Subgroups — C₁₁×#33348 #14610541

Order 2816.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 670 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
10	C₁₁×#568	—	2	1	no	—
11	C₁₁×#546	—	2	1	no	—
12	C₁₁×#546	—	2	2	no	—
13	C₁₁×#546	—	2	1	no	—
14	D₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
15	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
16	D₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
17	C₁₁×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₁₁×#535	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₁×#534	C₄	1	2	yes	complemented
20	C₁₁×#534	C₂²	1	2	yes	—
21	C₁₁×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₁₁×#525	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#120	C₄	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₁×#518	—	2	1	no	—
26	C₁₁×#518	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₁₁×#413	—	2	2	no	—
28	C₁₁×#413	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₁×#100	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₁×#410	—	2	1	no	—
32	C₁₁×#410	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#99	—	2	2	no	—
34	C₂×C₁₁×#99	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₁₁×#352	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
40	C₂×C₁₁×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
54	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₁×#131	—	4	4	no	—
61	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
63	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
64	C₁₁×#127	—	2	1	no	—
65	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
66	C₁₁×#124	—	2	1	no	—
67	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
68	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
69	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
70	C₁₁×#123	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	C₁₁×#123	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
73	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
74	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
75	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
76	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
78	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
79	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
80	C₁₁×#121	—	2	2	no	—
81	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
82	C₁₁×#121	—	2	1	no	—
83	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
84	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
85	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
86	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
87	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
88	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
89	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₁₁×#120	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₁₁×#120	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₁₁×#120	C₂³	1	2	yes	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
100	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
101	C₄×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
102	C₄×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
103	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
104	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₁₁×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₁₁×#101	—	2	2	no	—
112	C₁₁×#100	—	2	4	no	—
113	C₁₁×#100	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₁×#99	—	2	2	no	—
115	C₁₁×#99	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#99	C₂³	1	4	yes	—
117	#33348	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
118	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₁	—	8	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₁₁×#41	—	2	4	no	—
128	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
129	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
130	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
131	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
138	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
141	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
142	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
143	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
144	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×D₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₁₁×M₁₆	—	2	4	no	—
184	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
185	C₁₁×M₁₆	—	4	2	no	—
186	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₁	—	4	2	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
214	#3484	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
215	#2888	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#2883	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2122	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
218	#2121	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
219	#2120	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
220	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
221	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	8	8	no	—
241	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
248	Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
249	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
250	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
252	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
255	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
256	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
257	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
259	D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
260	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
261	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
268	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
269	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
270	D₄×C₁₁	—	8	2	no	—
271	D₄×C₁₁	#99	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	16	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
295	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×D₄	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#568	—	2	1	no	—
298	#546	—	2	1	no	—
299	#546	—	2	2	no	—
300	#546	—	2	1	no	—
301	D₄²	—	2	2	no	—
302	D₄²	—	2	1	no	—
303	D₄²	—	2	1	no	—
304	#535	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#535	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#534	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
307	#534	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
308	#525	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#525	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#120	C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
311	C₂×#120	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
312	#518	—	2	1	no	—
313	#518	C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
314	#413	—	2	2	no	—
315	#413	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
316	C₂×#100	—	2	1	no	—
317	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
318	#410	—	2	1	no	—
319	#410	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
320	C₂×#99	—	2	2	no	—
321	C₂×#99	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
322	#352	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
323	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
324	AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
325	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₁	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	8	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	16	2	no	—
350	C₂²×C₁₁	C₂×#99	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
353	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
354	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
355	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
358	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
359	C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
360	C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
361	C₄×C₁₁	C₂×#99	1	2	yes	—
362	C₂⁵	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
363	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
364	C₂×#41	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
365	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
366	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
378	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
379	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
384	#131	—	4	4	no	—
385	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
386	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
387	#127	—	2	1	no	—
388	#127	—	2	1	no	—
389	#124	—	2	1	no	—
390	#124	—	2	1	no	—
391	#123	—	2	2	no	—
392	#123	—	2	2	no	—
393	#123	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
394	#123	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
395	#123	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
396	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
398	#121	—	2	1	no	—
399	#121	—	2	2	no	—
400	#121	—	2	2	no	—
401	#121	—	2	1	no	—
402	#121	—	2	2	no	—
403	#121	—	2	2	no	—
404	#121	—	2	2	no	—
405	#121	—	2	1	no	—
406	#121	—	2	1	no	—
407	#120	—	2	2	no	—
408	#120	—	2	2	no	—
409	#120	—	2	2	no	—
410	#120	—	2	2	no	—
411	#120	—	2	2	no	—
412	#120	—	2	2	no	—
413	#120	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
414	#120	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
415	#120	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
416	#120	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
417	#120	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
418	#120	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
419	#120	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
420	C₄×D₄	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄	—	2	1	no	—
422	C₄×D₄	—	2	1	no	—
423	C₄×D₄	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄	—	2	1	no	—
425	C₄×D₄	—	2	1	no	—
426	C₄×D₄	—	4	4	no	—
427	#117	—	2	2	no	—
428	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#117	C₂×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	2	yes	complemented
435	#101	—	2	2	no	—
436	#100	—	2	4	no	—
437	#100	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
438	#99	—	2	2	no	—
439	#99	—	2	4	no	—
440	#99	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
441	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
443	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
444	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
445	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
446	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
447	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
448	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
449	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₁	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	4	4	no	—
454	C₂⁴	—	8	4	no	—
455	C₂⁴	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
456	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
458	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
460	#41	—	2	4	no	—
461	#41	—	4	2	no	—
462	#41	—	4	4	no	—
463	#41	—	4	2	no	—
464	#41	—	4	2	no	—
465	C₂×Q₈	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	2	4	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	1	no	—
479	C₂×D₄	—	2	1	no	—
480	C₂×D₄	—	4	2	no	—
481	C₂×D₄	—	4	4	no	—
482	C₂×D₄	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄	—	4	4	no	—
484	C₂×D₄	—	4	4	no	—
485	C₂×D₄	—	4	8	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂×D₄	—	4	4	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	8	4	no	—
490	C₂×D₄	—	8	4	no	—
491	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
492	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
494	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
495	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
499	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
500	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
502	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
510	C₂²×C₄	C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
516	M₁₆	—	2	4	no	—
517	M₁₆	—	4	4	no	—
518	M₁₆	—	4	2	no	—
519	C₂×C₈	—	4	4	no	—
520	C₂×C₈	—	4	2	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
526	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
543	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
544	C₄²	—	2	1	no	—
545	C₄²	—	2	1	no	—
546	C₄²	—	4	2	no	—
547	C₁₁	#33348	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
548	C₂³	—	2	1	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	4	1	no	—
554	C₂³	—	4	2	no	—
555	C₂³	—	4	4	no	—
556	C₂³	—	4	4	no	—
557	C₂³	—	4	4	no	—
558	C₂³	—	4	2	no	—
559	C₂³	—	4	4	no	—
560	C₂³	—	8	2	no	—
561	C₂³	—	8	2	no	—
562	C₂³	—	8	2	no	—
563	C₂³	—	8	2	no	—
564	C₂³	—	8	2	no	—
565	C₂³	—	8	2	no	—
566	C₂³	—	8	8	no	—
567	C₂³	—	8	8	no	—
568	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
569	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
570	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂³	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
572	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
574	Q₈	—	2	2	no	—
575	Q₈	—	4	1	no	—
576	D₄	—	2	4	no	—
577	D₄	—	2	4	no	—
578	D₄	—	2	4	no	—
579	D₄	—	2	2	no	—
580	D₄	—	2	2	no	—
581	D₄	—	4	1	no	—
582	D₄	—	4	2	no	—
583	D₄	—	4	2	no	—
584	D₄	—	4	1	no	—
585	D₄	—	4	2	no	—
586	D₄	—	4	1	no	—
587	D₄	—	4	2	no	—
588	D₄	—	4	4	no	—
589	D₄	—	4	4	no	—
590	D₄	—	4	2	no	—
591	D₄	—	4	2	no	—
592	D₄	—	4	4	no	—
593	D₄	—	4	2	no	—
594	D₄	—	8	2	no	—
595	D₄	—	8	2	no	—
596	D₄	—	8	2	no	—
597	D₄	—	8	2	no	—
598	D₄	C₁₁×#99	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂×C₄	—	4	4	no	—
613	C₂×C₄	—	8	2	no	—
614	C₂×C₄	—	8	2	no	—
615	C₂×C₄	—	16	4	no	—
616	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
621	C₈	—	4	4	no	—
622	C₂²	—	2	2	no	—
623	C₂²	—	2	1	no	—
624	C₂²	—	2	1	no	—
625	C₂²	—	2	1	no	—
626	C₂²	—	2	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	4	2	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	1	no	—
632	C₂²	—	4	1	no	—
633	C₂²	—	4	1	no	—
634	C₂²	—	4	1	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	4	2	no	—
638	C₂²	—	4	2	no	—
639	C₂²	—	4	1	no	—
640	C₂²	—	4	2	no	—
641	C₂²	—	8	4	no	—
642	C₂²	—	8	4	no	—
643	C₂²	—	8	8	no	—
644	C₂²	—	8	8	no	—
645	C₂²	—	8	4	no	—
646	C₂²	—	16	2	no	—
647	C₂²	C₂×C₁₁×#99	1	4	yes	—
648	C₂²	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
649	C₄	—	2	1	no	—
650	C₄	—	2	1	no	—
651	C₄	—	2	1	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	4	2	no	—
654	C₄	—	4	1	no	—
655	C₄	—	4	1	no	—
656	C₄	—	4	1	no	—
657	C₄	—	8	4	no	—
658	C₄	C₂×C₁₁×#99	1	2	yes	—
659	C₂	—	2	1	no	—
660	C₂	—	2	4	no	—
661	C₂	—	4	1	no	—
662	C₂	—	4	2	no	—
663	C₂	—	4	1	no	—
664	C₂	—	4	2	no	—
665	C₂	—	4	2	no	—
666	C₂	—	4	1	no	—
667	C₂	—	8	2	no	—
668	C₂	C₂²×C₁₁×#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂×C₁₁	C₂²×#99
commutator	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3484	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₁₁ ◁ C₂×D₄×C₁₁ ◁ C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂) ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2888	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2883	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2122	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2121	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2120	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	semidirect
9. C₂³×D₄×C₁₁	C₄	semidirect
17. C₁₁×#535	C₄	semidirect
19. C₁₁×#534	C₄	semidirect
21. C₁₁×#525	C₄	semidirect
23. C₂×C₁₁×#120	C₄	semidirect
26. C₁₁×#518	C₄	semidirect
28. C₁₁×#413	C₂²	semidirect
30. C₂×C₁₁×#100	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#410	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#99	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#352	C₂²	semidirect
36. C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
37. C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²	semidirect
38. C₂⁵×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
53. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
54. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
59. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₁×#123	C₂×C₄	semidirect
70. C₁₁×#123	C₂×C₄	semidirect
89. C₁₁×#120	C₂×C₄	semidirect
90. C₁₁×#120	C₂×C₄	semidirect
91. C₁₁×#120	C₂×C₄	semidirect
92. C₁₁×#120	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₁×#120	C₂×C₄	semidirect
104. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
105. C₁₁×#117	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
117. #33348	C₁₁	direct (N × H)
215. #2888	C₂×C₁₁	semidirect
216. #2883	C₂×C₁₁	semidirect
217. #2122	C₂×C₁₁	semidirect
218. #2121	C₂×C₁₁	semidirect
219. #2120	C₂×C₁₁	semidirect
220. C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂×C₁₁	semidirect
296. C₂³×D₄	C₄×C₁₁	semidirect
304. #535	C₄×C₁₁	semidirect
306. #534	C₄×C₁₁	semidirect
308. #525	C₄×C₁₁	semidirect
310. C₂×#120	C₄×C₁₁	semidirect
313. #518	C₄×C₁₁	semidirect
315. #413	C₂²×C₁₁	semidirect
317. C₂×#100	C₂²×C₁₁	semidirect
319. #410	C₂²×C₁₁	semidirect
321. C₂×#99	C₂²×C₁₁	semidirect
322. #352	C₂²×C₁₁	semidirect
323. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₁₁	semidirect
324. AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂²×C₁₁	semidirect
362. C₂⁵	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
377. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
378. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
383. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
393. #123	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
394. #123	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
413. #120	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
414. #120	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
415. #120	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
416. #120	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
417. #120	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
428. #117	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
429. #117	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
433. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
434. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
547. C₁₁	#33348	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3484	2
C₁₁×#2888	2
C₁₁×#2883	2
C₁₁×#2122	2
C₁₁×#2121	2
C₁₁×#2120	2
C₂×C₁₁×AΣL(1,𝔽₁₆)	2
#33348	11

Subgroups — C11×#33348 #14610541

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#33348 #14610541