Subgroups — C₁₁×#24285 #14601478

Order 2816.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3584	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#3025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2929	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2053	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#1976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#585	C₂²	1	2	yes	—
11	C₁₁×#578	—	2	2	no	—
12	C₁₁×#577	—	2	4	no	—
13	C₁₁×#576	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#575	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
17	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₁×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₁₁×#467	—	2	2	no	—
23	C₁₁×#466	—	2	2	no	—
24	C₁₁×#465	—	2	4	no	—
25	C₁₁×#458	—	2	4	no	—
26	C₁₁×B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#435	—	2	2	no	—
28	C₈×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#427	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₁₁×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₁₁×#421	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₁₁×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₁₁×#410	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#410	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₁₁×#407	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
40	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
41	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
42	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
43	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
44	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
45	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
46	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
50	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
51	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
52	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
53	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
54	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
55	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
56	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
57	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
58	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
59	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
61	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#123	D₄	1	2	yes	—
80	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
81	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#120	—	2	4	no	—
85	C₁₁×#120	D₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
87	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
88	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
89	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₁₁×#107	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#106	—	2	2	no	—
92	C₁₁×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₁₁×#104	—	4	4	no	—
94	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
96	C₁₁×#99	—	2	4	no	—
97	C₁₁×#99	—	2	8	no	—
98	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
99	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
101	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
102	#24285	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
103	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
106	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
107	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
108	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
109	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
110	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
111	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
112	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
113	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
114	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
115	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
140	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
141	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
142	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
143	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
144	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
145	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
146	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
147	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
148	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
149	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
150	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
155	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
158	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
166	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
170	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
175	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
176	#3584	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#3050	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
178	#3025	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
179	#2929	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
180	#2053	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
181	#2010	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
182	#1976	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
183	#1812	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
184	#1794	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
185	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
193	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
195	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
203	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
226	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
227	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
228	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
230	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
231	#585	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	#578	—	2	2	no	—
233	#577	—	2	4	no	—
234	#576	—	2	2	no	—
235	#575	—	2	2	no	—
236	#575	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	C₂×#135	—	2	2	no	—
238	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#525	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	#525	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
243	#467	—	2	2	no	—
244	#466	—	2	2	no	—
245	#465	—	2	4	no	—
246	#458	—	2	4	no	—
247	B(4,𝔽₂)	—	2	4	no	—
248	#435	—	2	2	no	—
249	C₈×D₄	—	2	2	no	—
250	#427	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
251	#424	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#421	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
253	#416	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
254	#410	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
255	#410	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
256	#408	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
257	#407	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
258	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
259	H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
260	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
273	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
277	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
278	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₁₁	#546	1	2	yes	—
281	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
282	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
283	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
284	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
285	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	4	no	—
287	C₂×#41	—	4	4	no	—
288	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
289	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	#137	—	2	8	no	—
292	#137	—	2	4	no	—
293	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
294	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
295	#135	—	2	4	no	—
296	#135	—	2	4	no	—
297	#135	—	2	2	no	—
298	#135	—	2	4	no	—
299	#135	—	2	2	no	—
300	#135	—	2	2	no	—
301	#135	—	2	2	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
303	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
304	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
305	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
306	C₂×D₈	—	2	2	no	—
307	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
308	#131	—	2	2	no	—
309	#131	—	2	2	no	—
310	C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
318	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	#123	—	2	4	no	—
321	#123	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
324	#121	—	2	1	no	—
325	#121	—	2	4	no	—
326	#120	—	2	4	no	—
327	#120	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
328	C₄×D₄	—	2	2	no	—
329	C₄×D₄	—	4	4	no	—
330	#117	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
331	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	2	2	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
335	#104	—	4	4	no	—
336	#103	—	2	4	no	—
337	#102	—	2	4	no	—
338	#99	—	2	4	no	—
339	#99	—	2	8	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
342	#97	—	2	1	no	—
343	C₄×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	#41	—	2	2	no	—
352	#41	—	2	2	no	—
353	#41	—	2	8	no	—
354	#41	—	2	4	no	—
355	#41	—	2	4	no	—
356	#41	—	2	4	no	—
357	#41	—	2	4	no	—
358	#41	—	4	8	no	—
359	#41	—	4	4	no	—
360	#41	—	4	4	no	—
361	#41	—	4	4	no	—
362	#41	—	4	4	no	—
363	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
364	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
365	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
366	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₄	—	2	4	no	—
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	4	no	—
370	C₂×D₄	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	4	no	—
373	C₂×D₄	—	4	4	no	—
374	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
376	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	Q₁₆	—	2	4	no	—
387	Q₁₆	—	2	2	no	—
388	Q₁₆	—	2	2	no	—
389	SD₁₆	—	2	8	no	—
390	SD₁₆	—	2	4	no	—
391	SD₁₆	—	2	4	no	—
392	D₈	—	2	4	no	—
393	D₈	—	2	2	no	—
394	D₈	—	2	2	no	—
395	M₁₆	—	2	2	no	—
396	M₁₆	—	2	4	no	—
397	M₁₆	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	2	2	no	—
399	C₂×C₈	—	2	2	no	—
400	C₂×C₈	—	2	1	no	—
401	C₂×C₈	—	2	1	no	—
402	C₂×C₈	—	2	2	no	—
403	C₂×C₈	—	4	1	no	—
404	C₂×C₈	—	4	1	no	—
405	C₂×C₈	—	4	2	no	—
406	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
420	C₂²⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
421	C₄²	—	2	1	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₁₁	#24285	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
424	C₂³	—	2	1	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	4	no	—
427	C₂³	—	4	2	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
431	Q₈	—	2	2	no	—
432	Q₈	—	2	4	no	—
433	Q₈	—	2	4	no	—
434	Q₈	—	4	4	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	4	no	—
437	D₄	—	2	2	no	—
438	D₄	—	2	4	no	—
439	D₄	—	4	4	no	—
440	D₄	—	4	4	no	—
441	D₄	—	4	8	no	—
442	D₄	—	4	4	no	—
443	D₄	—	4	4	no	—
444	D₄	—	8	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂×C₄	—	4	4	no	—
453	C₂×C₄	—	4	1	no	—
454	C₂×C₄	—	4	1	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
460	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
464	C₈	—	2	2	no	—
465	C₈	—	4	1	no	—
466	C₈	—	4	1	no	—
467	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
468	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
469	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
470	C₂²	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	4	no	—
472	C₂²	—	2	2	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	2	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	2	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	4	no	—
479	C₂²	—	8	4	no	—
480	C₂²	—	16	4	no	—
481	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	2	no	—
484	C₄	—	4	2	no	—
485	C₄	—	4	1	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	8	4	no	—
488	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
490	C₄	C₁₁×#546	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	1	no	—
492	C₂	—	2	2	no	—
493	C₂	—	4	2	no	—
494	C₂	—	4	2	no	—
495	C₂	—	8	4	no	—
496	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄×C₁₁	#535
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂×C₁₁	#2408
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#3584	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3050	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3025	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2929	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2053	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2010	C₂	semidirect
7. C₁₁×#1976	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1812	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1794	C₂	semidirect
19. C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
21. C₁₁×#525	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#424	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
36. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
38. C₁₁×H(3,ℤ/4)	C₂²	semidirect
61. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
63. C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	semidirect
65. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
68. C₂×C₁₁×M₁₆	D₄	semidirect
75. C₂²×C₈×C₁₁	D₄	semidirect
102. #24285	C₁₁	direct (N × H)
176. #3584	C₂×C₁₁	semidirect
177. #3050	C₂×C₁₁	semidirect
178. #3025	C₂×C₁₁	semidirect
179. #2929	C₂×C₁₁	semidirect
180. #2053	C₂×C₁₁	semidirect
181. #2010	C₂×C₁₁	semidirect
182. #1976	C₂×C₁₁	semidirect
183. #1812	C₂×C₁₁	semidirect
184. #1794	C₂×C₁₁	semidirect
240. C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
242. #525	C₂²×C₁₁	semidirect
250. #427	C₂²×C₁₁	semidirect
251. #424	C₂²×C₁₁	semidirect
252. #421	C₂²×C₁₁	semidirect
253. #416	C₂²×C₁₁	semidirect
255. #410	C₂²×C₁₁	semidirect
257. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
258. #405	C₂²×C₁₁	semidirect
259. H(3,ℤ/4)	C₂²×C₁₁	semidirect
303. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
305. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
307. C₂×D₈	D₄×C₁₁	semidirect
310. C₂×M₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
317. C₂²×C₈	D₄×C₁₁	semidirect
423. C₁₁	#24285	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3584	2
C₁₁×#3050	2
C₁₁×#3025	2
C₁₁×#2929	2
C₁₁×#2053	2
C₁₁×#2010	2
C₁₁×#1976	2
C₁₁×#1812	2
C₁₁×#1794	2
#24285	11

Subgroups — C11×#24285 #14601478

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24285 #14601478