Subgroups — C₁₁×#24278 #14601471

Order 2816.

1436 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₁₁×SD₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#3004	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3003	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₁₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1783	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#471	—	2	8	no	—
25	C₁₁×#451	—	2	2	no	—
26	C₁₁×#450	—	2	2	no	—
27	C₁₁×#448	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁵×C₁₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
62	C₁₁×#137	—	4	2	no	—
63	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
64	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
65	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
78	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
91	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
93	C₁₁×#120	—	2	1	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
97	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
99	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
100	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#101	—	4	2	no	—
102	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
104	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
109	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
110	#24278	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
111	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
155	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
156	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
157	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
158	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
159	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
161	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
162	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
163	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
164	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
165	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
168	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
181	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
183	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
184	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
187	C₂×#471	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
188	#3004	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
189	#3003	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
190	#2929	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
191	#2046	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
192	#2019	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
193	#1977	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
194	#1810	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#1784	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#1783	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	8	16	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
210	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
211	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
212	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
213	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
214	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
215	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
216	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
218	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
220	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
221	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
223	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
243	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
245	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
246	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
247	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
248	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
252	C₂²×SD₁₆	—	2	8	no	—
253	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
254	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
255	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#525	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
260	#471	—	2	8	no	—
261	#451	—	2	2	no	—
262	#450	—	2	2	no	—
263	#448	—	2	2	no	—
264	#447	—	2	2	no	—
265	#435	—	2	2	no	—
266	C₈×D₄	—	2	2	no	—
267	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
268	#424	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
270	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
271	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
272	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
273	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
274	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
275	#408	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
277	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#341	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
281	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
286	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
289	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
290	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
291	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
292	C₂²×C₁₁	#471	1	4	yes	complemented
293	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
295	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
296	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
301	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
302	C₂⁵	—	2	1	no	—
303	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
308	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
309	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	#137	—	2	4	no	—
319	#137	—	4	2	no	—
320	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
321	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
323	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
326	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
327	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
328	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
330	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
332	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
333	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
334	C₂×D₈	—	2	2	no	—
335	#131	—	2	4	no	—
336	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
337	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
344	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	#123	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
349	#121	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
350	#120	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	#108	—	2	4	no	—
354	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
355	#103	—	2	4	no	—
356	#102	—	2	4	no	—
357	#101	—	2	4	no	—
358	#101	—	4	2	no	—
359	#100	—	2	4	no	—
360	#100	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
365	#97	—	2	1	no	—
366	C₄×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
370	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₁	C₂×#471	1	2	yes	—
373	C₂⁴	—	2	2	no	—
374	C₂⁴	—	4	4	no	—
375	C₂⁴	—	4	2	no	—
376	C₂⁴	—	8	4	no	—
377	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
378	#41	—	2	2	no	—
379	#41	—	2	2	no	—
380	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
384	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	8	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	4	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
414	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	4	4	no	—
417	SD₁₆	—	2	16	no	—
418	SD₁₆	—	2	8	no	—
419	SD₁₆	—	2	8	no	—
420	SD₁₆	—	4	4	no	—
421	SD₁₆	—	4	4	no	—
422	D₈	—	4	4	no	—
423	M₁₆	—	2	2	no	—
424	M₁₆	—	2	2	no	—
425	M₁₆	—	2	2	no	—
426	M₁₆	—	2	2	no	—
427	M₁₆	—	2	2	no	—
428	M₁₆	—	2	2	no	—
429	M₁₆	—	4	2	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	4	no	—
432	C₂×C₈	—	2	4	no	—
433	C₂×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	2	2	no	—
436	C₂×C₈	—	2	1	no	—
437	C₂×C₈	—	4	2	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
442	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₁₁	#24278	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	2	no	—
455	C₂³	—	4	2	no	—
456	C₂³	—	8	4	no	—
457	C₂³	—	8	16	no	—
458	C₂³	—	8	4	no	—
459	C₂³	—	8	4	no	—
460	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	4	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	2	4	no	—
465	Q₈	—	4	8	no	—
466	Q₈	—	4	2	no	—
467	Q₈	—	4	2	no	—
468	D₄	—	2	4	no	—
469	D₄	—	2	2	no	—
470	D₄	—	2	4	no	—
471	D₄	—	4	8	no	—
472	D₄	—	4	2	no	—
473	D₄	—	4	4	no	—
474	D₄	—	4	2	no	—
475	D₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂×C₄	—	4	8	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	1	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	C₈	—	2	2	no	—
494	C₈	—	4	1	no	—
495	C₈	—	4	1	no	—
496	C₈	—	4	2	no	—
497	C₈	—	4	2	no	—
498	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
499	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
500	C₂²	—	2	8	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	2	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	2	no	—
507	C₂²	—	8	4	no	—
508	C₂²	—	8	4	no	—
509	C₂²	—	8	16	no	—
510	C₂²	—	8	4	no	—
511	C₂²	C₁₁×#471	1	4	yes	complemented
512	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₁₁×#546	1	2	yes	—
514	C₄	—	2	2	no	—
515	C₄	—	4	4	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
519	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
520	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
521	C₂	—	2	2	no	—
522	C₂	—	2	4	no	—
523	C₂	—	8	1	no	—
524	C₂	—	8	4	no	—
525	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
526	C₂	C₂×C₁₁×#471	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3003	C₂
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₁₁×SD₁₆	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#471	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3004	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2929	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2046	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2019	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1977	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1810	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1784	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1783	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
31. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
76. C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	semidirect
110. #24278	C₁₁	direct (N × H)
186. C₂³×SD₁₆	C₂×C₁₁	semidirect
187. C₂×#471	C₂×C₁₁	semidirect
188. #3004	C₂×C₁₁	semidirect
190. #2929	C₂×C₁₁	semidirect
191. #2046	C₂×C₁₁	semidirect
192. #2019	C₂×C₁₁	semidirect
193. #1977	C₂×C₁₁	semidirect
194. #1810	C₂×C₁₁	semidirect
195. #1784	C₂×C₁₁	semidirect
196. #1783	C₂×C₁₁	semidirect
250. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
257. C₂×#131	C₂²×C₁₁	semidirect
267. C₂×#108	C₂²×C₁₁	semidirect
268. #424	C₂²×C₁₁	semidirect
269. #419	C₂²×C₁₁	semidirect
271. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
272. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
275. #408	C₂²×C₁₁	semidirect
279. #405	C₂²×C₁₁	semidirect
280. #341	C₂²×C₁₁	semidirect
292. C₂²×C₁₁	#471	semidirect
333. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
448. C₁₁	#24278	direct (N × H)
511. C₂²	C₁₁×#471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₁₁×SD₁₆	2
C₂×C₁₁×#471	2
C₁₁×#3004	2
C₁₁×#3003	2
C₁₁×#2929	2
C₁₁×#2046	2
C₁₁×#2019	2
C₁₁×#1977	2
C₁₁×#1810	2
C₁₁×#1784	2
C₁₁×#1783	2
#24278	11

Subgroups — C11×#24278 #14601471

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24278 #14601471