Subgroups — C₁₁×#34952 #14612145

Order 2816.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2582	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2579	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2538	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#2396	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₁₁×#2297	C₂	1	2	yes	maximal
13	C₁₁×#2296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
18	C₄×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#400	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₁×#399	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₁×#398	C₂²	1	8	yes	—
41	C₁₁×#396	C₂²	1	8	yes	—
42	C₁₁×#395	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₁×#393	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₁×#391	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₁×#387	C₂²	1	8	yes	—
51	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₁×#385	C₂²	1	8	yes	—
56	C₁₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
57	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	—
60	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
63	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
84	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
85	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
86	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
95	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
96	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
132	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	#34952	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
138	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
149	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
155	C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
173	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
205	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
211	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#2582	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
218	#2581	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
219	#2580	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
220	#2579	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
221	#2538	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
222	#2487	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
223	#2409	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
224	#2396	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
226	#2297	C₂×C₁₁	1	2	yes	—
227	#2296	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
228	#2285	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
241	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
242	Q₈×C₁₁	—	2	16	no	—
243	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
244	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
246	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
270	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
283	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
286	C₄×#41	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
306	#400	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
307	#399	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
308	#398	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
309	#396	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
310	#395	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
311	#393	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
312	#391	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
313	#391	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
314	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
315	#389	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
316	#389	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
317	#389	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
318	#387	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
319	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
320	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
321	#385	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
322	#385	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
323	#385	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
324	#384	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
325	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
326	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
327	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
328	#380	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
331	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
333	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₁₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
350	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
351	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
357	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
358	C₄×C₁₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
360	C₂×#41	—	2	4	no	—
361	C₂×#41	—	2	4	no	—
362	C₂×#41	Q₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
363	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
364	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
365	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
366	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
370	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
375	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
376	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
382	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄	—	2	8	no	—
386	C₄×D₄	—	2	8	no	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	#117	—	2	4	no	—
390	#117	—	2	8	no	—
391	#117	—	2	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
413	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
416	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
417	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
427	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
428	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
429	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
430	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
431	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
432	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
433	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
434	C₂×C₁₁	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₁	#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₁	Q₈×#41	1	2	yes	—
438	C₂×C₁₁	#3480	1	2	yes	—
439	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
440	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
441	#41	—	2	32	no	—
442	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
445	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
447	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
449	C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
450	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	8	yes	complemented
451	C₂×D₄	—	2	4	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	2	no	—
454	C₂×D₄	—	2	2	no	—
455	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	8	yes	—
456	C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	4	yes	complemented
457	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	1	8	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
506	C₄²	—	2	4	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	8	no	—
510	C₄²	—	2	8	no	—
511	C₄²	—	2	8	no	—
512	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
513	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
516	C₁₁	#34952	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂²×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
526	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
528	Q₈	—	2	16	no	—
529	Q₈	—	2	8	no	—
530	Q₈	—	2	16	no	—
531	D₄	—	2	16	no	—
532	D₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	16	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂×C₄	—	2	16	no	—
542	C₂×C₄	—	2	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	8	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	4	8	no	—
557	C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
558	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₁	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×Q₈×C₁₁	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	8	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
571	C₂²	—	2	2	no	—
572	C₂²	—	2	2	no	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	8	no	—
577	C₂²	—	4	2	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
581	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂³×Q₈×C₁₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
585	C₂²	C₁₁×#585	1	2	yes	—
586	C₄	—	2	4	no	—
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	4	8	no	—
595	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
596	C₄	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
597	C₄	C₁₁×#525	1	4	yes	—
598	C₂	—	2	4	no	—
599	C₂	—	4	4	no	—
600	C₂	C₂²×C₁₁×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
601	C₂	C₂×C₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
602	C₂	C₁₁×#3449	1	1	yes	characteristic
603	C₂	Q₈×C₁₁×#41	1	2	yes	—
604	C₂	C₁₁×#3480	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×C₁₁×#41	C₂²
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2582	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2581	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2580	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2579	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2538	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2487	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2409	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2396	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
13. C₁₁×#2296	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2285	C₂	semidirect
67. C₂×C₁₁×#41	Q₈	semidirect
137. #34952	C₁₁	direct (N × H)
148. C₂×Q₈×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
149. C₂×Q₈×C₁₁	#41	semidirect
155. C₂×D₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
172. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×Q₈	semidirect
216. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₁	semidirect
217. #2582	C₂×C₁₁	semidirect
218. #2581	C₂×C₁₁	semidirect
219. #2580	C₂×C₁₁	semidirect
220. #2579	C₂×C₁₁	semidirect
221. #2538	C₂×C₁₁	semidirect
222. #2487	C₂×C₁₁	semidirect
223. #2409	C₂×C₁₁	semidirect
224. #2396	C₂×C₁₁	semidirect
225. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₁	semidirect
227. #2296	C₂×C₁₁	semidirect
228. #2285	C₂×C₁₁	semidirect
269. C₂×C₄×C₁₁	C₂²⋊Q₈	semidirect
362. C₂×#41	Q₈×C₁₁	semidirect
449. C₂×Q₈	C₂×Q₈×C₁₁	semidirect
450. C₂×Q₈	C₁₁×#41	semidirect
456. C₂×D₄	C₂×Q₈×C₁₁	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×Q₈×C₁₁	semidirect
516. C₁₁	#34952	direct (N × H)
557. C₂×C₄	C₁₁×C₂²⋊Q₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₁₁×#2582	2
C₁₁×#2581	2
C₁₁×#2580	2
C₁₁×#2579	2
C₁₁×#2538	2
C₁₁×#2487	2
C₁₁×#2409	2
C₁₁×#2396	2
C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₁₁×#2297	2
C₁₁×#2296	2
C₁₁×#2285	2
#34952	11

Subgroups — C11×#34952 #14612145

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#34952 #14612145