Subgroups — C₂×C₁₁×#2377 #14611533

Order 2816.

3302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₁₁×#2377	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×C₁₁×#388	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#387	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#385	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#121	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₁₁×#388	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₁×#387	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₁×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₁₁×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₁₁×#385	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₁₁×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₁₁×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
65	C₁₁×#121	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
91	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#2377	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
113	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
114	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
157	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
160	C₄²×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×#121	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
162	#2377	C₂×C₁₁	1	16	yes	direct product factor
163	C₂×#390	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
164	C₂×#388	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
165	C₂×#387	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
166	C₂×#386	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
167	C₂×#386	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
168	C₂×#385	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
169	C₂×#381	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂×#380	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
202	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
233	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	C₂×#121	C₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
236	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
243	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
248	#390	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
249	#388	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
250	#387	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
251	#386	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
252	#386	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
253	#385	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
254	#381	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
255	#380	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
256	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
257	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
259	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
268	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
269	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
270	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₁	#518	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₁	#520	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₁	#560	1	8	yes	—
280	C₂²×C₁₁	#562	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
289	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
290	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
291	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
293	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
300	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
301	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
302	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
303	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
306	C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
307	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
309	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
316	#121	C₂×C₄×C₁₁	1	64	yes	complemented
317	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
337	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
338	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
339	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
340	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
341	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
342	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
343	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
344	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
345	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
346	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
347	C₂×C₁₁	#2377	1	8	yes	direct product factor
348	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₁	C₂×#560	1	2	yes	—
352	C₂×C₁₁	C₂×#562	1	2	yes	—
353	C₂⁴	—	2	2	no	—
354	C₂⁴	—	2	4	no	—
355	C₂⁴	—	2	4	no	—
356	C₂⁴	—	2	4	no	—
357	C₂⁴	—	2	4	no	—
358	C₂⁴	—	2	4	no	—
359	C₂⁴	—	2	4	no	—
360	C₂⁴	—	2	4	no	—
361	C₂⁴	—	2	2	no	—
362	C₂⁴	—	2	4	no	—
363	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
364	C₂⁴	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
365	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
366	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
367	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	4	16	no	—
369	C₂×D₄	—	4	32	no	—
370	C₂×D₄	—	4	8	no	—
371	C₂×D₄	—	4	8	no	—
372	C₂×D₄	—	4	8	no	—
373	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	16	yes	—
374	C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	32	yes	complemented
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
397	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
401	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
410	C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	1	32	yes	complemented
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₁₁	C₂×#2377	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	16	no	—
423	C₂³	—	2	16	no	—
424	C₂³	—	2	8	no	—
425	C₂³	—	2	16	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	2	4	no	—
429	C₂³	—	2	4	no	—
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	2	4	no	—
432	C₂³	—	2	4	no	—
433	C₂³	—	2	4	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	4	8	no	—
437	C₂³	—	4	8	no	—
438	C₂³	—	4	8	no	—
439	C₂³	—	4	8	no	—
440	C₂³	—	4	8	no	—
441	C₂³	—	4	8	no	—
442	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
443	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
444	C₂³	C₂³×C₄×C₁₁	1	2	yes	—
445	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
446	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
447	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂³	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
450	D₄	—	4	16	no	—
451	D₄	—	4	32	no	—
452	C₂×C₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	16	no	—
472	C₂×C₄	—	4	32	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂×C₄	—	4	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	8	yes	—
479	C₂×C₄	C₂³×C₄×C₁₁	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	8	no	—
483	C₂²	—	2	8	no	—
484	C₂²	—	2	4	no	—
485	C₂²	—	2	8	no	—
486	C₂²	—	4	4	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	—	4	4	no	—
489	C₂²	—	4	4	no	—
490	C₂²	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	4	4	no	—
492	C₂²	—	4	16	no	—
493	C₂²	—	4	32	no	—
494	C₂²	C₁₁×#518	1	4	yes	—
495	C₂²	C₁₁×#518	1	4	yes	—
496	C₂²	C₁₁×#520	1	4	yes	—
497	C₂²	C₁₁×#560	1	8	yes	—
498	C₂²	C₁₁×#562	1	8	yes	—
499	C₂²	C₂⁴×C₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
501	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
502	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	8	no	—
507	C₄	—	4	4	no	—
508	C₄	—	4	4	no	—
509	C₄	—	4	4	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₂	—	4	4	no	—
512	C₂	—	4	8	no	—
513	C₂	C₁₁×#2377	1	8	yes	direct product factor
514	C₂	C₂×C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×C₁₁×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×C₁₁×#520	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×C₁₁×#560	1	2	yes	—
518	C₂	C₂×C₁₁×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
commutator	C₂²	C₂⁴×C₄×C₁₁
Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
prime radical	C₂²×C₁₁×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₁₁×#2377	C₂	direct (N × H)
3. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#388	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#387	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#386	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#386	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#385	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#381	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#380	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₁×#121	C₄	semidirect
28. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#388	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#387	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#385	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#381	C₂²	semidirect
35. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
48. C₂²×D₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₁₁×#121	C₂×C₄	semidirect
68. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#2377	C₁₁	direct (N × H)
116. C₂×D₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
142. C₂²×C₄×C₁₁	C₂²×C₄	semidirect
152. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
159. C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²×C₄	semidirect
162. #2377	C₂×C₁₁	direct (N × H)
163. C₂×#390	C₂×C₁₁	semidirect
164. C₂×#388	C₂×C₁₁	semidirect
165. C₂×#387	C₂×C₁₁	semidirect
166. C₂×#386	C₂×C₁₁	semidirect
167. C₂×#386	C₂×C₁₁	semidirect
168. C₂×#385	C₂×C₁₁	semidirect
169. C₂×#381	C₂×C₁₁	semidirect
170. C₂×#380	C₂×C₁₁	semidirect
235. C₂×#121	C₄×C₁₁	semidirect
248. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
249. #388	C₂²×C₁₁	semidirect
250. #387	C₂²×C₁₁	semidirect
251. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
252. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
253. #385	C₂²×C₁₁	semidirect
254. #381	C₂²×C₁₁	semidirect
255. #380	C₂²×C₁₁	semidirect
299. C₂²×D₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
306. C₂³×C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
316. #121	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×C₄×C₁₁	semidirect
347. C₂×C₁₁	#2377	direct (N × H)
374. C₂×D₄	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
400. C₂²×C₄	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
410. C₄⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
417. C₂²⋊C₄	C₂²×C₄×C₁₁	semidirect
419. C₁₁	C₂×#2377	direct (N × H)
513. C₂	C₁₁×#2377	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#121	2
C₁₁×#2377	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×C₁₁×#388	2
C₂×C₁₁×#387	2
C₂×C₁₁×#386	2
C₂×C₁₁×#385	2
C₂×C₁₁×#381	2
C₂×C₁₁×#380	2
C₂×#2377	11

Subgroups — C2×C11×#2377 #14611533

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2377 #14611533