Subgroups — C₂×C₁₁×#2541 #14612116

Order 2816.

5862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₁₁×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₁₁×#2541	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×C₁₁×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₁₁×#127	—	2	16	no	—
16	C₂×C₁₁×#127	—	2	8	no	—
17	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₁₁×#121	—	2	32	no	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	32	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₁×#392	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₁₁×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
34	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	32	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₁₁×#127	—	2	64	no	—
62	C₁₁×#127	—	2	32	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	128	no	—
64	C₄×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	32	yes	—
73	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#2541	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
79	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
80	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
83	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
84	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	16	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
93	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
94	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₁	—	2	64	no	—
96	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
97	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
98	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	128	no	—
106	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
132	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
133	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
134	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
135	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
136	C₂²×#127	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
137	C₂²×#127	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²×#121	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
139	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
140	#2541	C₂×C₁₁	1	16	yes	direct product factor
141	C₂×#392	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
142	C₂×#390	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
143	C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
145	C₂³×C₁₁	—	2	32	no	—
146	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
151	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
156	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
163	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
170	D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
171	D₄×C₁₁	—	4	128	no	—
172	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
173	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
174	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
175	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
177	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
185	C₂×C₄×C₁₁	#127	1	16	yes	complemented
186	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	16	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
194	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
196	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
198	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
199	C₂×#127	—	2	16	no	—
200	C₂×#127	—	2	8	no	—
201	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
202	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
203	C₂×#121	—	2	32	no	—
204	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	32	yes	complemented
205	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
207	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
211	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
213	#392	C₂²×C₁₁	1	32	yes	complemented
214	#390	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
215	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
216	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
218	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
221	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
222	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
223	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
224	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
226	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
227	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
228	C₂²×C₁₁	—	8	32	no	—
229	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₁	C₂×#127	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₁	#535	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₁	D₄²	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₁	#550	1	8	yes	—
234	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
240	C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
241	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	complemented
243	C₄×C₁₁	C₂×#127	1	8	yes	complemented
244	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
245	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
246	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	16	no	—
250	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
251	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
256	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
257	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
258	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
259	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
260	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	32	yes	—
262	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
263	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
264	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
265	C₂³×C₄	—	2	16	no	—
266	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
268	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
271	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
272	#127	—	2	64	no	—
273	#127	—	2	32	no	—
274	#121	—	2	128	no	—
275	C₄×D₄	—	2	32	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
279	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	32	yes	—
284	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
286	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
287	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
288	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
289	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₁₁	—	8	8	no	—
291	C₂×C₁₁	#2541	1	8	yes	direct product factor
292	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₁	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	2	yes	—
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	8	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	8	no	—
301	C₂⁴	—	2	16	no	—
302	C₂⁴	—	2	8	no	—
303	C₂⁴	—	2	8	no	—
304	C₂⁴	—	2	8	no	—
305	C₂⁴	—	2	16	no	—
306	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
307	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
308	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₄	—	2	64	no	—
311	C₂×D₄	—	2	32	no	—
312	C₂×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂×D₄	—	2	64	no	—
314	C₂×D₄	—	2	32	no	—
315	C₂×D₄	—	2	16	no	—
316	C₂×D₄	—	2	16	no	—
317	C₂×D₄	—	2	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	16	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	16	no	—
321	C₂×D₄	—	4	32	no	—
322	C₂×D₄	—	4	16	no	—
323	C₂×D₄	—	4	128	no	—
324	C₂×D₄	—	4	32	no	—
325	C₂×D₄	—	4	32	no	—
326	C₂×D₄	—	4	32	no	—
327	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
328	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	16	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	32	yes	complemented
350	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	2	64	no	—
352	C₄²	—	2	16	no	—
353	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
354	C₁₁	C₂×#2541	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
355	C₂³	—	2	16	no	—
356	C₂³	—	2	32	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	2	8	no	—
363	C₂³	—	2	8	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	16	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	8	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	16	no	—
370	C₂³	—	4	16	no	—
371	C₂³	—	4	16	no	—
372	C₂³	—	4	32	no	—
373	C₂³	—	4	32	no	—
374	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
375	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
378	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
379	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
380	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	32	no	—
382	D₄	—	4	128	no	—
383	D₄	—	4	32	no	—
384	D₄	—	4	32	no	—
385	D₄	—	4	32	no	—
386	C₂×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂×C₄	—	2	32	no	—
388	C₂×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	8	no	—
394	C₂×C₄	—	4	32	no	—
395	C₂×C₄	C₁₁×#121	1	16	yes	complemented
396	C₂×C₄	C₁₁×#127	1	16	yes	complemented
397	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	16	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
403	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
404	C₂²	—	2	8	no	—
405	C₂²	—	2	16	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	32	no	—
410	C₂²	—	4	8	no	—
411	C₂²	—	4	8	no	—
412	C₂²	—	4	8	no	—
413	C₂²	—	4	16	no	—
414	C₂²	—	4	16	no	—
415	C₂²	—	8	32	no	—
416	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	4	yes	—
417	C₂²	C₂×C₁₁×#127	1	4	yes	—
418	C₂²	C₁₁×#535	1	4	yes	—
419	C₂²	D₄²×C₁₁	1	8	yes	—
420	C₂²	C₁₁×#550	1	8	yes	—
421	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
426	C₄	—	2	4	no	—
427	C₄	—	2	16	no	—
428	C₄	—	4	4	no	—
429	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	8	yes	complemented
430	C₄	C₂×C₁₁×#127	1	8	yes	complemented
431	C₂	—	4	8	no	—
432	C₂	—	8	8	no	—
433	C₂	C₁₁×#2541	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂²×C₁₁×#127	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×C₁₁×#550	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
2. C₂²×C₁₁×#127	C₂	semidirect
3. C₂²×C₁₁×#121	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2541	C₂	direct (N × H)
6. C₂×C₁₁×#392	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₁×#127	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₁×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#392	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
31. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. C₂²×D₄×C₁₁	D₄	semidirect
66. C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	D₄	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
78. C₂×#2541	C₁₁	direct (N × H)
109. C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
131. C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
135. C₄²×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
136. C₂²×#127	C₂×C₁₁	semidirect
137. C₂²×#127	C₂×C₁₁	semidirect
138. C₂²×#121	C₂×C₁₁	semidirect
139. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
140. #2541	C₂×C₁₁	direct (N × H)
141. C₂×#392	C₂×C₁₁	semidirect
142. C₂×#390	C₂×C₁₁	semidirect
143. C₂×C₄×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
184. C₂×C₄×C₁₁	#121	semidirect
185. C₂×C₄×C₁₁	#127	semidirect
201. C₂×#127	C₂²×C₁₁	semidirect
202. C₂×#127	C₂²×C₁₁	semidirect
204. C₂×#121	C₂²×C₁₁	semidirect
206. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
213. #392	C₂²×C₁₁	semidirect
214. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
215. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
242. C₄×C₁₁	C₂×#121	semidirect
243. C₄×C₁₁	C₂×#127	semidirect
258. C₂²×D₄	D₄×C₁₁	semidirect
277. C₂×C₄⋊C₄	D₄×C₁₁	semidirect
285. C₂×C₄²	D₄×C₁₁	semidirect
291. C₂×C₁₁	#2541	direct (N × H)
327. C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
349. C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
353. C₄²	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
354. C₁₁	C₂×#2541	direct (N × H)
395. C₂×C₄	C₁₁×#121	semidirect
396. C₂×C₄	C₁₁×#127	semidirect
429. C₄	C₂×C₁₁×#121	semidirect
430. C₄	C₂×C₁₁×#127	semidirect
433. C₂	C₁₁×#2541	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#127	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₁₁×#2541	2
C₂×C₁₁×#392	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₂×#2541	11

Subgroups — C2×C11×#2541 #14612116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2541 #14612116