Subgroups — C₁₁×#24280 #14601473

Order 2816.

1328 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 554 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#135	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₁₁×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#135	—	2	4	no	—
16	C₂×C₁₁×#135	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
18	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
19	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#473	—	2	4	no	—
26	C₁₁×#472	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#452	—	2	4	no	—
28	C₁₁×#449	—	2	4	no	—
29	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
30	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
31	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
47	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
48	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
58	C₁₁×#137	—	4	2	no	—
59	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
60	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
61	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
62	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
63	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
65	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
66	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
67	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
71	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
75	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₁₁×#123	—	2	1	no	—
93	C₁₁×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
94	C₁₁×#121	D₄	1	2	yes	—
95	C₁₁×#120	—	2	1	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
100	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
101	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
103	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#101	—	4	2	no	—
105	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#100	—	4	2	no	—
107	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
109	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
111	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	#24280	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
113	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₁₁×#41	—	2	16	no	—
116	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
117	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
118	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
119	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
120	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
121	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
122	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
132	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
133	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
156	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
157	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
158	C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
159	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
160	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
161	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
162	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
163	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
164	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
165	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
166	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
167	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
168	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
169	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
170	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
171	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
172	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
177	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
193	C₂²×#135	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₂×#473	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#472	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#3005	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
197	#2929	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
198	#2046	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
199	#2019	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
200	#1979	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#1978	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#1810	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1785	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
204	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
205	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
206	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₁	—	8	4	no	—
212	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
215	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
216	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
217	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
218	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
219	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
220	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
222	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
223	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
224	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
225	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
226	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
227	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
228	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
229	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
243	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
244	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
251	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
253	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
254	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
257	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
258	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×#135	—	2	4	no	—
262	C₂×#135	—	2	4	no	—
263	C₂×#135	—	2	2	no	—
264	C₂×#135	—	2	2	no	—
265	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	#525	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	#473	—	2	4	no	—
272	#472	—	2	4	no	—
273	#452	—	2	4	no	—
274	#449	—	2	4	no	—
275	#435	—	2	2	no	—
276	C₈×D₄	—	2	2	no	—
277	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
279	#424	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
280	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
281	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
283	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
284	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
286	#408	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
287	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
288	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	#341	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
298	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
302	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
303	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
308	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
309	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
312	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
313	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#41	—	2	4	no	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	—	2	4	no	—
318	C₂×#41	—	4	2	no	—
319	C₂×#41	—	4	2	no	—
320	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
326	#137	—	2	4	no	—
327	#137	—	4	2	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
330	#135	—	2	16	no	—
331	#135	—	2	16	no	—
332	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
334	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
337	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
342	C₂×D₈	—	2	2	no	—
343	C₂×D₈	—	2	1	no	—
344	C₂×D₈	—	2	1	no	—
345	C₂×D₈	—	2	2	no	—
346	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
347	#131	—	2	2	no	—
348	#131	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
359	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
361	#123	—	2	1	no	—
362	C₂²⋊Q₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
363	#121	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
364	#120	—	2	1	no	—
365	C₄×D₄	—	2	2	no	—
366	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#108	—	2	2	no	—
368	#108	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
370	#103	—	2	4	no	—
371	#102	—	2	4	no	—
372	#101	—	2	4	no	—
373	#101	—	4	2	no	—
374	#100	—	2	4	no	—
375	#100	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
379	#97	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
385	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
386	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₁	#3067	1	2	yes	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
390	#41	—	2	16	no	—
391	#41	—	2	1	no	—
392	#41	—	2	1	no	—
393	#41	—	2	1	no	—
394	#41	—	2	1	no	—
395	#41	—	4	8	no	—
396	#41	—	4	8	no	—
397	#41	—	4	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	1	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	2	no	—
409	C₂×D₄	—	2	2	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄	—	4	4	no	—
413	C₂×D₄	—	4	4	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
416	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
430	Q₁₆	—	2	4	no	—
431	Q₁₆	—	2	4	no	—
432	Q₁₆	—	4	4	no	—
433	SD₁₆	—	2	16	no	—
434	SD₁₆	—	4	4	no	—
435	SD₁₆	—	4	4	no	—
436	D₈	—	2	4	no	—
437	D₈	—	2	4	no	—
438	D₈	—	4	4	no	—
439	M₁₆	—	2	1	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	1	no	—
442	M₁₆	—	2	2	no	—
443	M₁₆	—	2	1	no	—
444	M₁₆	—	2	2	no	—
445	M₁₆	—	2	1	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	4	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈	—	2	1	no	—
450	C₂×C₈	—	2	4	no	—
451	C₂×C₈	—	2	4	no	—
452	C₂×C₈	—	2	1	no	—
453	C₂×C₈	—	2	2	no	—
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	1	no	—
456	C₂×C₈	—	4	2	no	—
457	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
458	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
461	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
463	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
467	C₄²	—	2	1	no	—
468	C₁₁	#24280	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	2	1	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	4	2	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	8	4	no	—
477	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
479	Q₈	—	2	4	no	—
480	Q₈	—	2	1	no	—
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	1	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	D₄	—	2	4	no	—
486	D₄	—	2	1	no	—
487	D₄	—	2	4	no	—
488	D₄	—	2	1	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	16	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	4	1	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	1	no	—
508	C₂×C₄	—	4	1	no	—
509	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₈	—	2	2	no	—
517	C₈	—	4	1	no	—
518	C₈	—	4	1	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	4	2	no	—
521	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
522	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	4	2	no	—
528	C₂²	—	4	2	no	—
529	C₂²	—	4	4	no	—
530	C₂²	—	4	1	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	4	4	no	—
540	C₄	—	4	1	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
543	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
544	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
545	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂	—	2	1	no	—
547	C₂	—	2	1	no	—
548	C₂	—	4	2	no	—
549	C₂	—	8	1	no	—
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₁₁×#3067	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂×#121
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂³×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#135	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#473	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#472	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3005	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2929	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2046	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2019	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1979	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1978	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1810	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1785	C₂	semidirect
67. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
77. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
112. #24280	C₁₁	direct (N × H)
193. C₂²×#135	C₂×C₁₁	semidirect
194. C₂×#473	C₂×C₁₁	semidirect
195. C₂×#472	C₂×C₁₁	semidirect
196. #3005	C₂×C₁₁	semidirect
197. #2929	C₂×C₁₁	semidirect
198. #2046	C₂×C₁₁	semidirect
199. #2019	C₂×C₁₁	semidirect
200. #1979	C₂×C₁₁	semidirect
201. #1978	C₂×C₁₁	semidirect
202. #1810	C₂×C₁₁	semidirect
203. #1785	C₂×C₁₁	semidirect
336. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
346. C₂×D₈	D₄×C₁₁	semidirect
468. C₁₁	#24280	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#135	2
C₂×C₁₁×#473	2
C₂×C₁₁×#472	2
C₁₁×#3005	2
C₁₁×#2929	2
C₁₁×#2046	2
C₁₁×#2019	2
C₁₁×#1979	2
C₁₁×#1978	2
C₁₁×#1810	2
C₁₁×#1785	2
#24280	11

Subgroups — C11×#24280 #14601473

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24280 #14601473