Subgroups — C₁₁×#34810 #14612003

Order 2816.

2738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₁₁×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₁₁×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#2500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#2499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#2412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₁₁×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₁₁×#2297	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₁₁×#525	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₁×#117	—	2	8	no	—
29	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#397	C₂²	1	8	yes	—
44	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#394	C₂²	1	8	yes	—
46	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₁₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₁×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₁₁×#387	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₁₁×#386	C₂²	1	8	yes	—
53	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₁×#381	C₂²	1	4	yes	—
60	C₁₁×#380	C₂²	1	8	yes	—
61	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₁₁×#123	—	2	8	no	—
90	C₁₁×#123	—	2	16	no	—
91	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
93	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#120	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
98	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
99	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
100	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
101	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
102	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
143	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
144	#34810	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
146	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂⁴×C₁₁	—	4	2	no	—
148	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₁₁×#41	—	4	16	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
162	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
203	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
204	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
206	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
213	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
216	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
217	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
218	C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
219	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
220	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
221	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
222	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
225	C₂×#525	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×#117	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#2504	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2503	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2502	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#2501	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#2500	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
232	#2499	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
233	#2498	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
234	#2412	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
235	#2395	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
236	C₄×#123	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
237	#2297	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
238	#2285	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
255	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
262	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
263	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
264	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
265	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	16	yes	complemented
293	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
302	#525	—	2	8	no	—
303	C₂×#123	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×#123	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
309	C₂×#120	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
312	C₂×#117	—	2	8	no	—
313	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
315	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
316	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
317	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
324	#400	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
325	#399	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
326	#398	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
327	#397	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
328	#397	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
329	#394	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
330	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
331	#391	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
332	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
333	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
334	#388	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
335	#387	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
336	#386	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
337	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
338	#385	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
339	#384	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
340	#384	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
341	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
342	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
343	#381	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
344	#380	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
345	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
346	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
349	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
351	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
352	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
369	C₂²×C₁₁	#532	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
372	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
374	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
376	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
377	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
379	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
380	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
381	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
382	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
383	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
384	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
385	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	—	2	8	no	—
388	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
391	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
394	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
402	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
404	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
405	#123	—	2	8	no	—
406	#123	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
408	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
409	#121	—	2	4	no	—
410	#121	—	2	4	no	—
411	#120	—	2	8	no	—
412	C₄×D₄	—	2	8	no	—
413	C₄×D₄	—	2	8	no	—
414	#117	—	2	8	no	—
415	#117	—	2	8	no	—
416	#117	—	2	8	no	—
417	#117	—	2	8	no	—
418	#117	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
430	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
448	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
450	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
453	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
454	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
455	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
456	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
457	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
458	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
459	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
460	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
463	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
464	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₁₁	#3475	1	4	yes	—
468	C₂⁴	—	2	4	no	—
469	C₂⁴	—	2	4	no	—
470	C₂⁴	—	4	2	no	—
471	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
472	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
473	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
476	#41	—	4	16	no	—
477	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
478	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	4	no	—
480	C₂×D₄	—	2	4	no	—
481	C₂×D₄	—	2	4	no	—
482	C₂×D₄	—	2	8	no	—
483	C₂×D₄	—	2	8	no	—
484	C₂×D₄	—	2	2	no	—
485	C₂×D₄	—	2	4	no	—
486	C₂×D₄	—	4	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	8	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
514	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
529	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
541	C₂²⋊C₄	C₁₁×#41	1	8	yes	complemented
542	C₄²	—	2	8	no	—
543	C₄²	—	2	8	no	—
544	C₄²	—	2	4	no	—
545	C₄²	—	2	4	no	—
546	C₄²	—	2	8	no	—
547	C₄²	—	2	4	no	—
548	C₁₁	#34810	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	8	no	—
554	C₂³	—	2	8	no	—
555	C₂³	—	2	2	no	—
556	C₂³	—	2	2	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	2	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	16	no	—
564	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
570	Q₈	—	4	4	no	—
571	D₄	—	4	8	no	—
572	D₄	—	4	8	no	—
573	D₄	—	4	8	no	—
574	D₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	8	no	—
582	C₂×C₄	—	2	8	no	—
583	C₂×C₄	—	2	8	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂×C₄	—	2	8	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	4	16	no	—
598	C₂×C₄	—	4	8	no	—
599	C₂×C₄	—	4	8	no	—
600	C₂×C₄	—	4	8	no	—
601	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	16	yes	complemented
602	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	8	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
609	C₂²	—	2	2	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	8	no	—
614	C₂²	—	2	8	no	—
615	C₂²	—	2	2	no	—
616	C₂²	—	2	2	no	—
617	C₂²	—	2	2	no	—
618	C₂²	—	4	16	no	—
619	C₂²	—	4	4	no	—
620	C₂²	—	4	2	no	—
621	C₂²	—	4	2	no	—
622	C₂²	—	4	2	no	—
623	C₂²	—	4	8	no	—
624	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	4	yes	—
625	C₂²	C₁₁×#532	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
629	C₂²	C₁₁×#585	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	2	2	no	—
632	C₄	—	2	8	no	—
633	C₄	—	4	2	no	—
634	C₄	—	4	4	no	—
635	C₄	—	4	2	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	4	no	—
639	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	2	4	no	—
643	C₂	—	4	2	no	—
644	C₂	—	8	2	no	—
645	C₂	C₂²×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×C₁₁×#532	1	1	yes	characteristic
647	C₂	C₁₁×#3449	1	1	yes	characteristic
648	C₂	C₁₁×#3475	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂×C₁₁×#525	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₁₁×#117	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2504	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2503	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2502	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2501	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2500	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2499	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2498	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2412	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2395	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₁×#123	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2297	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
40. C₁₁×#400	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#398	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#391	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#388	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#387	C₂²	semidirect
55. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
56. C₁₁×#384	C₂²	semidirect
57. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
58. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
61. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
67. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
144. #34810	C₁₁	direct (N × H)
218. C₁₁×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
226. C₂²×#117	C₂×C₁₁	semidirect
227. #2504	C₂×C₁₁	semidirect
228. #2503	C₂×C₁₁	semidirect
229. #2502	C₂×C₁₁	semidirect
230. #2501	C₂×C₁₁	semidirect
231. #2500	C₂×C₁₁	semidirect
232. #2499	C₂×C₁₁	semidirect
233. #2498	C₂×C₁₁	semidirect
234. #2412	C₂×C₁₁	semidirect
235. #2395	C₂×C₁₁	semidirect
236. C₄×#123	C₂×C₁₁	semidirect
237. #2297	C₂×C₁₁	semidirect
238. #2285	C₂×C₁₁	semidirect
239. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
292. C₂×C₄×C₁₁	#123	semidirect
324. #400	C₂²×C₁₁	semidirect
325. #399	C₂²×C₁₁	semidirect
326. #398	C₂²×C₁₁	semidirect
328. #397	C₂²×C₁₁	semidirect
330. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
331. #391	C₂²×C₁₁	semidirect
332. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
333. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
334. #388	C₂²×C₁₁	semidirect
335. #387	C₂²×C₁₁	semidirect
339. #384	C₂²×C₁₁	semidirect
340. #384	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
342. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
345. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
351. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
541. C₂²⋊C₄	C₁₁×#41	semidirect
548. C₁₁	#34810	direct (N × H)
601. C₂×C₄	C₁₁×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#525	2
C₂²×C₁₁×#117	2
C₁₁×#2504	2
C₁₁×#2503	2
C₁₁×#2502	2
C₁₁×#2501	2
C₁₁×#2500	2
C₁₁×#2499	2
C₁₁×#2498	2
C₁₁×#2412	2
C₁₁×#2395	2
C₄×C₁₁×#123	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2285	2
C₂×C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	2
#34810	11

Subgroups — C11×#34810 #14612003

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#34810 #14612003