Subgroups — C₁₁×#24296 #14601489

Order 2816.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 646 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3059	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2049	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1979	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#578	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#578	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#578	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#578	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#473	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#472	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#471	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#470	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#467	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#456	—	2	4	no	—
34	C₁₁×#454	—	2	4	no	—
35	C₁₁×#444	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#443	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₁×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₁×#419	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₁×#410	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₁×#344	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
53	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
65	C₁₁×#137	—	2	8	no	—
66	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#137	—	2	1	no	—
68	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
70	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
71	C₁₁×#137	D₄	1	2	yes	—
72	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
73	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
74	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
75	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
80	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
81	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
82	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#135	—	4	2	no	—
84	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
86	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
100	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
101	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
102	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
103	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	—
104	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₁×#123	—	4	2	no	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
118	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
122	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
123	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
125	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
127	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
128	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
129	C₁₁×#103	—	2	4	no	—
130	C₁₁×#103	—	4	2	no	—
131	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#101	—	2	4	no	—
133	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
134	C₁₁×#99	—	4	2	no	—
135	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
137	#24296	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
138	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
139	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
140	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
141	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
143	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
149	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
150	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
151	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
152	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
153	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
154	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
185	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
187	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
188	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
189	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
193	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
194	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
195	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
196	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
197	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
198	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
199	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
200	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
201	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
202	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
203	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
204	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
205	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
207	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
209	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
211	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
213	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
214	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
219	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×#578	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3067	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3059	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3020	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
242	#2955	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2049	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
244	#2009	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
245	#1979	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1976	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1814	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1796	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
249	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
254	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
255	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
256	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
257	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
258	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
259	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
260	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
263	Q₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
264	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
268	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
269	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
273	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
274	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
275	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
276	D₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
299	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
302	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
303	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
304	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
305	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
306	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
308	#578	—	2	2	no	—
309	#578	—	2	2	no	—
310	#578	—	2	2	no	—
311	#578	—	2	2	no	—
312	#575	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	#575	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×#137	—	2	2	no	—
315	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×#135	—	2	1	no	—
317	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Q₁₆	—	2	1	no	—
319	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
322	#536	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	#473	—	2	1	no	—
324	#472	—	2	1	no	—
325	#471	—	2	2	no	—
326	#470	—	2	2	no	—
327	#467	—	2	2	no	—
328	#456	—	2	4	no	—
329	#454	—	2	4	no	—
330	#444	—	2	2	no	—
331	#443	—	2	2	no	—
332	#430	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
334	#427	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
335	#421	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
336	#421	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
337	#421	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
338	#421	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
340	#419	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
341	#413	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
342	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
343	#410	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
344	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
345	#344	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
361	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
362	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
363	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
366	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
367	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
368	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
369	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
370	C₂×#41	—	2	2	no	—
371	C₂×#41	—	2	2	no	—
372	C₂×#41	—	4	2	no	—
373	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
374	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
379	#137	—	2	8	no	—
380	#137	—	2	8	no	—
381	#137	—	2	4	no	—
382	#137	—	2	1	no	—
383	#137	—	2	2	no	—
384	#137	—	2	2	no	—
385	#137	—	2	4	no	—
386	#137	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
387	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
388	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
389	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
390	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
391	#135	—	2	4	no	—
392	#135	—	2	4	no	—
393	#135	—	2	2	no	—
394	#135	—	2	1	no	—
395	#135	—	2	1	no	—
396	#135	—	2	1	no	—
397	#135	—	2	1	no	—
398	#135	—	4	2	no	—
399	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
402	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
403	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
404	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
405	C₂×Q₁₆	—	2	1	no	—
406	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
410	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
412	#131	—	2	1	no	—
413	#131	—	2	1	no	—
414	#131	—	2	1	no	—
415	#131	—	2	1	no	—
416	#131	—	2	1	no	—
417	#131	—	2	1	no	—
418	#131	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
419	#131	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
421	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
422	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
428	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
429	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
430	#124	—	2	2	no	—
431	#123	—	4	2	no	—
432	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
433	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
434	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
435	#108	—	2	2	no	—
436	#108	—	2	1	no	—
437	#108	—	2	1	no	—
438	#107	—	2	1	no	—
439	#106	—	2	1	no	—
440	#104	—	2	2	no	—
441	#104	—	2	4	no	—
442	#104	—	2	2	no	—
443	#104	—	2	4	no	—
444	#103	—	2	4	no	—
445	#103	—	4	2	no	—
446	#101	—	2	2	no	—
447	#101	—	2	4	no	—
448	#100	—	2	2	no	—
449	#99	—	4	2	no	—
450	#97	—	2	1	no	—
451	C₄×C₈	—	2	1	no	—
452	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
456	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
457	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
458	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	1	no	—
460	#41	—	2	1	no	—
461	#41	—	2	8	no	—
462	#41	—	2	1	no	—
463	#41	—	2	2	no	—
464	#41	—	2	1	no	—
465	#41	—	2	2	no	—
466	#41	—	2	2	no	—
467	#41	—	2	1	no	—
468	#41	—	2	1	no	—
469	#41	—	2	2	no	—
470	#41	—	4	4	no	—
471	#41	—	4	8	no	—
472	#41	—	4	4	no	—
473	#41	—	4	8	no	—
474	#41	—	4	4	no	—
475	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
476	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
480	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
481	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
482	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
483	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
484	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
487	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
488	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
489	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	1	no	—
494	C₂×D₄	—	4	2	no	—
495	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
496	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
505	Q₁₆	—	2	8	no	—
506	Q₁₆	—	2	2	no	—
507	Q₁₆	—	2	1	no	—
508	Q₁₆	—	2	2	no	—
509	Q₁₆	—	2	1	no	—
510	Q₁₆	—	2	2	no	—
511	Q₁₆	—	2	2	no	—
512	Q₁₆	—	2	2	no	—
513	Q₁₆	—	4	2	no	—
514	SD₁₆	—	2	8	no	—
515	SD₁₆	—	2	2	no	—
516	SD₁₆	—	2	2	no	—
517	SD₁₆	—	2	2	no	—
518	SD₁₆	—	2	2	no	—
519	SD₁₆	—	4	2	no	—
520	SD₁₆	—	4	2	no	—
521	D₈	—	2	2	no	—
522	D₈	—	2	1	no	—
523	D₈	—	2	1	no	—
524	D₈	—	4	2	no	—
525	M₁₆	—	2	1	no	—
526	M₁₆	—	2	1	no	—
527	M₁₆	—	2	2	no	—
528	M₁₆	—	2	2	no	—
529	M₁₆	—	2	1	no	—
530	M₁₆	—	2	2	no	—
531	M₁₆	—	2	2	no	—
532	M₁₆	—	2	1	no	—
533	M₁₆	—	4	1	no	—
534	M₁₆	—	4	1	no	—
535	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
536	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×C₈	—	2	1	no	—
538	C₂×C₈	—	2	1	no	—
539	C₂×C₈	—	2	2	no	—
540	C₂×C₈	—	2	2	no	—
541	C₂×C₈	—	2	1	no	—
542	C₂×C₈	—	2	2	no	—
543	C₂×C₈	—	4	1	no	—
544	C₂×C₈	—	4	1	no	—
545	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
557	C₄²	—	2	1	no	—
558	C₄²	—	2	2	no	—
559	C₁₁	#24296	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
560	C₂³	—	2	1	no	—
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
564	Q₈	—	2	1	no	—
565	Q₈	—	2	4	no	—
566	Q₈	—	2	2	no	—
567	Q₈	—	2	1	no	—
568	Q₈	—	2	1	no	—
569	Q₈	—	2	2	no	—
570	Q₈	—	2	4	no	—
571	Q₈	—	4	8	no	—
572	Q₈	—	4	2	no	—
573	Q₈	—	4	2	no	—
574	Q₈	C₁₁×#121	1	2	yes	—
575	D₄	—	2	2	no	—
576	D₄	—	2	2	no	—
577	D₄	—	2	2	no	—
578	D₄	—	2	1	no	—
579	D₄	—	2	1	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	2	1	no	—
582	D₄	—	4	8	no	—
583	D₄	—	4	1	no	—
584	D₄	—	4	2	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	—	2	1	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	4	8	no	—
595	C₂×C₄	—	4	8	no	—
596	C₂×C₄	—	4	2	no	—
597	C₂×C₄	—	4	2	no	—
598	C₂×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂×C₄	—	4	2	no	—
600	C₂×C₄	—	4	2	no	—
601	C₂×C₄	—	4	1	no	—
602	C₂×C₄	—	4	1	no	—
603	C₂×C₄	—	4	2	no	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
610	C₈	—	2	2	no	—
611	C₈	—	2	2	no	—
612	C₈	—	4	1	no	—
613	C₈	—	4	2	no	—
614	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
615	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
616	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
617	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	—	2	2	no	—
619	C₂²	—	4	1	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	1	no	—
624	C₂²	—	8	2	no	—
625	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	4	no	—
630	C₄	—	4	2	no	—
631	C₄	—	4	1	no	—
632	C₄	—	8	2	no	—
633	C₄	—	8	1	no	—
634	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
635	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
636	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
637	C₄	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
638	C₂	—	2	1	no	—
639	C₂	—	2	1	no	—
640	C₂	—	2	1	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	8	1	no	—
643	C₂	—	8	2	no	—
644	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₁	#2408
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3067	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3059	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3020	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2955	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2049	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2009	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1979	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1976	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1814	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1796	C₂	semidirect
137. #24296	C₁₁	direct (N × H)
238. C₂×#578	C₂×C₁₁	semidirect
239. #3067	C₂×C₁₁	semidirect
240. #3059	C₂×C₁₁	semidirect
241. #3020	C₂×C₁₁	semidirect
242. #2955	C₂×C₁₁	semidirect
243. #2049	C₂×C₁₁	semidirect
244. #2009	C₂×C₁₁	semidirect
245. #1979	C₂×C₁₁	semidirect
246. #1976	C₂×C₁₁	semidirect
247. #1814	C₂×C₁₁	semidirect
248. #1796	C₂×C₁₁	semidirect
559. C₁₁	#24296	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#578	2
C₁₁×#3067	2
C₁₁×#3059	2
C₁₁×#3020	2
C₁₁×#2955	2
C₁₁×#2049	2
C₁₁×#2009	2
C₁₁×#1979	2
C₁₁×#1976	2
C₁₁×#1814	2
C₁₁×#1796	2
#24296	11

Subgroups — C11×#24296 #14601489

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24296 #14601489