Subgroups — C₁₁×#36576 #14613769

Order 2816.

3244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#550	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₁₁×#548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2856	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#2548	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#2538	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#2426	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#2416	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
9	Q₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₁₁×#2341	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₁×#121	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#550	—	2	8	no	—
15	C₁₁×#548	—	2	16	no	—
16	C₂×C₁₁×#127	C₂²	1	3	yes	—
17	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	6	yes	—
18	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	6	yes	—
19	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	6	yes	—
21	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	6	yes	—
23	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
26	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	6	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
31	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
32	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	3	yes	—
33	C₁₁×#396	C₂²	1	12	yes	—
34	C₁₁×#394	C₂²	1	12	yes	—
35	C₁₁×#390	C₂²	1	6	yes	—
36	C₁₁×#390	C₂²	1	6	yes	—
37	C₁₁×#390	C₂²	1	6	yes	—
38	C₁₁×#390	C₂²	1	6	yes	—
39	C₁₁×#390	C₂²	1	3	yes	—
40	C₁₁×#389	C₂²	1	6	yes	—
41	C₁₁×#389	C₂²	1	3	yes	—
42	C₁₁×#388	C₂²	1	6	yes	—
43	C₁₁×#386	C₂²	1	6	yes	—
44	C₁₁×#384	C₂²	1	3	yes	—
45	C₁₁×#380	C₂²	1	6	yes	—
46	C₁₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	3	yes	—
48	C₄×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	6	yes	—
49	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
51	C₂×C₁₁×#41	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
55	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₁₁×#127	—	2	12	no	—
66	C₁₁×#124	—	2	24	no	—
67	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
68	C₁₁×#121	—	2	24	no	—
69	C₁₁×#121	—	2	12	no	—
70	C₁₁×#121	—	2	24	no	—
71	C₁₁×#121	—	4	12	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₁	—	2	12	no	—
76	C₄×Q₈×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×D₄×C₁₁	—	2	24	no	—
78	C₄×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
79	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
80	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
84	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
89	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
90	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
92	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
93	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
94	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	12	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	6	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	3	yes	—
102	C₁₁×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₁×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	C₁₁×#95	C₂³	1	6	yes	—
105	#36576	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
106	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
107	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₁₁×#41	—	4	32	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	32	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	6	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₁	#41	1	4	yes	—
116	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
117	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
118	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
119	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
120	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
121	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
122	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
124	C₂×D₄×C₁₁	—	2	12	no	—
125	C₂×D₄×C₁₁	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
127	C₂×D₄×C₁₁	—	4	6	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	12	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	4	yes	complemented
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	6	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	3	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
150	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
151	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
152	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
153	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
154	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
155	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
156	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
157	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	12	yes	—
158	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
159	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
160	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
161	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
162	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
163	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
164	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
165	C₄²×C₁₁	—	2	6	no	—
166	C₄²×C₁₁	—	2	6	no	—
167	C₄²×C₁₁	—	2	6	no	—
168	C₄²×C₁₁	—	2	12	no	—
169	C₄²×C₁₁	C₂×D₄	1	12	yes	—
170	C₂×#550	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
171	C₂×#548	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
172	C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#2856	C₂×C₁₁	1	3	yes	complemented
174	#2548	C₂×C₁₁	1	3	yes	complemented
175	#2538	C₂×C₁₁	1	3	yes	complemented
176	#2426	C₂×C₁₁	1	6	yes	complemented
177	#2416	C₂×C₁₁	1	6	yes	complemented
178	Q₈×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#2341	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
180	C₄×#121	C₂×C₁₁	1	3	yes	complemented
181	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
187	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
188	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
189	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
190	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₁₁	—	2	6	no	—
192	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₁	—	2	24	no	—
197	Q₈×C₁₁	#121	1	16	yes	complemented
198	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
199	D₄×C₁₁	—	4	24	no	—
200	D₄×C₁₁	—	4	12	no	—
201	D₄×C₁₁	—	8	12	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	24	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	2	3	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	12	no	—
223	C₂×C₄×C₁₁	—	4	24	no	—
224	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	6	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
235	#550	—	2	8	no	—
236	#548	—	2	16	no	—
237	C₂×#127	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
238	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
240	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
241	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
242	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
243	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
248	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
251	C₂×C₄×D₄	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
253	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
254	#396	C₂²×C₁₁	1	12	yes	—
255	#394	C₂²×C₁₁	1	12	yes	—
256	#390	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
257	#390	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
258	#390	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
259	#390	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
260	#390	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
261	#389	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
262	#389	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
263	#388	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
264	#386	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
265	#384	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
266	#380	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
267	#380	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	3	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	6	yes	—
270	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
277	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
278	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
279	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
280	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
281	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
282	C₂²×C₁₁	—	4	6	no	—
283	C₂²×C₁₁	#550	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₁	#585	1	1	yes	characteristic
291	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
292	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₄×C₁₁	—	2	6	no	—
294	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₁	—	4	6	no	—
296	C₄×C₁₁	—	4	3	no	—
297	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₁	C₂×#121	1	12	yes	—
299	C₄×C₁₁	#548	1	4	yes	complemented
300	C₂×#41	—	2	8	no	—
301	C₂×#41	—	2	8	no	—
302	C₂×#41	—	2	8	no	—
303	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
305	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
306	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
307	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
309	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
310	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
311	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
316	#127	—	2	12	no	—
317	#124	—	2	24	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	2	24	no	—
319	#121	—	2	24	no	—
320	#121	—	2	12	no	—
321	#121	—	2	24	no	—
322	#121	—	4	12	no	—
323	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
325	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
326	C₄×Q₈	—	2	12	no	—
327	C₄×Q₈	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
328	C₄×D₄	—	2	24	no	—
329	C₄×D₄	—	2	12	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
332	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
333	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	12	yes	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	12	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
347	C₂×C₄²	—	2	12	no	—
348	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
349	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
350	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
351	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
352	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	3	yes	—
353	#95	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
354	#95	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
355	#95	C₂³×C₁₁	1	6	yes	—
356	C₂×C₁₁	—	2	4	no	—
357	C₂×C₁₁	—	8	6	no	—
358	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₁	#3480	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₁	#3488	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₁	#3497	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₁	#3522	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	6	yes	—
366	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
367	#41	—	4	32	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
370	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
371	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	12	yes	—
372	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
373	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
374	C₂×Q₈	C₁₁×#41	1	4	yes	—
375	C₂×D₄	—	2	12	no	—
376	C₂×D₄	—	2	12	no	—
377	C₂×D₄	—	2	12	no	—
378	C₂×D₄	—	2	6	no	—
379	C₂×D₄	—	2	12	no	—
380	C₂×D₄	—	2	12	no	—
381	C₂×D₄	—	2	12	no	—
382	C₂×D₄	—	2	6	no	—
383	C₂×D₄	—	2	12	no	—
384	C₂×D₄	—	2	6	no	—
385	C₂×D₄	—	4	6	no	—
386	C₂×D₄	—	4	6	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
396	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	12	yes	—
398	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	4	yes	complemented
399	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	3	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	6	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	3	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	3	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	3	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
409	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
410	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	12	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	4	6	no	—
416	C₄⋊C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	12	yes	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	2	24	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	4	12	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
424	C₄²	—	2	6	no	—
425	C₄²	—	2	6	no	—
426	C₄²	—	2	6	no	—
427	C₄²	—	2	12	no	—
428	C₄²	C₂×D₄×C₁₁	1	12	yes	—
429	C₁₁	#36576	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
430	C₂³	—	2	1	no	—
431	C₂³	—	2	1	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	6	no	—
435	C₂³	—	2	6	no	—
436	C₂³	—	2	6	no	—
437	C₂³	—	2	6	no	—
438	C₂³	—	2	6	no	—
439	C₂³	—	2	6	no	—
440	C₂³	—	2	6	no	—
441	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
442	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
443	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
444	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
445	Q₈	—	2	24	no	—
446	Q₈	C₁₁×#121	1	16	yes	complemented
447	D₄	—	4	24	no	—
448	D₄	—	4	24	no	—
449	D₄	—	4	12	no	—
450	D₄	—	8	12	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	2	3	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	3	no	—
457	C₂×C₄	—	2	24	no	—
458	C₂×C₄	—	2	8	no	—
459	C₂×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄	—	2	3	no	—
461	C₂×C₄	—	2	6	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	6	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	3	no	—
467	C₂×C₄	—	2	6	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	3	no	—
471	C₂×C₄	—	4	12	no	—
472	C₂×C₄	—	4	24	no	—
473	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	6	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	6	yes	—
475	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	6	yes	—
476	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	6	yes	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	6	yes	—
480	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	2	2	no	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	2	no	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	4	6	no	—
489	C₂²	—	4	6	no	—
490	C₂²	—	4	6	no	—
491	C₂²	—	4	6	no	—
492	C₂²	—	4	6	no	—
493	C₂²	—	4	6	no	—
494	C₂²	—	4	6	no	—
495	C₂²	C₁₁×#550	1	4	yes	complemented
496	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₁₁×#585	1	1	yes	characteristic
503	C₄	—	2	6	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	2	6	no	—
506	C₄	—	4	2	no	—
507	C₄	—	4	6	no	—
508	C₄	—	4	3	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	C₂×C₁₁×#121	1	12	yes	—
511	C₄	C₁₁×#548	1	4	yes	complemented
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	8	6	no	—
514	C₂	C₂²×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₂×C₁₁×#548	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂×C₁₁×#550	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₁₁×#3480	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₁₁×#3488	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₁₁×#3497	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₁₁×#3522	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³×C₁₁	C₂⁵
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#550	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#548	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2856	C₂	semidirect
5. C₁₁×#2548	C₂	semidirect
6. C₁₁×#2538	C₂	semidirect
7. C₁₁×#2426	C₂	semidirect
8. C₁₁×#2416	C₂	semidirect
9. Q₈×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
10. C₁₁×#2341	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₁×#121	C₂	semidirect
54. C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
76. C₄×Q₈×C₁₁	D₄	semidirect
105. #36576	C₁₁	direct (N × H)
139. C₂²×C₄×C₁₁	#41	semidirect
170. C₂×#550	C₂×C₁₁	semidirect
171. C₂×#548	C₂×C₁₁	semidirect
172. C₂²×C₄×Q₈	C₂×C₁₁	semidirect
173. #2856	C₂×C₁₁	semidirect
174. #2548	C₂×C₁₁	semidirect
175. #2538	C₂×C₁₁	semidirect
176. #2426	C₂×C₁₁	semidirect
177. #2416	C₂×C₁₁	semidirect
178. Q₈×C₄⋊C₄	C₂×C₁₁	semidirect
179. #2341	C₂×C₁₁	semidirect
180. C₄×#121	C₂×C₁₁	semidirect
197. Q₈×C₁₁	#121	semidirect
283. C₂²×C₁₁	#550	semidirect
299. C₄×C₁₁	#548	semidirect
305. C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	semidirect
327. C₄×Q₈	D₄×C₁₁	semidirect
398. C₂²×C₄	C₁₁×#41	semidirect
429. C₁₁	#36576	direct (N × H)
446. Q₈	C₁₁×#121	semidirect
495. C₂²	C₁₁×#550	semidirect
511. C₄	C₁₁×#548	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#550	2
C₂×C₁₁×#548	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₁	2
C₁₁×#2856	2
C₁₁×#2548	2
C₁₁×#2538	2
C₁₁×#2426	2
C₁₁×#2416	2
Q₈×C₁₁×C₄⋊C₄	2
C₁₁×#2341	2
C₄×C₁₁×#121	2
#36576	11

Subgroups — C11×#36576 #14613769

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#36576 #14613769