Subgroups — C₁₁×#24420 #14601613

Order 2816.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#3068	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#3021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#3008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#1914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₁×#1881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#1858	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₁×#1791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#577	—	2	4	no	—
15	C₁₁×#576	—	2	4	no	—
16	C₁₁×#575	—	2	2	no	—
17	C₁₁×#575	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₁₁×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₁×#568	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₁×#472	—	2	4	no	—
27	C₁₁×#471	—	2	4	no	—
28	C₁₁×#454	—	2	2	no	—
29	C₁₁×#453	—	2	2	no	—
30	C₁₁×#449	—	2	2	no	—
31	C₁₁×#447	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#430	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₁×#421	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₁₁×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₁₁×#416	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
37	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₁×#100	—	2	2	no	—
41	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₁×#408	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₁×#408	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₁×#344	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₁×#341	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
48	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
50	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
51	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
52	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
53	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
54	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
57	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
67	C₁₁×#137	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#137	D₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
70	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
71	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
72	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
73	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
74	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
75	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
76	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
77	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₁×#135	—	2	8	no	—
79	C₁₁×#135	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
81	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
85	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₁×D₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
90	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
91	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
92	C₁₁×#131	—	4	2	no	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
95	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
101	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
102	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₁×#108	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#104	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#103	—	2	1	no	—
108	C₁₁×#102	—	2	1	no	—
109	C₁₁×#102	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#101	—	2	1	no	—
111	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
112	C₁₁×#101	D₄	1	2	yes	—
113	C₁₁×#100	—	2	1	no	—
114	C₁₁×#100	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
117	C₁₁×#100	D₄	1	2	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
119	C₁₁×C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
120	#24420	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
121	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
123	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
124	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
125	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
129	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
130	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
131	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
132	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
133	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
134	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
135	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
136	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
137	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
138	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
139	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
140	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
178	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
179	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
180	C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
181	C₁₁×SD₁₆	—	4	4	no	—
182	C₁₁×SD₁₆	—	4	2	no	—
183	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
184	C₁₁×D₈	—	2	4	no	—
185	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
186	C₁₁×D₈	—	4	4	no	—
187	C₁₁×D₈	—	4	2	no	—
188	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
189	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
190	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
191	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
192	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
193	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
194	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
195	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₁₁×M₁₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂×C₈×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
204	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
209	#3585	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
210	#3068	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
211	#3021	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#3008	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
213	#2888	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2048	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
215	#2018	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
216	#1914	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1881	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
218	#1858	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#1791	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	16	1	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	16	1	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
231	C₂³×C₁₁	#121	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
234	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
235	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
236	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
237	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
238	Q₈×C₁₁	#120	1	2	yes	—
239	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
245	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
249	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
250	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
251	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
252	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
253	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
254	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	16	2	no	—
258	D₄×C₁₁	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
278	C₈×C₁₁	—	4	1	no	—
279	C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
280	#585	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	#577	—	2	4	no	—
283	#576	—	2	4	no	—
284	#575	—	2	2	no	—
285	#575	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
286	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
287	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
290	C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#568	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
292	#568	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
293	#535	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	#472	—	2	4	no	—
295	#471	—	2	4	no	—
296	#454	—	2	2	no	—
297	#453	—	2	2	no	—
298	#449	—	2	2	no	—
299	#447	—	2	2	no	—
300	#430	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
301	#421	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
302	#418	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
303	#416	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
304	#413	—	2	2	no	—
305	#413	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#413	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#413	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
308	C₂×#100	—	2	2	no	—
309	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
310	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	#408	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	#408	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
313	#344	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
314	#341	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
315	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
322	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
323	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₁	—	8	1	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₁	#546	1	2	yes	—
332	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₁	—	8	1	no	—
336	C₄×C₁₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₁	#534	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
339	2₋¹⁺⁴	—	2	2	no	—
340	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
341	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
342	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
343	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
344	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
345	H(5,𝔽₂)	—	4	2	no	—
346	C₂×#41	—	2	1	no	—
347	C₂×#41	—	2	2	no	—
348	C₂×#41	—	4	2	no	—
349	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
350	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
356	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
358	#137	—	2	4	no	—
359	#137	—	2	2	no	—
360	#137	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
361	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
362	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
363	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
364	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
365	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
366	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
367	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
368	AGL(1,ℤ/8)	—	4	2	no	—
369	AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₁₁	1	4	yes	complemented
370	#135	—	2	8	no	—
371	#135	—	2	4	no	—
372	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
375	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
376	C₂×D₈	—	2	4	no	—
377	C₂×D₈	—	2	2	no	—
378	C₂×D₈	—	2	2	no	—
379	C₂×D₈	—	2	1	no	—
380	C₂×D₈	—	2	2	no	—
381	C₂×D₈	—	4	2	no	—
382	#131	—	2	4	no	—
383	#131	—	2	4	no	—
384	#131	—	4	2	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
387	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
388	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	#127	—	2	1	no	—
393	#124	—	2	1	no	—
394	#121	—	2	2	no	—
395	#120	—	2	2	no	—
396	#117	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
397	#108	—	2	4	no	—
398	#104	—	2	4	no	—
399	#103	—	2	1	no	—
400	#102	—	2	1	no	—
401	#102	—	2	2	no	—
402	#101	—	2	1	no	—
403	#101	—	2	2	no	—
404	#101	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
405	#100	—	2	1	no	—
406	#100	—	2	2	no	—
407	#100	—	2	4	no	—
408	#100	—	2	4	no	—
409	#100	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
412	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
415	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
416	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
417	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
418	C₂×C₁₁	—	16	1	no	—
419	C₂×C₁₁	#2410	1	1	yes	characteristic
420	C₂⁴	—	2	2	no	—
421	C₂⁴	—	2	1	no	—
422	C₂⁴	—	2	1	no	—
423	#41	—	2	2	no	—
424	#41	—	2	2	no	—
425	#41	—	2	2	no	—
426	#41	—	2	4	no	—
427	#41	—	2	4	no	—
428	#41	—	2	2	no	—
429	#41	—	2	2	no	—
430	#41	—	2	2	no	—
431	#41	—	2	2	no	—
432	#41	—	4	2	no	—
433	#41	—	4	4	no	—
434	#41	—	4	4	no	—
435	#41	—	4	2	no	—
436	#41	—	4	2	no	—
437	#41	—	4	2	no	—
438	#41	—	4	2	no	—
439	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
440	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
442	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂×D₄	—	2	2	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	2	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	2	no	—
451	C₂×D₄	—	2	2	no	—
452	C₂×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	4	2	no	—
459	C₂×D₄	—	4	4	no	—
460	C₂×D₄	—	4	8	no	—
461	C₂×D₄	—	4	2	no	—
462	C₂×D₄	—	4	4	no	—
463	C₂×D₄	—	4	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	2	no	—
465	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
466	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	2	yes	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
476	Q₁₆	—	2	4	no	—
477	SD₁₆	—	2	8	no	—
478	SD₁₆	—	2	4	no	—
479	SD₁₆	—	2	4	no	—
480	SD₁₆	—	4	4	no	—
481	SD₁₆	—	4	2	no	—
482	D₈	—	2	8	no	—
483	D₈	—	2	4	no	—
484	D₈	—	4	4	no	—
485	D₈	—	4	4	no	—
486	D₈	—	4	2	no	—
487	M₁₆	—	2	4	no	—
488	M₁₆	—	2	2	no	—
489	M₁₆	—	2	2	no	—
490	M₁₆	—	2	2	no	—
491	M₁₆	—	2	2	no	—
492	M₁₆	—	2	2	no	—
493	M₁₆	—	4	4	no	—
494	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
495	M₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
496	C₂×C₈	—	2	4	no	—
497	C₂×C₈	—	2	2	no	—
498	C₂×C₈	—	2	2	no	—
499	C₂×C₈	—	2	1	no	—
500	C₂×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂×C₈	—	2	2	no	—
502	C₂×C₈	—	2	2	no	—
503	C₂×C₈	—	4	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
507	C₄²	—	2	1	no	—
508	C₁₁	#24420	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
509	C₂³	—	2	1	no	—
510	C₂³	—	2	2	no	—
511	C₂³	—	2	2	no	—
512	C₂³	—	4	4	no	—
513	C₂³	—	4	2	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	1	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	16	1	no	—
518	C₂³	—	16	1	no	—
519	C₂³	—	16	2	no	—
520	C₂³	C₁₁×#121	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
522	Q₈	—	2	1	no	—
523	Q₈	—	2	2	no	—
524	Q₈	—	2	2	no	—
525	Q₈	—	2	2	no	—
526	Q₈	—	4	2	no	—
527	Q₈	C₁₁×#120	1	2	yes	—
528	D₄	—	2	4	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	—	2	2	no	—
532	D₄	—	2	1	no	—
533	D₄	—	2	2	no	—
534	D₄	—	2	2	no	—
535	D₄	—	2	2	no	—
536	D₄	—	4	4	no	—
537	D₄	—	4	4	no	—
538	D₄	—	4	2	no	—
539	D₄	—	4	4	no	—
540	D₄	—	4	2	no	—
541	D₄	—	4	2	no	—
542	D₄	—	4	1	no	—
543	D₄	—	4	1	no	—
544	D₄	—	4	2	no	—
545	D₄	—	4	2	no	—
546	D₄	—	16	2	no	—
547	D₄	C₁₁×#120	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	2	no	—
556	C₂×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂×C₄	—	4	1	no	—
559	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
564	C₈	—	2	4	no	—
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	4	1	no	—
567	C₈	—	4	1	no	—
568	C₈	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	1	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	8	1	no	—
576	C₂²	—	8	2	no	—
577	C₂²	—	8	2	no	—
578	C₂²	—	8	2	no	—
579	C₂²	—	8	1	no	—
580	C₂²	—	16	2	no	—
581	C₂²	—	16	2	no	—
582	C₂²	—	16	4	no	—
583	C₂²	—	16	2	no	—
584	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₁₁×#546	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	8	1	no	—
590	C₄	C₂×C₁₁×#120	1	1	yes	characteristic
591	C₄	C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
592	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	2	2	no	—
595	C₂	—	4	2	no	—
596	C₂	—	4	2	no	—
597	C₂	—	8	2	no	—
598	C₂	—	8	2	no	—
599	C₂	—	16	1	no	—
600	C₂	C₁₁×#2410	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₁	#2410
commutator, Frattini, cosocle	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#3585	C₂	semidirect
2. C₁₁×#3068	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3021	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3008	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2888	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2048	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2018	C₂	semidirect
8. C₁₁×#1914	C₂	semidirect
9. C₁₁×#1881	C₂	semidirect
10. C₁₁×#1858	C₂	semidirect
11. C₁₁×#1791	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₁×D₈	C₂²	semidirect
24. C₁₁×#568	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#430	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#421	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#418	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#416	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
41. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#344	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#341	C₂²	semidirect
68. C₁₁×#137	D₄	semidirect
77. C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	D₄	semidirect
120. #24420	C₁₁	direct (N × H)
209. #3585	C₂×C₁₁	semidirect
210. #3068	C₂×C₁₁	semidirect
211. #3021	C₂×C₁₁	semidirect
212. #3008	C₂×C₁₁	semidirect
213. #2888	C₂×C₁₁	semidirect
214. #2048	C₂×C₁₁	semidirect
215. #2018	C₂×C₁₁	semidirect
216. #1914	C₂×C₁₁	semidirect
217. #1881	C₂×C₁₁	semidirect
218. #1858	C₂×C₁₁	semidirect
219. #1791	C₂×C₁₁	semidirect
288. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
289. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	semidirect
290. C₂²×D₈	C₂²×C₁₁	semidirect
292. #568	C₂²×C₁₁	semidirect
300. #430	C₂²×C₁₁	semidirect
301. #421	C₂²×C₁₁	semidirect
302. #418	C₂²×C₁₁	semidirect
303. #416	C₂²×C₁₁	semidirect
307. #413	C₂²×C₁₁	semidirect
309. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
310. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
312. #408	C₂²×C₁₁	semidirect
313. #344	C₂²×C₁₁	semidirect
314. #341	C₂²×C₁₁	semidirect
360. #137	D₄×C₁₁	semidirect
369. AGL(1,ℤ/8)	D₄×C₁₁	semidirect
508. C₁₁	#24420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3585	2
C₁₁×#3068	2
C₁₁×#3021	2
C₁₁×#3008	2
C₁₁×#2888	2
C₁₁×#2048	2
C₁₁×#2018	2
C₁₁×#1914	2
C₁₁×#1881	2
C₁₁×#1858	2
C₁₁×#1791	2
#24420	11

Subgroups — C11×#24420 #14601613

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#24420 #14601613