Subgroups — C₁₁×#24291 #14601484

Order 2816.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 642 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2006	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1970	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1792	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#576	—	2	4	no	—
14	C₁₁×#576	—	2	4	no	—
15	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₁₁×#537	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₁₁×#472	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#468	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#467	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#466	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#452	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#450	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#449	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
34	C₁₁×#443	—	2	4	no	—
35	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₁×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#417	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×C₁₁×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#343	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
51	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
53	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
63	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
64	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
65	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
66	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
67	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
68	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
71	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
72	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
75	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
84	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	4	yes	complemented
88	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
90	C₁₁×#131	—	2	2	no	—
91	C₁₁×#131	D₄	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
102	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
105	C₁₁×#121	—	4	2	no	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
111	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
112	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
113	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
114	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#104	—	4	2	no	—
116	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
117	C₁₁×#103	—	2	2	no	—
118	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
119	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
120	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
122	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
123	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
124	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
125	C₄×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
126	#24291	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
127	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
129	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
133	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
134	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
135	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
136	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
137	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
140	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
141	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
142	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
143	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₁₁×#41	#41	1	2	yes	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
177	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
178	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
181	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
182	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
183	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
184	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
185	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
186	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
187	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
188	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
189	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
190	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
191	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
192	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
194	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
195	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
196	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
199	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
200	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
217	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
218	C₂×#576	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×#472	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#3061	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3012	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
222	C₂×#443	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2051	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
224	#2006	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
225	#1974	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1970	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#1816	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#1792	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
229	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
241	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
242	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
243	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
244	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
245	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
246	Q₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
247	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
252	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
253	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	16	2	no	—
265	D₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
289	C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
290	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
291	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
293	C₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
294	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
295	#576	—	2	4	no	—
296	#576	—	2	4	no	—
297	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
298	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
300	C₂×#135	—	2	1	no	—
301	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
305	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#537	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
308	#472	—	2	4	no	—
309	#468	—	2	2	no	—
310	#467	—	2	1	no	—
311	#466	—	2	1	no	—
312	#452	—	2	2	no	—
313	#450	—	2	2	no	—
314	#449	—	2	2	no	—
315	#447	—	2	2	no	—
316	#443	—	2	4	no	—
317	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₂×#107	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
320	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
322	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
323	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
324	#417	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
325	C₂×#102	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
326	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
327	#408	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
328	C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
329	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
330	#343	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
331	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
355	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
356	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
357	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
358	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
359	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
360	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
361	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
362	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
363	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
364	C₂×#41	—	2	2	no	—
365	C₂×#41	—	2	2	no	—
366	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
372	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
373	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
374	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
375	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
376	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
377	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
378	#135	—	2	8	no	—
379	#135	—	2	2	no	—
380	#135	—	2	2	no	—
381	#135	—	2	2	no	—
382	#135	—	2	2	no	—
383	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
384	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
385	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
387	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₈	—	2	8	no	—
391	C₂×D₈	—	2	2	no	—
392	C₂×D₈	—	2	2	no	—
393	C₂×D₈	—	2	1	no	—
394	C₂×D₈	—	2	1	no	—
395	C₂×D₈	—	2	2	no	—
396	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
399	#131	—	2	2	no	—
400	#131	—	2	2	no	—
401	#131	—	2	2	no	—
402	#131	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
403	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
414	#121	—	2	2	no	—
415	#121	—	2	2	no	—
416	#121	—	4	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
419	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
420	#108	—	2	2	no	—
421	#108	—	2	2	no	—
422	#107	—	2	1	no	—
423	#107	—	2	1	no	—
424	#104	—	2	2	no	—
425	#104	—	2	2	no	—
426	#104	—	4	2	no	—
427	#103	—	2	2	no	—
428	#103	—	2	2	no	—
429	#102	—	2	2	no	—
430	#102	—	2	2	no	—
431	#102	—	2	2	no	—
432	#102	—	2	2	no	—
433	#100	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
436	C₄×C₈	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
441	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
442	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
443	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₁	#3290	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₁	#3292	1	1	yes	characteristic
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	4	2	no	—
448	#41	—	2	1	no	—
449	#41	—	2	1	no	—
450	#41	—	2	8	no	—
451	#41	—	2	1	no	—
452	#41	—	2	1	no	—
453	#41	—	2	2	no	—
454	#41	—	2	2	no	—
455	#41	—	2	1	no	—
456	#41	—	2	2	no	—
457	#41	—	2	2	no	—
458	#41	—	2	1	no	—
459	#41	—	4	4	no	—
460	#41	—	4	4	no	—
461	#41	—	4	4	no	—
462	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
463	#41	C₁₁×#41	1	2	yes	—
464	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
465	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂×D₄	—	2	8	no	—
469	C₂×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	4	4	no	—
477	C₂×D₄	—	4	2	no	—
478	C₂×D₄	—	4	2	no	—
479	C₂×D₄	—	4	4	no	—
480	C₂×D₄	—	4	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	4	no	—
483	C₂×D₄	—	4	2	no	—
484	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
485	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
495	Q₁₆	—	2	2	no	—
496	Q₁₆	—	2	2	no	—
497	SD₁₆	—	2	8	no	—
498	SD₁₆	—	2	2	no	—
499	SD₁₆	—	2	2	no	—
500	SD₁₆	—	2	4	no	—
501	SD₁₆	—	4	4	no	—
502	D₈	—	2	8	no	—
503	D₈	—	2	2	no	—
504	D₈	—	2	2	no	—
505	D₈	—	2	4	no	—
506	D₈	—	2	4	no	—
507	D₈	—	4	4	no	—
508	M₁₆	—	2	1	no	—
509	M₁₆	—	2	4	no	—
510	M₁₆	—	2	1	no	—
511	M₁₆	—	2	2	no	—
512	M₁₆	—	2	1	no	—
513	M₁₆	—	2	2	no	—
514	M₁₆	—	4	2	no	—
515	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₈	—	2	1	no	—
517	C₂×C₈	—	2	1	no	—
518	C₂×C₈	—	2	1	no	—
519	C₂×C₈	—	2	4	no	—
520	C₂×C₈	—	2	2	no	—
521	C₂×C₈	—	2	1	no	—
522	C₂×C₈	—	4	2	no	—
523	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
529	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
531	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
535	C₄²	—	2	1	no	—
536	C₄²	—	2	1	no	—
537	C₁₁	#24291	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
538	C₂³	—	2	1	no	—
539	C₂³	—	2	1	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	2	no	—
544	C₂³	—	4	2	no	—
545	C₂³	—	8	2	no	—
546	C₂³	—	8	2	no	—
547	C₂³	—	16	2	no	—
548	C₂³	—	16	2	no	—
549	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	1	no	—
551	Q₈	—	2	2	no	—
552	Q₈	—	2	1	no	—
553	Q₈	—	2	1	no	—
554	Q₈	—	2	2	no	—
555	Q₈	C₁₁×#121	1	2	yes	—
556	D₄	—	2	2	no	—
557	D₄	—	2	2	no	—
558	D₄	—	2	2	no	—
559	D₄	—	2	4	no	—
560	D₄	—	2	1	no	—
561	D₄	—	2	1	no	—
562	D₄	—	2	1	no	—
563	D₄	—	2	4	no	—
564	D₄	—	2	2	no	—
565	D₄	—	4	8	no	—
566	D₄	—	4	8	no	—
567	D₄	—	4	2	no	—
568	D₄	—	4	1	no	—
569	D₄	—	4	2	no	—
570	D₄	—	4	1	no	—
571	D₄	—	4	2	no	—
572	D₄	—	4	2	no	—
573	D₄	—	16	2	no	—
574	D₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	—	2	1	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	1	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	1	no	—
583	C₂×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂×C₄	—	4	2	no	—
586	C₂×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂×C₄	—	4	2	no	—
589	C₂×C₄	—	8	2	no	—
590	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
593	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	2	2	no	—
597	C₈	—	2	1	no	—
598	C₈	—	2	1	no	—
599	C₈	—	4	1	no	—
600	C₈	—	4	2	no	—
601	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
602	C₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
603	C₂²	—	2	1	no	—
604	C₂²	—	2	1	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	4	1	no	—
607	C₂²	—	4	1	no	—
608	C₂²	—	4	2	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	1	no	—
611	C₂²	—	4	2	no	—
612	C₂²	—	4	1	no	—
613	C₂²	—	4	1	no	—
614	C₂²	—	4	2	no	—
615	C₂²	—	8	4	no	—
616	C₂²	—	8	2	no	—
617	C₂²	—	8	2	no	—
618	C₂²	—	16	2	no	—
619	C₂²	—	16	8	no	—
620	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
621	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
623	C₄	—	2	2	no	—
624	C₄	—	4	2	no	—
625	C₄	—	4	2	no	—
626	C₄	—	4	1	no	—
627	C₄	—	8	2	no	—
628	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
630	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
631	C₄	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
632	C₂	—	2	1	no	—
633	C₂	—	2	1	no	—
634	C₂	—	4	2	no	—
635	C₂	—	8	2	no	—
636	C₂	—	8	1	no	—
637	C₂	—	8	4	no	—
638	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic
639	C₂	C₁₁×#3290	1	1	yes	characteristic
640	C₂	C₁₁×#3292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#576	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#472	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3061	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3012	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#443	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2051	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2006	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1974	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1970	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1816	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1792	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
25. C₁₁×#537	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×#107	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#417	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₁×#102	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×C₈×C₁₁	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#343	C₂²	semidirect
87. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
91. C₁₁×#131	D₄	semidirect
126. #24291	C₁₁	direct (N × H)
218. C₂×#576	C₂×C₁₁	semidirect
219. C₂×#472	C₂×C₁₁	semidirect
220. #3061	C₂×C₁₁	semidirect
221. #3012	C₂×C₁₁	semidirect
222. C₂×#443	C₂×C₁₁	semidirect
223. #2051	C₂×C₁₁	semidirect
224. #2006	C₂×C₁₁	semidirect
225. #1974	C₂×C₁₁	semidirect
226. #1970	C₂×C₁₁	semidirect
227. #1816	C₂×C₁₁	semidirect
228. #1792	C₂×C₁₁	semidirect
299. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
306. C₂×#131	C₂²×C₁₁	semidirect
307. #537	C₂²×C₁₁	semidirect
317. C₂×#108	C₂²×C₁₁	semidirect
318. C₂×#108	C₂²×C₁₁	semidirect
319. C₂×#107	C₂²×C₁₁	semidirect
321. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
322. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
324. #417	C₂²×C₁₁	semidirect
325. C₂×#102	C₂²×C₁₁	semidirect
326. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
327. #408	C₂²×C₁₁	semidirect
328. C₂×C₄×C₈	C₂²×C₁₁	semidirect
329. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
330. #343	C₂²×C₁₁	semidirect
398. C₂×D₈	D₄×C₁₁	semidirect
402. #131	D₄×C₁₁	semidirect
537. C₁₁	#24291	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#576	2
C₂×C₁₁×#472	2
C₁₁×#3061	2
C₁₁×#3012	2
C₂×C₁₁×#443	2
C₁₁×#2051	2
C₁₁×#2006	2
C₁₁×#1974	2
C₁₁×#1970	2
C₁₁×#1816	2
C₁₁×#1792	2
#24291	11

Subgroups — C11×#24291 #14601484

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24291 #14601484