Subgroups — C₁₁×#24273 #14601466

Order 2816.

1384 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₁₁×#2409	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₁₁×#2056	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
13	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#470	—	2	8	no	—
20	C₁₁×#435	—	2	4	no	—
21	C₂×C₁₁×#106	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₁×#395	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#393	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#386	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#385	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	32	no	—
46	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
47	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
50	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
51	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
52	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
55	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
61	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₁₁×#106	—	2	4	no	—
72	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#103	—	2	8	no	—
74	C₁₁×#103	—	4	4	no	—
75	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
76	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#97	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#95	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#95	—	2	4	no	—
81	#24273	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
82	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
115	C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
116	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
117	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
118	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
120	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
121	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
127	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
128	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
129	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
130	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
131	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
135	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#470	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
138	C₂×#435	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
139	#2409	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
140	#2056	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
141	#2001	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
142	#1971	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
143	#1807	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#1787	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
145	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₁	#137	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
155	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
156	Q₈×C₁₁	—	4	16	no	—
157	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
158	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
159	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
187	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
188	C₈×C₁₁	#120	1	4	yes	—
189	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
190	C₂²×Q₁₆	—	2	8	no	—
191	C₂²×Q₁₆	—	2	4	no	—
192	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
193	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
194	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#470	—	2	8	no	—
199	#435	—	2	4	no	—
200	C₂×#106	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
203	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
207	#395	—	2	2	no	—
208	#393	—	2	2	no	—
209	#391	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
210	#386	—	2	2	no	—
211	#385	—	2	2	no	—
212	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
213	#340	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
214	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂²×C₁₁	#470	1	4	yes	complemented
222	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₁	C₂×#137	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₁	#578	1	2	yes	—
226	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
229	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
230	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
231	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
232	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
237	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
238	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
239	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
240	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
241	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	C₂×Q₁₆	—	2	32	no	—
246	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
247	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
250	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
251	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
255	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	4	4	no	—
261	C₄×D₄	—	2	2	no	—
262	C₄×D₄	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₂²⋊C₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#106	—	2	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
273	#103	—	2	8	no	—
274	#103	—	4	4	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#95	—	2	2	no	—
279	#95	—	2	4	no	—
280	#95	—	2	4	no	—
281	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
283	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₁	C₂×#470	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₁	#3059	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₁	#3270	1	4	yes	—
287	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
288	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
291	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
293	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
295	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
296	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
299	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
300	C₂×D₄	—	2	2	no	—
301	C₂×D₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	Q₁₆	—	2	16	no	—
320	Q₁₆	—	2	16	no	—
321	M₁₆	—	4	4	no	—
322	C₂×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂×C₈	—	2	8	no	—
324	C₂×C₈	—	2	1	no	—
325	C₂×C₈	—	2	1	no	—
326	C₂×C₈	—	2	2	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₁₁	#24273	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
342	C₂³	—	2	2	no	—
343	C₂³	—	2	2	no	—
344	C₂³	—	2	1	no	—
345	C₂³	—	2	2	no	—
346	C₂³	—	2	2	no	—
347	C₂³	—	2	2	no	—
348	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
349	C₂³	C₁₁×#137	1	4	yes	—
350	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	Q₈	—	2	8	no	—
352	Q₈	—	2	8	no	—
353	Q₈	—	4	16	no	—
354	Q₈	—	4	4	no	—
355	Q₈	—	4	4	no	—
356	D₄	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	16	no	—
369	C₂×C₄	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₈	—	2	2	no	—
383	C₈	—	4	1	no	—
384	C₈	—	4	1	no	—
385	C₈	C₁₁×#120	1	4	yes	—
386	C₂²	—	2	2	no	—
387	C₂²	—	2	8	no	—
388	C₂²	—	2	2	no	—
389	C₂²	—	4	1	no	—
390	C₂²	—	4	4	no	—
391	C₂²	—	4	1	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	C₁₁×#470	1	4	yes	complemented
394	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
396	C₂²	C₂×C₁₁×#137	1	2	yes	—
397	C₂²	C₁₁×#578	1	2	yes	—
398	C₄	—	2	2	no	—
399	C₄	—	4	1	no	—
400	C₄	—	4	8	no	—
401	C₄	—	4	1	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	8	4	no	—
404	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
405	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
406	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
407	C₂	—	2	4	no	—
408	C₂	—	8	1	no	—
409	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
410	C₂	C₂×C₁₁×#470	1	1	yes	characteristic
411	C₂	C₁₁×#3059	1	1	yes	characteristic
412	C₂	C₁₁×#3270	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₂²×D₄×C₁₁	D₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ C₂×C₄×D₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₁×Q₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#470	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2056	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2001	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1971	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1807	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1787	C₂	semidirect
50. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
81. #24273	C₁₁	direct (N × H)
136. C₂³×Q₁₆	C₂×C₁₁	semidirect
137. C₂×#470	C₂×C₁₁	semidirect
140. #2056	C₂×C₁₁	semidirect
141. #2001	C₂×C₁₁	semidirect
142. #1971	C₂×C₁₁	semidirect
143. #1807	C₂×C₁₁	semidirect
144. #1787	C₂×C₁₁	semidirect
221. C₂²×C₁₁	#470	semidirect
250. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
341. C₁₁	#24273	direct (N × H)
393. C₂²	C₁₁×#470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₁×Q₁₆	2
C₂×C₁₁×#470	2
C₂×C₁₁×#435	2
C₁₁×#2409	2
C₁₁×#2056	2
C₁₁×#2001	2
C₁₁×#1971	2
C₁₁×#1807	2
C₁₁×#1787	2
#24273	11

Subgroups — C11×#24273 #14601466

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24273 #14601466