Subgroups — C₁₁×#24223 #14601416

Order 2816.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#454	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1801	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	—
12	C₁₁×#550	—	2	2	no	—
13	D₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#548	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#537	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
18	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#463	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#461	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#459	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#454	—	2	8	no	—
26	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
39	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
43	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
49	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
50	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#127	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	—
60	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
64	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
92	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
97	#24223	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	2	yes	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
139	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
140	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
155	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
161	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#3497	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
165	#3036	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	C₂×#454	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	C₄×#124	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#2040	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
169	#2006	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
170	#1962	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
171	#1801	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
172	#1793	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
183	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
185	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
187	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
189	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
194	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
225	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
226	#550	—	2	2	no	—
227	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
228	#548	—	2	4	no	—
229	#537	—	2	2	no	—
230	#537	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
231	#532	—	2	2	no	—
232	#532	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	#463	—	2	4	no	—
237	#461	—	2	2	no	—
238	#459	—	2	2	no	—
239	#454	—	2	8	no	—
240	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
242	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
243	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
244	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
245	#391	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
247	#388	—	2	2	no	—
248	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
250	C₄³	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
251	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
266	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
273	C₄×C₁₁	#454	1	2	yes	complemented
274	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
276	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
277	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
278	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
289	C₂×D₈	—	2	4	no	—
290	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
293	#127	—	2	2	no	—
294	#127	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
295	#124	—	2	4	no	—
296	#124	—	2	2	no	—
297	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
298	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
299	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
301	#121	—	2	8	no	—
302	#121	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	2	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	4	no	—
309	C₄×D₄	—	2	4	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
327	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
328	#104	—	2	8	no	—
329	#104	—	4	4	no	—
330	#103	—	2	4	no	—
331	#102	—	2	4	no	—
332	#101	—	2	4	no	—
333	#95	—	2	2	no	—
334	#95	—	2	2	no	—
335	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
336	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
337	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
338	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
339	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₁₁	#3018	1	1	yes	characteristic
342	C₂⁴	—	2	1	no	—
343	#41	—	2	4	no	—
344	#41	—	2	4	no	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	4	8	no	—
348	#41	—	4	8	no	—
349	#41	—	4	8	no	—
350	#41	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
355	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	2	yes	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆	—	4	8	no	—
383	D₈	—	4	8	no	—
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	C₂×C₈	—	2	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
399	C₄²	—	2	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	1	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	4	2	no	—
404	C₄²	—	4	2	no	—
405	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
406	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₁₁	#24223	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	4	2	no	—
412	C₂³	—	4	2	no	—
413	C₂³	—	4	1	no	—
414	C₂³	—	4	1	no	—
415	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	2	4	no	—
417	Q₈	—	2	4	no	—
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	4	no	—
420	Q₈	—	4	8	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	2	4	no	—
424	D₄	—	4	8	no	—
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	2	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	8	2	no	—
430	D₄	—	8	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	1	no	—
439	C₂×C₄	—	4	16	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	1	no	—
442	C₂×C₄	—	4	1	no	—
443	C₂×C₄	—	4	1	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	4	4	no	—
446	C₂×C₄	—	4	2	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
453	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
459	C₈	—	4	4	no	—
460	C₂²	—	2	1	no	—
461	C₂²	—	2	1	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	4	4	no	—
464	C₂²	—	4	2	no	—
465	C₂²	—	4	4	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	8	2	no	—
468	C₂²	—	8	1	no	—
469	C₂²	—	8	1	no	—
470	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	4	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	2	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	4	2	no	—
478	C₄	—	4	4	no	—
479	C₄	—	4	2	no	—
480	C₄	—	8	1	no	—
481	C₄	C₁₁×#454	1	2	yes	complemented
482	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
483	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
484	C₂	—	2	1	no	—
485	C₂	—	2	1	no	—
486	C₂	—	8	2	no	—
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
489	C₂	C₂×C₁₁×#454	1	1	yes	characteristic
490	C₂	C₁₁×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#3497	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3036	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#454	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₁×#124	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2006	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1962	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1801	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1793	C₂	semidirect
60. C₁₁×#124	D₄	semidirect
97. #24223	C₁₁	direct (N × H)
164. #3497	C₂×C₁₁	semidirect
165. #3036	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×#454	C₂×C₁₁	semidirect
167. C₄×#124	C₂×C₁₁	semidirect
168. #2040	C₂×C₁₁	semidirect
169. #2006	C₂×C₁₁	semidirect
170. #1962	C₂×C₁₁	semidirect
171. #1801	C₂×C₁₁	semidirect
172. #1793	C₂×C₁₁	semidirect
273. C₄×C₁₁	#454	semidirect
298. #124	D₄×C₁₁	semidirect
408. C₁₁	#24223	direct (N × H)
481. C₄	C₁₁×#454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3497	2
C₁₁×#3036	2
C₂×C₁₁×#454	2
C₄×C₁₁×#124	2
C₁₁×#2040	2
C₁₁×#2006	2
C₁₁×#1962	2
C₁₁×#1801	2
C₁₁×#1793	2
#24223	11

Subgroups — C11×#24223 #14601416

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24223 #14601416