Subgroups — C₁₁×#36539 #14613732

Order 2816.

1874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 620 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#2864	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₁₁×#2854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#2602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#2594	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2576	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₁₁×#2535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₁₁×#2494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#2426	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#2374	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₁×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×C₁₁×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄²×D₄×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#401	C₂²	1	4	yes	—
27	C₁₁×#398	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₁×#397	C₂²	1	4	yes	—
29	C₁₁×#397	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₁×#396	C₂²	1	4	yes	—
31	C₁₁×#394	C₂²	1	4	yes	—
32	C₁₁×#394	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#392	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₁₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
37	C₁₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
44	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
50	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
51	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
52	C₁₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
53	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
54	C₁₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
56	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₁₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
61	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
62	C₁₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄³×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
84	C₁₁×#123	—	2	16	no	—
85	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₁₁×#121	—	4	4	no	—
87	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₄×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
89	C₄×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
90	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
91	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₁₁×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
135	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
136	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
137	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
138	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
140	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
142	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
143	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
144	#36539	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
145	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
150	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
184	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
193	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
194	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
196	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
202	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
203	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
204	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
205	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
206	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
209	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
212	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
213	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₄²×C₁₁	—	4	2	no	—
215	C₄²×C₁₁	—	4	4	no	—
216	C₄²×C₁₁	#41	1	4	yes	—
217	#2864	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2854	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
219	#2602	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
220	#2594	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
221	#2576	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
222	#2536	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#2535	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
224	#2494	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
225	#2426	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
226	#2374	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
227	#2357	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#2351	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄×#124	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
231	C₄²×D₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
245	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
247	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
248	D₄×C₁₁	—	8	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
278	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
279	C₂×C₄×C₁₁	—	8	4	no	—
280	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
288	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#123	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
291	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
298	#401	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
299	#398	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
300	#397	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
301	#397	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
302	#396	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
303	#394	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
304	#394	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
305	#392	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
306	#391	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
307	#390	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	#390	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
309	#390	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
310	#389	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
311	#389	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
312	#389	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
313	#389	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
314	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
315	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
316	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
317	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
318	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
319	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
320	#388	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
321	#387	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
322	#387	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
323	#387	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
324	#387	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
325	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
326	#386	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
327	#385	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
328	#382	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
329	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
330	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
331	#382	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	#381	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
333	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
334	#380	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
335	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
336	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
337	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
339	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
341	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
342	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
343	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
346	C₄³	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₁	#585	1	2	yes	—
364	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
368	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₁	#553	1	4	yes	—
377	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
385	#124	—	2	4	no	—
386	#123	—	2	16	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
388	#121	—	4	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	8	no	—
392	C₄×D₄	—	2	4	no	—
393	C₄×D₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
402	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
404	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
405	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
418	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
421	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
427	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
430	#95	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
431	#95	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
432	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
433	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
434	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
435	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
436	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
437	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
438	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
439	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
440	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
441	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
442	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
443	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
444	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
445	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
446	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
447	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
448	C₂×C₁₁	#3444	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₁	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₁	#3480	1	2	yes	—
451	C₂×C₁₁	#3505	1	2	yes	—
452	C₂×C₁₁	#3510	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
455	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	4	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	4	no	—
459	C₂×D₄	—	2	8	no	—
460	C₂×D₄	—	2	2	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	2	2	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	8	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
490	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
514	C₄²	—	2	4	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	2	2	no	—
517	C₄²	—	2	2	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	4	2	no	—
520	C₄²	—	4	2	no	—
521	C₄²	—	4	4	no	—
522	C₄²	—	4	4	no	—
523	C₄²	—	4	2	no	—
524	C₄²	C₁₁×#41	1	4	yes	—
525	C₁₁	#36539	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
538	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
539	Q₈	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	8	no	—
541	D₄	—	4	4	no	—
542	D₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	4	8	no	—
572	C₂×C₄	—	4	8	no	—
573	C₂×C₄	—	8	4	no	—
574	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
575	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
577	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
582	C₂²	—	2	4	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	—	4	2	no	—
588	C₂²	—	4	2	no	—
589	C₂²	—	4	2	no	—
590	C₂²	—	4	2	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	C₁₁×#585	1	2	yes	—
599	C₄	—	2	2	no	—
600	C₄	—	2	4	no	—
601	C₄	—	2	4	no	—
602	C₄	—	2	4	no	—
603	C₄	—	2	2	no	—
604	C₄	—	4	2	no	—
605	C₄	—	4	2	no	—
606	C₄	—	4	2	no	—
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	C₁₁×#553	1	4	yes	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	8	2	no	—
614	C₂	C₁₁×#3444	1	1	yes	characteristic
615	C₂	C₂×C₁₁×#553	1	1	yes	characteristic
616	C₂	C₁₁×#3480	1	2	yes	—
617	C₂	C₁₁×#3505	1	2	yes	—
618	C₂	C₁₁×#3510	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
prime radical	C₁₁×#2535	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#2864	C₂	semidirect
2. C₁₁×#2854	C₂	semidirect
3. C₁₁×#2602	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2594	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2576	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2536	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2494	C₂	semidirect
9. C₁₁×#2426	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2374	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2357	C₂	semidirect
12. C₁₁×#2351	C₂	semidirect
13. C₄×C₁₁×#124	C₂	semidirect
14. C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
15. C₄²×D₄×C₁₁	C₂	semidirect
144. #36539	C₁₁	direct (N × H)
217. #2864	C₂×C₁₁	semidirect
218. #2854	C₂×C₁₁	semidirect
219. #2602	C₂×C₁₁	semidirect
220. #2594	C₂×C₁₁	semidirect
221. #2576	C₂×C₁₁	semidirect
222. #2536	C₂×C₁₁	semidirect
224. #2494	C₂×C₁₁	semidirect
225. #2426	C₂×C₁₁	semidirect
226. #2374	C₂×C₁₁	semidirect
227. #2357	C₂×C₁₁	semidirect
228. #2351	C₂×C₁₁	semidirect
229. C₄×#124	C₂×C₁₁	semidirect
230. C₄×C₂²⋊Q₈	C₂×C₁₁	semidirect
231. C₄²×D₄	C₂×C₁₁	semidirect
525. C₁₁	#36539	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#2864	2
C₁₁×#2854	2
C₁₁×#2602	2
C₁₁×#2594	2
C₁₁×#2576	2
C₁₁×#2536	2
C₁₁×#2535	2
C₁₁×#2494	2
C₁₁×#2426	2
C₁₁×#2374	2
C₁₁×#2357	2
C₁₁×#2351	2
C₄×C₁₁×#124	2
C₄×C₁₁×C₂²⋊Q₈	2
C₄²×D₄×C₁₁	2
#36539	11

Subgroups — C11×#36539 #14613732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#36539 #14613732