Subgroups — C₁₁×#24279 #14601472

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2045	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#2020	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₁₁×#2018	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
18	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#471	—	2	8	no	—
25	C₁₁×#452	—	2	4	no	—
26	C₁₁×#449	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
28	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
32	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#341	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
56	C₁₁×#137	—	4	2	no	—
57	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
58	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
59	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
60	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
66	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
73	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
86	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
88	C₁₁×#120	—	2	1	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
92	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#101	—	4	2	no	—
97	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
98	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
101	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
103	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
104	#24279	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
105	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
107	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
128	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
129	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
130	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
144	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
145	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
146	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
147	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
148	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
149	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
150	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
151	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
152	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
153	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
154	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
155	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
156	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
157	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
162	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
165	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂²×#135	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂×#471	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
178	#3005	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
179	#2929	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2047	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
181	#2045	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#2020	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2018	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1977	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
185	#1810	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
186	#1785	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
187	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
197	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
199	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
206	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
208	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
229	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
231	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
232	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂×#135	—	2	8	no	—
237	C₂×#135	—	2	2	no	—
238	C₂×#135	—	2	2	no	—
239	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
241	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
244	#525	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
245	#471	—	2	8	no	—
246	#452	—	2	4	no	—
247	#449	—	2	4	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
251	#424	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
252	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
253	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
254	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
255	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
256	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
258	#408	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
259	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
260	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
261	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
262	#341	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
263	#341	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
284	C₂×#41	—	2	4	no	—
285	C₂×#41	—	2	4	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	2	4	no	—
288	C₂×#41	—	4	2	no	—
289	C₂×#41	—	4	2	no	—
290	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	#137	—	2	4	no	—
297	#137	—	4	2	no	—
298	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
299	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
300	#135	—	2	16	no	—
301	#135	—	2	16	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
305	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
308	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
310	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
311	C₂×D₈	—	2	4	no	—
312	C₂×D₈	—	2	2	no	—
313	C₂×D₈	—	2	2	no	—
314	#131	—	2	4	no	—
315	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
316	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
318	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	#123	—	2	1	no	—
327	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	#121	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
329	#120	—	2	1	no	—
330	C₄×D₄	—	2	2	no	—
331	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	#108	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
334	#103	—	2	4	no	—
335	#102	—	2	4	no	—
336	#101	—	2	4	no	—
337	#101	—	4	2	no	—
338	#100	—	2	4	no	—
339	#100	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
343	#97	—	2	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
348	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
351	C₂⁴	—	2	2	no	—
352	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
353	#41	—	2	16	no	—
354	#41	—	2	2	no	—
355	#41	—	2	2	no	—
356	#41	—	4	8	no	—
357	#41	—	4	8	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
364	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
365	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	2	2	no	—
367	C₂×D₄	—	2	1	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂×D₄	—	4	4	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
377	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	Q₁₆	—	2	8	no	—
390	Q₁₆	—	4	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	8	no	—
392	SD₁₆	—	2	8	no	—
393	SD₁₆	—	4	4	no	—
394	SD₁₆	—	4	4	no	—
395	D₈	—	2	8	no	—
396	D₈	—	4	4	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	M₁₆	—	2	2	no	—
399	M₁₆	—	2	2	no	—
400	M₁₆	—	2	2	no	—
401	M₁₆	—	2	2	no	—
402	M₁₆	—	2	2	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	4	no	—
406	C₂×C₈	—	2	4	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂×C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₁₁	#24279	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
423	C₂³	—	2	2	no	—
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	4	no	—
426	C₂³	—	4	2	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	8	4	no	—
430	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
431	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	2	no	—
434	Q₈	—	2	4	no	—
435	Q₈	—	4	2	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	D₄	—	2	4	no	—
438	D₄	—	2	2	no	—
439	D₄	—	2	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	16	no	—
442	D₄	—	4	2	no	—
443	D₄	—	4	2	no	—
444	D₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	4	16	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	4	1	no	—
456	C₂×C₄	—	4	1	no	—
457	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
462	C₈	—	2	2	no	—
463	C₈	—	4	1	no	—
464	C₈	—	4	1	no	—
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
468	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	2	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	8	4	no	—
478	C₂²	—	8	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	C₁₁×#546	1	2	yes	—
482	C₄	—	2	2	no	—
483	C₄	—	4	4	no	—
484	C₄	—	4	1	no	—
485	C₄	—	4	2	no	—
486	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
487	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
488	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	4	2	no	—
491	C₂	—	8	1	no	—
492	C₂	—	8	4	no	—
493	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₁₁×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#471	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3005	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2929	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2047	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2045	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2020	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2018	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1977	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1810	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1785	C₂	semidirect
69. C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	semidirect
104. #24279	C₁₁	direct (N × H)
176. C₂²×#135	C₂×C₁₁	semidirect
177. C₂×#471	C₂×C₁₁	semidirect
178. #3005	C₂×C₁₁	semidirect
179. #2929	C₂×C₁₁	semidirect
180. #2047	C₂×C₁₁	semidirect
181. #2045	C₂×C₁₁	semidirect
182. #2020	C₂×C₁₁	semidirect
183. #2018	C₂×C₁₁	semidirect
184. #1977	C₂×C₁₁	semidirect
185. #1810	C₂×C₁₁	semidirect
186. #1785	C₂×C₁₁	semidirect
310. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
422. C₁₁	#24279	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×C₁₁×#471	2
C₁₁×#3005	2
C₁₁×#2929	2
C₁₁×#2047	2
C₁₁×#2045	2
C₁₁×#2020	2
C₁₁×#2018	2
C₁₁×#1977	2
C₁₁×#1810	2
C₁₁×#1785	2
#24279	11

Subgroups — C11×#24279 #14601472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24279 #14601472