Subgroups — C₁₁×#24290 #14601483

Order 2816.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3013	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2052	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#578	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#473	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#468	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#467	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#466	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#452	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#451	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#449	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#448	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#443	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₁₁×#103	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
50	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
51	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
63	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
64	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
65	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
66	C₁₁×#137	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
71	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
74	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
77	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#131	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#121	—	4	2	no	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
113	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
114	C₁₁×#104	—	4	2	no	—
115	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
116	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
118	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
119	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
122	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#95	—	4	2	no	—
126	#24290	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
127	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
128	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
129	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
134	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
135	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
138	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
139	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
140	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
141	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
142	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
143	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
177	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
179	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₁×Q₁₆	—	4	4	no	—
182	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
183	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
184	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
185	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
186	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
187	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
188	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
189	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₂×#578	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂×#473	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#3061	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3013	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
221	C₂×#443	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2052	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
223	#2007	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
224	#1974	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#1969	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1816	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1793	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
228	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
232	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
233	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
238	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
239	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
240	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
241	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
242	Q₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
243	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
247	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
248	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
251	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
254	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
255	D₄×C₁₁	—	16	2	no	—
256	D₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
282	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
284	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
286	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
288	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
289	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
290	#578	—	2	4	no	—
291	#578	—	2	4	no	—
292	C₂×#137	—	2	2	no	—
293	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×#135	—	2	1	no	—
296	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
299	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#537	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
303	#473	—	2	4	no	—
304	#468	—	2	2	no	—
305	#467	—	2	1	no	—
306	#466	—	2	1	no	—
307	#452	—	2	2	no	—
308	#451	—	2	2	no	—
309	#449	—	2	2	no	—
310	#448	—	2	2	no	—
311	#443	—	2	4	no	—
312	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#107	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
318	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
319	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
320	C₂×#103	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
322	#408	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
325	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
344	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
345	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
350	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
351	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
352	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
353	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
354	C₂×#41	—	2	2	no	—
355	C₂×#41	—	2	2	no	—
356	C₂×#41	—	4	2	no	—
357	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
359	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
362	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
363	#137	—	2	16	no	—
364	#137	—	2	4	no	—
365	#137	—	2	4	no	—
366	#137	—	2	4	no	—
367	#137	—	4	2	no	—
368	#135	—	2	8	no	—
369	#135	—	2	2	no	—
370	#135	—	2	2	no	—
371	#135	—	2	2	no	—
372	#135	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₁₆	—	2	8	no	—
374	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
378	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
382	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
383	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
384	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
385	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	#131	—	2	2	no	—
390	#131	—	2	2	no	—
391	#131	—	2	2	no	—
392	#131	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
393	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
394	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
395	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
397	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	2	no	—
406	#121	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
409	#108	—	2	2	no	—
410	#108	—	2	2	no	—
411	#107	—	2	1	no	—
412	#107	—	2	1	no	—
413	#104	—	2	2	no	—
414	#104	—	2	2	no	—
415	#104	—	4	2	no	—
416	#103	—	2	2	no	—
417	#103	—	2	2	no	—
418	#103	—	2	2	no	—
419	#103	—	2	2	no	—
420	#102	—	2	2	no	—
421	#102	—	2	2	no	—
422	#101	—	2	4	no	—
423	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
424	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
425	C₄×C₈	—	2	2	no	—
426	#95	—	4	2	no	—
427	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
430	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
431	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
432	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₁	#3293	1	1	yes	characteristic
435	#41	—	2	1	no	—
436	#41	—	2	1	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	—	2	1	no	—
439	#41	—	2	1	no	—
440	#41	—	2	2	no	—
441	#41	—	2	2	no	—
442	#41	—	2	1	no	—
443	#41	—	2	2	no	—
444	#41	—	2	2	no	—
445	#41	—	2	1	no	—
446	#41	—	4	4	no	—
447	#41	—	4	8	no	—
448	#41	—	4	4	no	—
449	#41	—	4	8	no	—
450	#41	—	4	4	no	—
451	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
452	#41	C₁₁×#41	1	2	yes	—
453	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
463	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
464	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	4	2	no	—
471	C₂×D₄	—	4	2	no	—
472	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
473	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
484	Q₁₆	—	2	8	no	—
485	Q₁₆	—	2	2	no	—
486	Q₁₆	—	2	2	no	—
487	Q₁₆	—	2	4	no	—
488	Q₁₆	—	2	4	no	—
489	Q₁₆	—	4	4	no	—
490	SD₁₆	—	2	8	no	—
491	SD₁₆	—	2	2	no	—
492	SD₁₆	—	2	2	no	—
493	SD₁₆	—	2	4	no	—
494	SD₁₆	—	4	4	no	—
495	D₈	—	2	2	no	—
496	D₈	—	2	2	no	—
497	M₁₆	—	2	1	no	—
498	M₁₆	—	2	4	no	—
499	M₁₆	—	2	1	no	—
500	M₁₆	—	2	2	no	—
501	M₁₆	—	2	1	no	—
502	M₁₆	—	2	2	no	—
503	M₁₆	—	4	2	no	—
504	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
505	C₂×C₈	—	2	1	no	—
506	C₂×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂×C₈	—	2	1	no	—
508	C₂×C₈	—	2	4	no	—
509	C₂×C₈	—	2	2	no	—
510	C₂×C₈	—	2	1	no	—
511	C₂×C₈	—	4	2	no	—
512	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
518	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
523	C₄²	—	2	1	no	—
524	C₄²	—	2	1	no	—
525	C₁₁	#24290	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	1	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	2	1	no	—
531	Q₈	—	2	4	no	—
532	Q₈	—	2	2	no	—
533	Q₈	—	2	1	no	—
534	Q₈	—	2	4	no	—
535	Q₈	—	2	1	no	—
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	4	8	no	—
538	Q₈	—	4	2	no	—
539	Q₈	—	4	2	no	—
540	Q₈	C₁₁×#121	1	2	yes	—
541	D₄	—	2	2	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	—	2	2	no	—
544	D₄	—	2	1	no	—
545	D₄	—	2	1	no	—
546	D₄	—	2	1	no	—
547	D₄	—	2	2	no	—
548	D₄	—	4	8	no	—
549	D₄	—	4	1	no	—
550	D₄	—	4	2	no	—
551	D₄	—	4	1	no	—
552	D₄	—	4	2	no	—
553	D₄	—	16	2	no	—
554	D₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	—	2	1	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	4	1	no	—
564	C₂×C₄	—	4	8	no	—
565	C₂×C₄	—	4	1	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	1	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	1	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	8	2	no	—
574	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
580	C₈	—	2	2	no	—
581	C₈	—	2	1	no	—
582	C₈	—	2	1	no	—
583	C₈	—	4	1	no	—
584	C₈	—	4	2	no	—
585	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
586	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	1	no	—
588	C₂²	—	2	1	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	1	no	—
591	C₂²	—	4	1	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	1	no	—
594	C₂²	—	4	1	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	1	no	—
597	C₂²	—	4	2	no	—
598	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	4	2	no	—
603	C₄	—	4	2	no	—
604	C₄	—	4	4	no	—
605	C₄	—	4	1	no	—
606	C₄	—	8	2	no	—
607	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
608	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
609	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂	—	2	1	no	—
612	C₂	—	2	1	no	—
613	C₂	—	4	2	no	—
614	C₂	—	8	2	no	—
615	C₂	—	8	1	no	—
616	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
617	C₂	C₁₁×#3290	1	1	yes	characteristic
618	C₂	C₁₁×#3293	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#473	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3061	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3013	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2052	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2007	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1974	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1969	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1816	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1793	C₂	semidirect
80. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
91. C₁₁×#131	D₄	semidirect
126. #24290	C₁₁	direct (N × H)
217. C₂×#578	C₂×C₁₁	semidirect
218. C₂×#473	C₂×C₁₁	semidirect
219. #3061	C₂×C₁₁	semidirect
220. #3013	C₂×C₁₁	semidirect
221. C₂×#443	C₂×C₁₁	semidirect
222. #2052	C₂×C₁₁	semidirect
223. #2007	C₂×C₁₁	semidirect
224. #1974	C₂×C₁₁	semidirect
225. #1969	C₂×C₁₁	semidirect
226. #1816	C₂×C₁₁	semidirect
227. #1793	C₂×C₁₁	semidirect
381. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
392. #131	D₄×C₁₁	semidirect
525. C₁₁	#24290	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#578	2
C₂×C₁₁×#473	2
C₁₁×#3061	2
C₁₁×#3013	2
C₂×C₁₁×#443	2
C₁₁×#2052	2
C₁₁×#2007	2
C₁₁×#1974	2
C₁₁×#1969	2
C₁₁×#1816	2
C₁₁×#1793	2
#24290	11

Subgroups — C11×#24290 #14601483

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24290 #14601483