Subgroups — C₁₁×#24021 #14601214

Order 2816.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#1896	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₁₁×#547	—	2	4	no	—
12	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
14	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#123	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₁×#485	—	2	4	no	—
21	C₁₁×#482	—	2	4	no	—
22	C₁₁×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
24	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
31	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#339	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
34	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
35	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
36	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
37	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
38	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
39	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
49	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
50	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
51	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
52	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
54	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
55	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
56	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	4	yes	—
57	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
58	C₁₁×#121	D₄	1	4	yes	—
59	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
60	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₁₁×#107	—	2	4	no	—
76	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
78	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#101	—	4	2	no	—
81	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
82	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
83	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
84	#24021	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
89	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
90	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
91	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
126	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
134	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
139	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
141	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
143	#3485	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
144	#3093	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
145	#2297	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
146	#2038	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
147	#1896	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	#1856	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1792	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1785	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
160	C₂³×C₁₁	#120	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₁	#123	1	4	yes	—
162	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
164	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
166	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
168	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
169	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
194	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
197	#547	—	2	4	no	—
198	#546	—	2	4	no	—
199	#536	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
200	#534	—	2	2	no	—
201	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
202	C₂×#123	—	2	2	no	—
203	#518	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#485	—	2	4	no	—
207	#482	—	2	4	no	—
208	#428	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
209	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
210	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
211	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
212	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
214	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
215	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
216	#386	—	2	2	no	—
217	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
218	#339	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
219	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
230	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
231	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
236	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
239	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
240	C₄×C₁₁	#546	1	4	yes	—
241	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
242	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
243	C₂×#41	—	2	2	no	—
244	C₂×#41	—	2	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	4	no	—
246	C₂×#41	—	4	2	no	—
247	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
248	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
252	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
257	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
258	#124	—	2	2	no	—
259	#123	—	2	8	no	—
260	#123	—	2	4	no	—
261	#123	—	2	2	no	—
262	#123	—	2	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
265	#121	—	2	8	no	—
266	#121	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
267	#120	—	2	4	no	—
268	#120	—	2	2	no	—
269	C₄×D₄	—	2	4	no	—
270	C₄×D₄	—	2	4	no	—
271	#117	—	2	4	no	—
272	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
283	#107	—	2	4	no	—
284	#106	—	2	4	no	—
285	#104	—	4	4	no	—
286	#103	—	2	4	no	—
287	#102	—	2	4	no	—
288	#101	—	4	2	no	—
289	#100	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
291	#95	—	2	4	no	—
292	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
297	C₂×C₁₁	#2405	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₁₁	#3018	1	2	yes	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	#41	—	4	16	no	—
305	#41	—	4	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
309	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	8	no	—
319	C₂×D₄	—	4	4	no	—
320	C₂×D₄	—	4	4	no	—
321	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	M₁₆	—	2	4	no	—
340	M₁₆	—	2	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
353	C₄²	—	2	2	no	—
354	C₄²	—	2	4	no	—
355	C₄²	—	4	2	no	—
356	C₄²	—	4	2	no	—
357	C₁₁	#24021	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	8	4	no	—
367	C₂³	C₁₁×#120	1	2	yes	—
368	C₂³	C₁₁×#123	1	4	yes	—
369	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
370	Q₈	—	2	4	no	—
371	Q₈	—	4	4	no	—
372	D₄	—	2	8	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	4	8	no	—
375	D₄	—	4	8	no	—
376	D₄	—	4	2	no	—
377	D₄	—	4	2	no	—
378	D₄	—	8	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	8	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	8	4	no	—
397	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	4	no	—
402	C₂²	—	2	2	no	—
403	C₂²	—	2	2	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	2	no	—
408	C₂²	—	4	2	no	—
409	C₂²	—	4	4	no	—
410	C₂²	—	4	2	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	16	4	no	—
414	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	4	2	no	—
420	C₄	—	4	2	no	—
421	C₄	—	4	4	no	—
422	C₄	—	8	2	no	—
423	C₄	C₁₁×#546	1	4	yes	—
424	C₂	—	2	1	no	—
425	C₂	—	2	1	no	—
426	C₂	—	4	2	no	—
427	C₂	—	4	4	no	—
428	C₂	—	8	2	no	—
429	C₂	C₁₁×#2405	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₁₁×#3018	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3485	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#3093	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2038	C₂	semidirect
5. C₁₁×#1896	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1856	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1792	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1785	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₁₁×#428	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#339	C₂²	semidirect
84. #24021	C₁₁	direct (N × H)
144. #3093	C₂×C₁₁	semidirect
145. #2297	C₂×C₁₁	semidirect
146. #2038	C₂×C₁₁	semidirect
147. #1896	C₂×C₁₁	semidirect
148. #1856	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1792	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1785	C₂×C₁₁	semidirect
204. C₂×#117	C₂²×C₁₁	semidirect
205. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	semidirect
208. #428	C₂²×C₁₁	semidirect
211. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
213. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
214. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
218. #339	C₂²×C₁₁	semidirect
357. C₁₁	#24021	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3485	2
C₁₁×#3093	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2038	2
C₁₁×#1896	2
C₁₁×#1856	2
C₁₁×#1792	2
C₁₁×#1785	2
#24021	11

Subgroups — C11×#24021 #14601214

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24021 #14601214