Subgroups — C₁₁×#34963 #14612156

Order 2816.

3270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#2598	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2535	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2487	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2482	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#2408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2404	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#2398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×C₁₁×#121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×C₁₁×#120	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₁₁×#120	C₂²	1	4	yes	—
20	C₄×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₁×#400	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₁×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₁×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₁₁×#392	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₁×#388	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₁×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₁₁×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₁×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₁₁×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₁×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₁₁×#379	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₁₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	—	2	4	no	—
68	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
77	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
78	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₁×#121	—	2	16	no	—
88	C₁₁×#120	—	2	16	no	—
89	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
92	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
94	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
95	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
96	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
97	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₄×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
100	C₁₁×#117	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#117	—	2	8	no	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	#34963	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
139	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	—	4	4	no	—
143	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₁₁×#41	—	2	32	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₁	—	2	32	no	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
158	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
162	C₂×D₄×C₁₁	#41	1	8	yes	complemented
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	32	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
199	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
200	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
208	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
210	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
211	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
216	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×#41	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2598	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
223	#2580	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
224	#2535	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
225	#2487	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
226	#2482	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
227	#2408	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
228	#2404	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
229	#2398	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
230	#2397	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
231	C₄×#121	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
232	C₄×#120	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
233	#2283	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
234	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
245	C₂³×C₁₁	—	4	32	no	—
246	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
250	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
254	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
255	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
256	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
257	D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
258	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
282	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
292	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
296	C₂×#120	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
297	C₄×#41	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
299	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
300	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
309	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
310	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
316	#400	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
317	#399	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
318	#399	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
319	#397	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
320	#394	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
321	#393	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
322	#392	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
323	#392	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
324	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
325	#389	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
326	#388	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
327	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
328	#386	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
329	#386	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
330	#385	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
331	#385	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
332	#383	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
333	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
334	#381	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
335	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
336	#380	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
337	#379	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
339	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
341	#376	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	4	32	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
357	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
360	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
370	C₄×C₁₁	#525	1	4	yes	—
371	C₄×C₁₁	#535	1	4	yes	—
372	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
373	C₂×#41	—	2	8	no	—
374	C₂×#41	—	2	4	no	—
375	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂³×C₄	—	4	8	no	—
385	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
394	#121	—	2	16	no	—
395	#120	—	2	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₄×D₄	—	2	8	no	—
399	C₄×D₄	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	2	8	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	2	8	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	2	4	no	—
406	C₄×D₄	—	4	16	no	—
407	#117	—	2	4	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
429	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄²	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
431	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
439	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
440	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
441	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
442	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
443	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
444	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
445	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
446	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₁	—	4	8	no	—
448	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₁	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₁	#3481	1	4	yes	—
452	C₂⁴	—	2	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	8	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	4	4	no	—
456	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
457	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
459	#41	—	2	32	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
462	C₂×D₄	—	2	32	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	8	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	16	no	—
468	C₂×D₄	—	2	16	no	—
469	C₂×D₄	—	2	4	no	—
470	C₂×D₄	—	2	4	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂×D₄	—	4	8	no	—
474	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	8	yes	—
475	C₂×D₄	C₁₁×#41	1	8	yes	complemented
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
493	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
507	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
512	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
525	C₄²	—	2	4	no	—
526	C₄²	—	2	4	no	—
527	C₄²	—	2	4	no	—
528	C₄²	—	2	8	no	—
529	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
532	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
533	C₁₁	#34963	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	8	no	—
545	C₂³	—	4	32	no	—
546	C₂³	—	4	8	no	—
547	C₂³	—	4	8	no	—
548	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	8	yes	—
550	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
551	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
552	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
553	Q₈	—	2	8	no	—
554	D₄	—	2	16	no	—
555	D₄	—	2	8	no	—
556	D₄	—	2	16	no	—
557	D₄	—	2	16	no	—
558	D₄	—	4	32	no	—
559	C₂×C₄	—	2	16	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	8	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	8	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	16	no	—
579	C₂×C₄	—	4	8	no	—
580	C₂×C₄	—	4	8	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	4	16	no	—
583	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
588	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
592	C₂²	—	2	2	no	—
593	C₂²	—	2	2	no	—
594	C₂²	—	2	8	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	16	no	—
599	C₂²	—	4	32	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	4	no	—
602	C₂²	—	4	4	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	8	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	C₁₁×#525	1	4	yes	—
607	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
610	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	2	4	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	2	no	—
617	C₄	—	4	4	no	—
618	C₄	—	4	2	no	—
619	C₄	—	4	8	no	—
620	C₄	C₁₁×#525	1	4	yes	—
621	C₄	C₁₁×#535	1	4	yes	—
622	C₂	—	2	4	no	—
623	C₂	—	4	8	no	—
624	C₂	—	4	4	no	—
625	C₂	C₂×C₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
626	C₂	C₂×C₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
627	C₂	C₂×C₁₁×#535	1	1	yes	characteristic
628	C₂	C₁₁×#3481	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₄×C₁₁×#41	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2598	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2580	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2535	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2487	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2482	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2408	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2404	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2398	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2397	C₂	semidirect
12. C₄×C₁₁×#121	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₁×#120	C₂	semidirect
14. C₁₁×#2283	C₂	semidirect
21. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#400	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#393	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#392	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#388	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
52. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#385	C₂²	semidirect
55. C₁₁×#383	C₂²	semidirect
56. C₁₁×#382	C₂²	semidirect
59. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
61. C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₁₁×#376	C₂²	semidirect
123. C₂×C₄²×C₁₁	D₄	semidirect
138. #34963	C₁₁	direct (N × H)
162. C₂×D₄×C₁₁	#41	semidirect
220. C₂×C₄×#41	C₂×C₁₁	semidirect
221. C₂²×C₄×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
222. #2598	C₂×C₁₁	semidirect
223. #2580	C₂×C₁₁	semidirect
224. #2535	C₂×C₁₁	semidirect
225. #2487	C₂×C₁₁	semidirect
226. #2482	C₂×C₁₁	semidirect
227. #2408	C₂×C₁₁	semidirect
228. #2404	C₂×C₁₁	semidirect
229. #2398	C₂×C₁₁	semidirect
230. #2397	C₂×C₁₁	semidirect
231. C₄×#121	C₂×C₁₁	semidirect
232. C₄×#120	C₂×C₁₁	semidirect
233. #2283	C₂×C₁₁	semidirect
298. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
299. C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
307. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
308. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
309. C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	semidirect
311. C₂×#117	C₂²×C₁₁	semidirect
315. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	semidirect
316. #400	C₂²×C₁₁	semidirect
317. #399	C₂²×C₁₁	semidirect
318. #399	C₂²×C₁₁	semidirect
319. #397	C₂²×C₁₁	semidirect
321. #393	C₂²×C₁₁	semidirect
323. #392	C₂²×C₁₁	semidirect
325. #389	C₂²×C₁₁	semidirect
326. #388	C₂²×C₁₁	semidirect
328. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
329. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
331. #385	C₂²×C₁₁	semidirect
332. #383	C₂²×C₁₁	semidirect
333. #382	C₂²×C₁₁	semidirect
336. #380	C₂²×C₁₁	semidirect
338. C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
340. C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #376	C₂²×C₁₁	semidirect
430. C₂×C₄²	D₄×C₁₁	semidirect
475. C₂×D₄	C₁₁×#41	semidirect
533. C₁₁	#34963	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₁₁×#41	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₁	2
C₁₁×#2598	2
C₁₁×#2580	2
C₁₁×#2535	2
C₁₁×#2487	2
C₁₁×#2482	2
C₁₁×#2408	2
C₁₁×#2404	2
C₁₁×#2398	2
C₁₁×#2397	2
C₄×C₁₁×#121	2
C₄×C₁₁×#120	2
C₁₁×#2283	2
#34963	11

Subgroups — C11×#34963 #14612156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#34963 #14612156