Subgroups — C₂×C₁₁×#2115 #14610529

Order 2816.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 346 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₁×M₃₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2115	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₁₁×#349	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₁₁×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
6	C₂×C₁₁×#131	—	2	2	no	—
7	C₂×C₁₁×#131	—	2	4	no	—
8	C₂×C₁₁×#131	—	2	2	no	—
9	C₂×C₁₁×#131	C₄	1	4	yes	—
10	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₈×C₁₁	C₄	1	2	yes	—
14	C₂³×C₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×M₃₂	—	2	2	no	—
16	C₂×C₁₁×M₃₂	—	2	4	no	—
17	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₁×C₁₆	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#349	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
23	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
24	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₁×#41	C₈	1	4	yes	—
26	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	4	yes	—
27	C₂²×Q₈×C₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×D₄×C₁₁	C₈	1	2	yes	—
29	C₂²×D₄×C₁₁	C₈	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
33	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
34	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
35	C₁₁×#131	—	2	8	no	—
36	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
37	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
38	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
39	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₈×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
53	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₁₁×M₃₂	—	2	4	no	—
56	C₁₁×M₃₂	—	2	8	no	—
57	C₁₁×M₃₂	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₁×C₁₆	—	2	8	no	—
60	C₂×#2115	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
61	C₂⁴×C₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
62	C₂⁴×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
63	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
64	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
65	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
66	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
67	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
68	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
69	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
70	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
74	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
81	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₁	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
92	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
93	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
94	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
99	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂×C₈×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₁₁×C₁₆	—	2	8	no	—
112	C₂²×#131	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×M₃₂	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
114	#2115	C₂×C₁₁	1	8	yes	direct product factor
115	C₂×#349	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
116	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
119	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
122	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
124	C₂³×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
125	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
126	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
127	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×C₈	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×C₁₁	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	C₈×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×#41	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#131	—	2	2	no	—
155	C₂×#131	—	2	2	no	—
156	C₂×#131	—	2	4	no	—
157	C₂×#131	C₄×C₁₁	1	4	yes	—
158	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
159	C₂²×M₁₆	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈	C₄×C₁₁	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
164	C₂×M₃₂	—	2	4	no	—
165	C₂×M₃₂	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
166	C₂×M₃₂	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
167	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
168	#349	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
179	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₁	C₂³×C₈	1	1	yes	characteristic
181	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
183	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
184	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
185	C₄×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₄×C₁₁	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#41	—	2	2	no	—
188	C₂×#41	—	2	2	no	—
189	C₂×#41	—	2	2	no	—
190	C₂×#41	—	2	2	no	—
191	C₂×#41	C₈×C₁₁	1	4	yes	—
192	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
193	C₂²×Q₈	C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₄	C₈×C₁₁	1	2	yes	—
195	C₂²×D₄	C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
197	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
198	#131	—	2	8	no	—
199	#131	—	2	8	no	—
200	#131	—	2	8	no	—
201	#131	—	2	8	no	—
202	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
203	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
204	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
205	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
206	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
207	C₂×M₁₆	C₂×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
208	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
209	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
213	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
214	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₈	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
216	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
218	C₂²×C₈	D₄×C₁₁	1	4	yes	—
219	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
221	M₃₂	—	2	4	no	—
222	M₃₂	—	2	8	no	—
223	M₃₂	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
224	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
225	C₂×C₁₆	—	2	8	no	—
226	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
227	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
228	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₁₁	#2115	1	2	yes	direct product factor
231	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
232	C₂⁴	C₂×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂⁴	C₂×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
234	#41	—	2	8	no	—
235	#41	—	2	8	no	—
236	#41	—	2	8	no	—
237	#41	—	2	8	no	—
238	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
240	C₂×Q₈	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
241	C₂×D₄	—	2	4	no	—
242	C₂×D₄	—	2	4	no	—
243	C₂×D₄	—	2	2	no	—
244	C₂×D₄	—	2	2	no	—
245	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	8	yes	—
246	C₂×D₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
255	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄	C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄	C₁₁×M₁₆	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
262	M₁₆	—	2	8	no	—
263	M₁₆	—	2	8	no	—
264	M₁₆	—	2	8	no	—
265	C₂×C₈	—	2	2	no	—
266	C₂×C₈	—	2	2	no	—
267	C₂×C₈	—	2	8	no	—
268	C₂×C₈	—	2	8	no	—
269	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
273	C₂×C₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
275	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
276	C₂×C₈	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
278	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
279	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
280	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
281	C₂×C₈	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
282	C₁₆	—	2	8	no	—
283	C₁₁	C₂×#2115	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
284	C₂³	—	2	2	no	—
285	C₂³	—	2	2	no	—
286	C₂³	—	4	2	no	—
287	C₂³	—	4	4	no	—
288	C₂³	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
289	C₂³	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
290	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
292	C₂³	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
293	Q₈	—	2	8	no	—
294	D₄	—	2	16	no	—
295	D₄	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
303	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
304	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
305	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
306	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	4	yes	—
310	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄	C₂²×C₈×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄	C₂×C₁₁×M₁₆	1	4	yes	—
315	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	C₈	—	2	4	no	—
317	C₈	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
318	C₈	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
319	C₈	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
320	C₈	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂²	—	2	2	no	—
322	C₂²	—	2	4	no	—
323	C₂²	—	2	4	no	—
324	C₂²	—	4	2	no	—
325	C₂²	—	4	2	no	—
326	C₂²	—	4	4	no	—
327	C₂²	—	4	4	no	—
328	C₂²	—	4	4	no	—
329	C₂²	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
330	C₂²	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
331	C₂²	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
332	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₄	—	2	4	no	—
334	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
335	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
336	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
337	C₄	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄	C₂²×C₁₁×M₁₆	1	1	yes	characteristic
339	C₂	—	2	1	no	—
340	C₂	—	2	1	no	—
341	C₂	—	2	4	no	—
342	C₂	—	4	4	no	—
343	C₂	C₁₁×#2115	1	2	yes	direct product factor
344	C₂	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₈×C₁₁	C₂²⋊C₄
commutator	C₂²	C₂³×C₈×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂×C₈	C₂⁴×C₁₁
socle	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₈
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₄
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₈×C₁₁ ◁ C₂³×C₈×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₁×M₃₂	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2115	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₁₁×#349	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₁×M₃₂	C₂²	semidirect
20. C₁₁×#349	C₂²	semidirect
60. C₂×#2115	C₁₁	direct (N × H)
113. C₂²×M₃₂	C₂×C₁₁	semidirect
114. #2115	C₂×C₁₁	direct (N × H)
115. C₂×#349	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×M₃₂	C₂²×C₁₁	semidirect
168. #349	C₂²×C₁₁	semidirect
230. C₂×C₁₁	#2115	direct (N × H)
283. C₁₁	C₂×#2115	direct (N × H)
343. C₂	C₁₁×#2115	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#131	2
C₂²×C₁₁×M₃₂	2
C₁₁×#2115	2
C₂×C₁₁×#349	2
C₂×#2115	11

Subgroups — C2×C11×#2115 #14610529

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2115 #14610529