Subgroups — C₁₁×#24226 #14601419

Order 2816.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₁₁×#547	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	4	no	—
14	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
16	C₁₁×#534	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#532	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₁×#463	—	2	4	no	—
23	C₁₁×#461	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#459	—	2	2	no	—
25	C₁₁×#453	—	2	8	no	—
26	C₁₁×#423	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
31	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
35	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
39	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
40	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
41	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
42	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
53	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	complemented
57	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#127	D₄	1	2	yes	complemented
59	C₁₁×#127	D₄	1	4	yes	complemented
60	C₁₁×#124	D₄	1	4	yes	complemented
61	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
62	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
70	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#104	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
91	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
95	C₁₁×#95	—	2	1	no	—
96	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
97	#24226	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
106	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
129	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
145	C₁₁×D₈	—	4	8	no	—
146	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
147	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
162	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
167	#3496	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#3036	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
169	C₂×#453	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
170	#2328	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	#2040	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
172	#2006	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
173	#1963	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
174	#1800	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
175	#1792	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
176	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₁₁	#121	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
192	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
195	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
204	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
205	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
232	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
235	#547	—	2	2	no	—
236	#546	—	2	4	no	—
237	D₄²	—	2	2	no	—
238	#537	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	#534	—	2	2	no	—
240	#532	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#121	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#463	—	2	4	no	—
246	#461	—	2	2	no	—
247	#459	—	2	2	no	—
248	#453	—	2	8	no	—
249	#423	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
250	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
251	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
252	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
253	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
254	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#386	—	2	2	no	—
257	#386	—	2	2	no	—
258	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	#376	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
260	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
261	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
277	C₂²×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
281	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
287	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
288	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
289	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
290	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
291	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
292	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
293	C₂×#41	—	2	4	no	—
294	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
303	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
304	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
306	C₂×D₈	—	2	4	no	—
307	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
308	C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
309	#127	—	2	2	no	—
310	#127	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	#127	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
312	#124	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
313	#123	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
315	#121	—	2	4	no	—
316	#121	—	2	4	no	—
317	#121	—	2	4	no	—
318	#121	—	2	2	no	—
319	#121	—	2	4	no	—
320	#121	—	2	2	no	—
321	#120	—	2	8	no	—
322	C₄×D₄	—	2	2	no	—
323	C₄×D₄	—	2	2	no	—
324	C₄×D₄	—	2	2	no	—
325	C₄×D₄	—	2	2	no	—
326	C₄×D₄	—	2	2	no	—
327	C₄×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
341	#104	—	2	8	no	—
342	#104	—	4	4	no	—
343	#103	—	2	4	no	—
344	#102	—	2	4	no	—
345	#100	—	2	4	no	—
346	#95	—	2	1	no	—
347	#95	—	2	1	no	—
348	#95	—	2	2	no	—
349	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
351	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
354	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₁	#3019	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₁	#3021	1	1	yes	characteristic
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
360	#41	—	2	4	no	—
361	#41	—	2	4	no	—
362	#41	—	2	4	no	—
363	#41	—	2	4	no	—
364	#41	—	4	8	no	—
365	#41	—	4	8	no	—
366	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
367	C₂×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂×D₄	—	2	4	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	2	8	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	2	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	1	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	4	8	no	—
379	C₂×D₄	—	4	8	no	—
380	C₂×D₄	—	4	8	no	—
381	C₂×D₄	—	4	8	no	—
382	C₂×D₄	—	8	4	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	8	2	no	—
385	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
386	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
387	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
388	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	4	8	no	—
404	D₈	—	4	8	no	—
405	M₁₆	—	2	4	no	—
406	M₁₆	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	2	no	—
423	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
425	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
426	C₁₁	#24226	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	2	2	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	8	no	—
436	C₂³	—	4	1	no	—
437	C₂³	—	4	1	no	—
438	C₂³	—	8	4	no	—
439	C₂³	—	8	4	no	—
440	C₂³	C₁₁×#121	1	4	yes	—
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	4	no	—
443	Q₈	—	2	4	no	—
444	D₄	—	2	4	no	—
445	D₄	—	2	4	no	—
446	D₄	—	2	4	no	—
447	D₄	—	2	4	no	—
448	D₄	—	2	4	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	4	4	no	—
452	D₄	—	4	4	no	—
453	D₄	—	4	2	no	—
454	D₄	—	8	2	no	—
455	D₄	—	8	8	no	—
456	D₄	—	8	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	1	no	—
461	C₂×C₄	—	4	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂×C₄	—	4	1	no	—
465	C₂×C₄	—	4	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	1	no	—
470	C₂×C₄	—	4	1	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	1	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
483	C₈	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	2	1	no	—
485	C₂²	—	2	1	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	2	no	—
490	C₂²	—	4	2	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	2	no	—
493	C₂²	—	4	4	no	—
494	C₂²	—	4	4	no	—
495	C₂²	—	8	2	no	—
496	C₂²	—	8	2	no	—
497	C₂²	—	8	1	no	—
498	C₂²	—	8	1	no	—
499	C₂²	—	16	8	no	—
500	C₂²	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	2	1	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	8	1	no	—
510	C₄	—	8	1	no	—
511	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
512	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
513	C₂	—	2	1	no	—
514	C₂	—	2	1	no	—
515	C₂	—	4	4	no	—
516	C₂	—	8	2	no	—
517	C₂	—	8	4	no	—
518	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₁₁×#3019	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₁₁×#3021	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#120
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂×C₄²×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#3496	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3036	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#453	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2328	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2040	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2006	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1963	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1800	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1792	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
26. C₁₁×#423	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#417	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
56. C₁₁×C₄⋊Q₈	D₄	semidirect
58. C₁₁×#127	D₄	semidirect
59. C₁₁×#127	D₄	semidirect
60. C₁₁×#124	D₄	semidirect
97. #24226	C₁₁	direct (N × H)
128. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
166. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
167. #3496	C₂×C₁₁	semidirect
168. #3036	C₂×C₁₁	semidirect
169. C₂×#453	C₂×C₁₁	semidirect
170. #2328	C₂×C₁₁	semidirect
171. #2040	C₂×C₁₁	semidirect
172. #2006	C₂×C₁₁	semidirect
173. #1963	C₂×C₁₁	semidirect
174. #1800	C₂×C₁₁	semidirect
175. #1792	C₂×C₁₁	semidirect
234. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
244. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
249. #423	C₂²×C₁₁	semidirect
250. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
251. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
252. #417	C₂²×C₁₁	semidirect
255. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
258. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
259. #376	C₂²×C₁₁	semidirect
260. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
308. C₄⋊Q₈	D₄×C₁₁	semidirect
310. #127	D₄×C₁₁	semidirect
311. #127	D₄×C₁₁	semidirect
312. #124	D₄×C₁₁	semidirect
387. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
425. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
426. C₁₁	#24226	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3496	2
C₁₁×#3036	2
C₂×C₁₁×#453	2
C₁₁×#2328	2
C₁₁×#2040	2
C₁₁×#2006	2
C₁₁×#1963	2
C₁₁×#1800	2
C₁₁×#1792	2
#24226	11

Subgroups — C11×#24226 #14601419

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24226 #14601419