Subgroups — C₁₁×#24224 #14601417

Order 2816.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 500 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#3037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₄×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1962	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₁₁×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₁×#464	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#462	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#460	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#455	—	2	8	no	—
26	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#388	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
49	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#137	—	4	4	no	—
51	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
52	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
54	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
55	C₁₁×#127	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
57	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	—
58	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	complemented
59	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
65	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
91	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
92	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
96	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
97	#24224	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×Q₁₆	—	4	8	no	—
140	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
141	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
143	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
146	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
147	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
148	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
156	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₁₁	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
165	#3496	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
166	#3037	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	C₂×#455	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	C₄×#124	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
169	#2040	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
170	#2007	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
171	#1962	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
172	#1800	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#1792	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
174	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
185	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
186	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
187	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
193	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
194	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
197	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
227	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
229	#547	—	2	2	no	—
230	#546	—	2	4	no	—
231	D₄²	—	2	2	no	—
232	#537	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	#534	—	2	2	no	—
234	#532	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#121	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
239	#464	—	2	4	no	—
240	#462	—	2	2	no	—
241	#460	—	2	2	no	—
242	#455	—	2	8	no	—
243	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
244	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
245	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
246	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
247	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
248	#391	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
249	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	#388	—	2	2	no	—
251	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₄³	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
255	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
270	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
276	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
277	C₄×C₁₁	#455	1	2	yes	complemented
278	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
279	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
280	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
282	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	4	no	—
284	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
285	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
291	#137	—	2	8	no	—
292	#137	—	4	4	no	—
293	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
295	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
296	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
297	#127	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
298	#124	—	2	2	no	—
299	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
300	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
301	#123	—	2	8	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
303	#121	—	2	4	no	—
304	#121	—	2	4	no	—
305	#121	—	2	4	no	—
306	#121	—	2	2	no	—
307	#121	—	2	4	no	—
308	#121	—	2	2	no	—
309	#120	—	2	8	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
312	C₄×D₄	—	2	2	no	—
313	C₄×D₄	—	2	2	no	—
314	C₄×D₄	—	2	2	no	—
315	C₄×D₄	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
327	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	#104	—	2	8	no	—
333	#104	—	4	4	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#100	—	2	4	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	2	2	no	—
339	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
340	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
341	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
343	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₁₁	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₁	#3018	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
348	#41	—	2	4	no	—
349	#41	—	2	4	no	—
350	#41	—	2	4	no	—
351	#41	—	2	4	no	—
352	#41	—	4	8	no	—
353	#41	—	4	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
357	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
358	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
359	C₂×D₄	—	2	8	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	2	no	—
363	C₂×D₄	—	2	2	no	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	—	4	8	no	—
367	C₂×D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×D₄	—	4	8	no	—
369	C₂×D₄	—	4	8	no	—
370	C₂×D₄	—	8	4	no	—
371	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
372	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	Q₁₆	—	4	8	no	—
388	SD₁₆	—	4	8	no	—
389	M₁₆	—	2	4	no	—
390	M₁₆	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	2	2	no	—
406	C₄²	—	4	2	no	—
407	C₄²	—	4	2	no	—
408	C₄²	—	4	1	no	—
409	C₄²	—	4	1	no	—
410	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
412	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
413	C₁₁	#24224	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	4	2	no	—
418	C₂³	—	4	2	no	—
419	C₂³	—	4	8	no	—
420	C₂³	—	8	4	no	—
421	C₂³	—	8	4	no	—
422	C₂³	C₁₁×#121	1	4	yes	—
423	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
424	Q₈	—	2	4	no	—
425	Q₈	—	2	4	no	—
426	Q₈	—	2	4	no	—
427	Q₈	—	4	2	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	4	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	4	no	—
432	D₄	—	4	16	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	4	4	no	—
435	D₄	—	4	4	no	—
436	D₄	—	8	2	no	—
437	D₄	—	8	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	1	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	2	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	8	2	no	—
459	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
466	C₈	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	2	1	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	4	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	8	2	no	—
477	C₂²	—	16	8	no	—
478	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	2	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	8	1	no	—
489	C₄	C₁₁×#455	1	2	yes	complemented
490	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
491	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
492	C₂	—	2	1	no	—
493	C₂	—	2	1	no	—
494	C₂	—	4	4	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
497	C₂	C₂×C₁₁×#455	1	1	yes	characteristic
498	C₂	C₁₁×#3018	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3496	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#3037	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#455	C₂	semidirect
4. C₄×C₁₁×#124	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2007	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1962	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1800	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1792	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
20. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#417	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
36. C₄³×C₁₁	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
58. C₁₁×#124	D₄	semidirect
97. #24224	C₁₁	direct (N × H)
110. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
164. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
166. #3037	C₂×C₁₁	semidirect
167. C₂×#455	C₂×C₁₁	semidirect
168. C₄×#124	C₂×C₁₁	semidirect
169. #2040	C₂×C₁₁	semidirect
170. #2007	C₂×C₁₁	semidirect
171. #1962	C₂×C₁₁	semidirect
172. #1800	C₂×C₁₁	semidirect
173. #1792	C₂×C₁₁	semidirect
228. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
237. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
243. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
244. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
245. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
246. #417	C₂²×C₁₁	semidirect
248. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
251. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
253. C₄³	C₂²×C₁₁	semidirect
254. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
277. C₄×C₁₁	#455	semidirect
300. #124	D₄×C₁₁	semidirect
358. C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
412. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
413. C₁₁	#24224	direct (N × H)
489. C₄	C₁₁×#455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3496	2
C₁₁×#3037	2
C₂×C₁₁×#455	2
C₄×C₁₁×#124	2
C₁₁×#2040	2
C₁₁×#2007	2
C₁₁×#1962	2
C₁₁×#1800	2
C₁₁×#1792	2
#24224	11

Subgroups — C11×#24224 #14601417

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24224 #14601417