Subgroups — C₁₁×#24297 #14601490

Order 2816.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#576	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3067	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1978	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1976	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#1814	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	2	yes	—
13	C₁₁×#576	—	2	2	no	—
14	C₁₁×#576	—	2	2	no	—
15	C₁₁×#576	—	2	2	no	—
16	C₁₁×#576	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#575	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₁×#135	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₁₁×#473	—	2	1	no	—
29	C₁₁×#472	—	2	1	no	—
30	C₁₁×#471	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#469	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#466	—	2	2	no	—
33	C₁₁×#455	—	2	4	no	—
34	C₁₁×#453	—	2	4	no	—
35	C₁₁×#444	—	2	2	no	—
36	C₁₁×#443	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#430	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₁×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₁×#421	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#418	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₁₁×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
54	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₁×#137	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
66	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
67	C₁₁×#137	D₄	1	2	yes	—
68	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
69	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
70	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
71	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
72	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
73	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
74	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
75	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	2	yes	—
76	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
77	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#135	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
80	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
81	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
82	C₁₁×#135	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#135	—	4	2	no	—
84	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	complemented
87	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
94	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
98	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
99	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
100	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
101	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
102	C₁₁×#131	—	2	1	no	—
103	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	complemented
104	C₁₁×#131	D₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
106	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
107	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
116	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
117	C₁₁×#120	—	4	2	no	—
118	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₁×#108	—	2	2	no	—
121	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
122	C₁₁×#108	—	2	1	no	—
123	C₁₁×#107	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#106	—	2	1	no	—
125	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
127	C₁₁×#104	—	2	2	no	—
128	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
129	C₁₁×#102	—	2	4	no	—
130	C₁₁×#102	—	4	2	no	—
131	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
133	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
134	C₁₁×#99	—	4	2	no	—
135	C₁₁×#97	—	2	1	no	—
136	C₄×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
137	#24297	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
138	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
140	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
141	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
142	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
143	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	1	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
151	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
152	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
153	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
154	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
168	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
170	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
173	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
174	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
186	C₁₁×Q₁₆	—	2	1	no	—
187	C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
188	C₁₁×Q₁₆	—	4	2	no	—
189	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
190	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
195	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
196	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
197	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
198	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
199	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
200	C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
201	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
202	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
203	C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
204	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
205	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
206	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
207	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
208	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
209	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
210	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
211	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
212	C₁₁×M₁₆	—	2	1	no	—
213	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
214	C₁₁×M₁₆	—	4	1	no	—
215	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
218	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
219	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
220	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
224	C₂×C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
225	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
233	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
234	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
236	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
237	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂×#576	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3067	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#3058	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#3019	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
242	#2955	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#2048	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
244	#2008	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
245	#1978	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1976	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1814	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1795	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
249	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	16	4	no	—
258	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
260	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
261	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
263	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
264	Q₈×C₁₁	#121	1	2	yes	—
265	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
268	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
269	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
270	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
271	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
272	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
273	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
275	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
276	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
277	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
278	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
279	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
280	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	D₄×C₁₁	—	16	4	no	—
283	D₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
303	C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
304	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
305	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
306	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
307	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
308	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
309	C₈×C₁₁	#120	1	1	yes	characteristic
310	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
311	#576	—	2	2	no	—
312	#576	—	2	2	no	—
313	#576	—	2	2	no	—
314	#576	—	2	2	no	—
315	#575	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#575	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
317	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
318	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
319	C₂×#135	—	2	1	no	—
320	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
323	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
325	#535	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
326	#473	—	2	1	no	—
327	#472	—	2	1	no	—
328	#471	—	2	2	no	—
329	#469	—	2	2	no	—
330	#466	—	2	2	no	—
331	#455	—	2	4	no	—
332	#453	—	2	4	no	—
333	#444	—	2	2	no	—
334	#443	—	2	2	no	—
335	#430	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#427	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
338	#421	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
339	#421	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
340	#421	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
341	#421	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
343	#418	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
344	#413	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
345	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
346	#410	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
347	#405	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
348	#344	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
349	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	16	8	no	—
361	C₂²×C₁₁	#535	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
367	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
368	C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
369	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₁₁	#546	1	1	yes	characteristic
373	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
374	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
375	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
376	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
377	C₂×#41	—	2	2	no	—
378	C₂×#41	—	2	2	no	—
379	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
381	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
385	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
386	#137	—	2	1	no	—
387	#137	—	2	2	no	—
388	#137	—	2	2	no	—
389	#137	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
390	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
391	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
392	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
393	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
394	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
395	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
396	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
397	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
398	#135	—	2	4	no	—
399	#135	—	2	4	no	—
400	#135	—	2	2	no	—
401	#135	—	2	1	no	—
402	#135	—	2	1	no	—
403	#135	—	2	1	no	—
404	#135	—	2	1	no	—
405	#135	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
407	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
408	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
409	C₂×D₈	—	2	4	no	—
410	C₂×D₈	—	2	4	no	—
411	C₂×D₈	—	2	2	no	—
412	C₂×D₈	—	2	1	no	—
413	C₂×D₈	—	2	1	no	—
414	C₂×D₈	—	2	1	no	—
415	C₂×D₈	—	2	1	no	—
416	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
418	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
419	#131	—	2	1	no	—
420	#131	—	2	1	no	—
421	#131	—	2	1	no	—
422	#131	—	2	1	no	—
423	#131	—	2	1	no	—
424	#131	—	2	1	no	—
425	#131	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
426	#131	D₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
427	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
428	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
430	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
431	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
435	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
436	#127	—	2	2	no	—
437	#124	—	2	2	no	—
438	#121	—	2	4	no	—
439	#120	—	4	2	no	—
440	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
441	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
442	#108	—	2	2	no	—
443	#108	—	2	1	no	—
444	#108	—	2	1	no	—
445	#107	—	2	1	no	—
446	#106	—	2	1	no	—
447	#104	—	2	2	no	—
448	#104	—	2	4	no	—
449	#104	—	2	2	no	—
450	#104	—	2	4	no	—
451	#102	—	2	4	no	—
452	#102	—	4	2	no	—
453	#101	—	2	2	no	—
454	#100	—	2	2	no	—
455	#100	—	2	4	no	—
456	#99	—	4	2	no	—
457	#97	—	2	1	no	—
458	C₄×C₈	—	2	1	no	—
459	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₁	—	8	1	no	—
464	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
465	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₁	#2408	1	1	yes	characteristic
467	C₂⁴	—	2	2	no	—
468	C₂⁴	—	4	2	no	—
469	#41	—	2	1	no	—
470	#41	—	2	1	no	—
471	#41	—	2	8	no	—
472	#41	—	2	1	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	1	no	—
475	#41	—	2	2	no	—
476	#41	—	2	2	no	—
477	#41	—	2	1	no	—
478	#41	—	2	1	no	—
479	#41	—	2	2	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
484	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂×D₄	—	2	8	no	—
490	C₂×D₄	—	2	2	no	—
491	C₂×D₄	—	2	1	no	—
492	C₂×D₄	—	2	2	no	—
493	C₂×D₄	—	2	2	no	—
494	C₂×D₄	—	2	2	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	4	4	no	—
498	C₂×D₄	—	4	2	no	—
499	C₂×D₄	—	4	2	no	—
500	C₂×D₄	—	4	4	no	—
501	C₂×D₄	—	4	8	no	—
502	C₂×D₄	—	4	8	no	—
503	C₂×D₄	—	4	4	no	—
504	C₂×D₄	—	4	4	no	—
505	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
506	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
507	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
508	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
514	Q₁₆	—	2	2	no	—
515	Q₁₆	—	2	1	no	—
516	Q₁₆	—	2	1	no	—
517	Q₁₆	—	4	2	no	—
518	SD₁₆	—	2	8	no	—
519	SD₁₆	—	2	2	no	—
520	SD₁₆	—	2	2	no	—
521	SD₁₆	—	2	2	no	—
522	SD₁₆	—	2	2	no	—
523	SD₁₆	—	4	2	no	—
524	SD₁₆	—	4	2	no	—
525	D₈	—	2	8	no	—
526	D₈	—	2	2	no	—
527	D₈	—	2	2	no	—
528	D₈	—	2	2	no	—
529	D₈	—	2	1	no	—
530	D₈	—	2	1	no	—
531	D₈	—	2	2	no	—
532	D₈	—	2	2	no	—
533	D₈	—	4	2	no	—
534	M₁₆	—	2	1	no	—
535	M₁₆	—	2	1	no	—
536	M₁₆	—	2	2	no	—
537	M₁₆	—	2	2	no	—
538	M₁₆	—	2	1	no	—
539	M₁₆	—	2	2	no	—
540	M₁₆	—	2	2	no	—
541	M₁₆	—	2	1	no	—
542	M₁₆	—	4	1	no	—
543	M₁₆	—	4	1	no	—
544	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
545	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₈	—	2	1	no	—
547	C₂×C₈	—	2	1	no	—
548	C₂×C₈	—	2	2	no	—
549	C₂×C₈	—	2	2	no	—
550	C₂×C₈	—	2	1	no	—
551	C₂×C₈	—	2	2	no	—
552	C₂×C₈	—	4	1	no	—
553	C₂×C₈	—	4	1	no	—
554	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
565	C₄²	—	2	1	no	—
566	C₄²	—	2	2	no	—
567	C₁₁	#24297	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
568	C₂³	—	2	1	no	—
569	C₂³	—	2	1	no	—
570	C₂³	—	2	4	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	4	8	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	16	2	no	—
576	C₂³	—	16	4	no	—
577	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	2	1	no	—
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	2	1	no	—
581	Q₈	—	2	1	no	—
582	Q₈	—	2	2	no	—
583	Q₈	C₁₁×#121	1	2	yes	—
584	D₄	—	2	2	no	—
585	D₄	—	2	2	no	—
586	D₄	—	2	2	no	—
587	D₄	—	2	4	no	—
588	D₄	—	2	1	no	—
589	D₄	—	2	1	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	2	1	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	4	8	no	—
594	D₄	—	4	8	no	—
595	D₄	—	4	2	no	—
596	D₄	—	4	1	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	1	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	16	4	no	—
602	D₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	—	2	1	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂×C₄	—	4	2	no	—
615	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	2	2	no	—
622	C₈	—	2	2	no	—
623	C₈	—	4	1	no	—
624	C₈	—	4	2	no	—
625	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
626	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
627	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
628	C₈	C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	—	2	2	no	—
630	C₂²	—	4	1	no	—
631	C₂²	—	4	2	no	—
632	C₂²	—	4	2	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	1	no	—
636	C₂²	—	8	4	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	8	4	no	—
639	C₂²	—	16	2	no	—
640	C₂²	—	16	8	no	—
641	C₂²	C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂²	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
644	C₄	—	2	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	1	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	8	1	no	—
649	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
650	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
651	C₄	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
652	C₄	C₁₁×#546	1	1	yes	characteristic
653	C₂	—	2	1	no	—
654	C₂	—	2	1	no	—
655	C₂	—	2	1	no	—
656	C₂	—	4	2	no	—
657	C₂	—	8	1	no	—
658	C₂	—	8	4	no	—
659	C₂	—	8	2	no	—
660	C₂	C₁₁×#2408	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₁	#2408
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#576	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3067	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3058	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3019	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2955	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2048	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2008	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1978	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1976	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1814	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1795	C₂	semidirect
18. C₁₁×#575	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#535	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#430	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#427	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#405	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#344	C₂²	semidirect
84. C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	semidirect
86. C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	semidirect
96. C₂×C₁₁×D₈	D₄	semidirect
103. C₁₁×#131	D₄	semidirect
104. C₁₁×#131	D₄	semidirect
137. #24297	C₁₁	direct (N × H)
238. C₂×#576	C₂×C₁₁	semidirect
239. #3067	C₂×C₁₁	semidirect
240. #3058	C₂×C₁₁	semidirect
241. #3019	C₂×C₁₁	semidirect
242. #2955	C₂×C₁₁	semidirect
243. #2048	C₂×C₁₁	semidirect
244. #2008	C₂×C₁₁	semidirect
245. #1978	C₂×C₁₁	semidirect
246. #1976	C₂×C₁₁	semidirect
247. #1814	C₂×C₁₁	semidirect
248. #1795	C₂×C₁₁	semidirect
316. #575	C₂²×C₁₁	semidirect
324. C₂×#131	C₂²×C₁₁	semidirect
325. #535	C₂²×C₁₁	semidirect
335. #430	C₂²×C₁₁	semidirect
336. C₂×#108	C₂²×C₁₁	semidirect
337. #427	C₂²×C₁₁	semidirect
340. #421	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #421	C₂²×C₁₁	semidirect
342. #418	C₂²×C₁₁	semidirect
343. #418	C₂²×C₁₁	semidirect
344. #413	C₂²×C₁₁	semidirect
345. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
346. #410	C₂²×C₁₁	semidirect
347. #405	C₂²×C₁₁	semidirect
348. #344	C₂²×C₁₁	semidirect
406. C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
408. C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	semidirect
418. C₂×D₈	D₄×C₁₁	semidirect
425. #131	D₄×C₁₁	semidirect
426. #131	D₄×C₁₁	semidirect
567. C₁₁	#24297	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#576	2
C₁₁×#3067	2
C₁₁×#3058	2
C₁₁×#3019	2
C₁₁×#2955	2
C₁₁×#2048	2
C₁₁×#2008	2
C₁₁×#1978	2
C₁₁×#1976	2
C₁₁×#1814	2
C₁₁×#1795	2
#24297	11

Subgroups — C11×#24297 #14601490

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24297 #14601490