Subgroups — C₁₁×#24272 #14601465

Order 2816.

1776 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 464 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₁×D₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#1999	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#120	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₁×#469	—	2	8	no	—
21	C₁₁×#435	—	2	4	no	—
22	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₁×#394	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#392	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#379	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₁×D₈	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
48	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
51	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	complemented
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₁×#121	—	2	8	no	—
61	C₁₁×#121	—	4	4	no	—
62	C₁₁×#120	—	4	8	no	—
63	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
75	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#102	—	2	8	no	—
77	C₁₁×#102	—	4	4	no	—
78	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
82	#24272	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	4	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
122	C₁₁×D₈	—	2	16	no	—
123	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
124	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
127	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
128	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
134	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
135	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
136	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
137	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
139	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
140	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
142	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂³×D₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×#469	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
146	C₂×#435	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#2408	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	#2054	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
149	#1999	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
150	#1972	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
151	#1807	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
152	#1786	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
153	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
171	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₁	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
174	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
177	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	D₄×C₁₁	—	8	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
202	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
205	C₈×C₁₁	#120	1	4	yes	complemented
206	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
207	C₂²×D₈	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₈	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
211	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
214	C₂×#120	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
216	#469	—	2	8	no	—
217	#435	—	2	4	no	—
218	C₂×#106	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
221	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#394	—	2	2	no	—
226	#392	—	2	2	no	—
227	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
228	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
229	#379	—	2	2	no	—
230	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
231	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
236	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
246	C₂²×C₁₁	#469	1	4	yes	complemented
247	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#576	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
255	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
256	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
259	C₂⁵	—	2	2	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
263	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×D₈	—	2	32	no	—
271	C₂×D₈	—	2	8	no	—
272	C₂×D₈	—	2	4	no	—
273	C₂×D₈	—	2	4	no	—
274	C₂×D₈	—	2	4	no	—
275	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
276	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
280	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	#121	—	2	8	no	—
285	#121	—	4	4	no	—
286	#120	—	4	8	no	—
287	C₄×D₄	—	2	2	no	—
288	C₄×D₄	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	#106	—	2	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	#102	—	2	8	no	—
301	#102	—	4	4	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
304	#97	—	2	2	no	—
305	#95	—	2	2	no	—
306	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
307	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
308	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
309	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₁	C₂×#469	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₁	#3058	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₁₁	#3264	1	4	yes	—
313	C₂⁴	—	2	4	no	—
314	C₂⁴	—	4	8	no	—
315	C₂⁴	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	4	4	no	—
317	C₂⁴	—	4	4	no	—
318	C₂⁴	—	8	4	no	—
319	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×D₄	—	2	16	no	—
322	C₂×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂×D₄	—	2	4	no	—
324	C₂×D₄	—	2	4	no	—
325	C₂×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂×D₄	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂×D₄	—	4	16	no	—
330	C₂×D₄	—	4	8	no	—
331	C₂×D₄	—	4	8	no	—
332	C₂×D₄	—	4	8	no	—
333	C₂×D₄	—	4	8	no	—
334	C₂×D₄	—	4	4	no	—
335	C₂×D₄	—	8	4	no	—
336	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	D₈	—	2	16	no	—
352	D₈	—	2	16	no	—
353	M₁₆	—	4	4	no	—
354	C₂×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂×C₈	—	2	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
361	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
362	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
372	C₄²	—	2	1	no	—
373	C₄²	—	2	1	no	—
374	C₁₁	#24272	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	2	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	2	8	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	—	2	2	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	4	16	no	—
383	C₂³	—	4	4	no	—
384	C₂³	—	4	4	no	—
385	C₂³	—	4	4	no	—
386	C₂³	—	4	4	no	—
387	C₂³	—	4	4	no	—
388	C₂³	—	4	4	no	—
389	C₂³	—	8	16	no	—
390	C₂³	—	8	16	no	—
391	C₂³	—	8	8	no	—
392	C₂³	—	8	8	no	—
393	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
394	C₂³	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
395	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
396	D₄	—	2	8	no	—
397	D₄	—	2	8	no	—
398	D₄	—	4	16	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	8	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	2	no	—
425	C₈	—	4	1	no	—
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	C₁₁×#120	1	4	yes	complemented
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	8	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	8	no	—
435	C₂²	—	4	8	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	8	32	no	—
439	C₂²	—	8	4	no	—
440	C₂²	—	8	4	no	—
441	C₂²	—	8	4	no	—
442	C₂²	—	8	4	no	—
443	C₂²	C₁₁×#469	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
446	C₂²	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
447	C₂²	C₁₁×#576	1	2	yes	—
448	C₄	—	2	2	no	—
449	C₄	—	4	1	no	—
450	C₄	—	4	1	no	—
451	C₄	—	4	1	no	—
452	C₄	—	8	4	no	—
453	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
454	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
456	C₂	—	2	4	no	—
457	C₂	—	8	1	no	—
458	C₂	—	8	8	no	—
459	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×C₁₁×#469	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₁₁×#3058	1	1	yes	characteristic
462	C₂	C₁₁×#3264	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₁×D₈	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#469	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#435	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2408	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2054	C₂	semidirect
6. C₁₁×#1999	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1972	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1807	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1786	C₂	semidirect
15. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₁×#106	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
25. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
27. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#340	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
55. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
82. #24272	C₁₁	direct (N × H)
144. C₂³×D₈	C₂×C₁₁	semidirect
145. C₂×#469	C₂×C₁₁	semidirect
146. C₂×#435	C₂×C₁₁	semidirect
147. #2408	C₂×C₁₁	semidirect
148. #2054	C₂×C₁₁	semidirect
149. #1999	C₂×C₁₁	semidirect
150. #1972	C₂×C₁₁	semidirect
151. #1807	C₂×C₁₁	semidirect
152. #1786	C₂×C₁₁	semidirect
205. C₈×C₁₁	#120	semidirect
211. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
213. C₂×#121	C₂²×C₁₁	semidirect
218. C₂×#106	C₂²×C₁₁	semidirect
219. C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
220. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
221. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
223. C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
224. C₂×#97	C₂²×C₁₁	semidirect
227. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
230. #340	C₂²×C₁₁	semidirect
246. C₂²×C₁₁	#469	semidirect
275. C₂×D₈	D₄×C₁₁	semidirect
279. C₂²×C₈	D₄×C₁₁	semidirect
374. C₁₁	#24272	direct (N × H)
427. C₈	C₁₁×#120	semidirect
443. C₂²	C₁₁×#469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₁×D₈	2
C₂×C₁₁×#469	2
C₂×C₁₁×#435	2
C₁₁×#2408	2
C₁₁×#2054	2
C₁₁×#1999	2
C₁₁×#1972	2
C₁₁×#1807	2
C₁₁×#1786	2
#24272	11

Subgroups — C11×#24272 #14601465

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24272 #14601465