	C₁₁×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3487	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#3093	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2037	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1896	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1857	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1793	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1785	C₂	semidirect
84. #24020	C₁₁	direct (N × H)
144. #3093	C₂×C₁₁	semidirect
145. #2297	C₂×C₁₁	semidirect
146. #2037	C₂×C₁₁	semidirect
147. #1896	C₂×C₁₁	semidirect
148. #1857	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1793	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1785	C₂×C₁₁	semidirect
355. C₁₁	#24020	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3487	2
C₁₁×#3093	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2037	2
C₁₁×#1896	2
C₁₁×#1857	2
C₁₁×#1793	2
C₁₁×#1785	2
#24020	11

Subgroups — C11×#24020 #14601213

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24020 #14601213