Subgroups — C₂×C₁₁×#2854 #14613812

Order 2816.

4070 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₁₁×#123	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₁₁×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₁₁×#2854	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×C₁₁×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#388	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₁×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₁×#123	—	2	16	no	—
16	C₂×C₁₁×#123	C₂²	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₁₁×#121	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₁×#121	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
27	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₁×#390	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₁×#389	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₁₁×#388	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₁₁×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₁₁×#380	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₁₁×#123	—	2	64	no	—
63	C₁₁×#121	—	2	32	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	32	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁×#95	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2854	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
86	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
100	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
101	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
102	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
104	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
105	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
130	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
140	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
141	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
142	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
143	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
144	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
145	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₁₁	—	2	16	no	—
147	C₂²×#123	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
148	C₂²×#121	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄²	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#2854	C₂×C₁₁	1	16	yes	direct product factor
151	C₂×#390	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
152	C₂×#389	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
153	C₂×#388	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
154	C₂×#386	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
155	C₂×#380	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
159	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	4	16	no	—
172	C₂³×C₁₁	#121	1	16	yes	—
173	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
183	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
187	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₁	—	2	16	no	—
189	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₁	—	2	32	no	—
195	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	#123	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₁	C₂×#41	1	8	yes	—
209	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
210	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
211	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
213	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#123	—	2	16	no	—
215	C₂×#123	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
216	C₂×#121	—	2	8	no	—
217	C₂×#121	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
226	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
229	#390	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
230	#389	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
231	#388	C₂²×C₁₁	1	32	yes	complemented
232	#386	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
233	#380	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
234	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₁	—	2	32	no	—
237	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
239	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
240	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
241	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
242	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
243	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
245	C₂²×C₁₁	—	4	8	no	—
246	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
247	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	8	yes	—
248	C₂²×C₁₁	C₂×#121	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₁	C₂×#123	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₁	#525	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₁	#529	1	8	yes	—
252	C₂²×C₁₁	#532	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
260	C₄×C₁₁	—	2	8	no	—
261	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
263	C₄×C₁₁	C₂×#123	1	8	yes	complemented
264	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
265	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
272	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
273	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
279	C₂³×C₄	D₄×C₁₁	1	8	yes	complemented
280	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
281	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
282	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
289	#123	—	2	64	no	—
290	#121	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
295	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	16	yes	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	16	yes	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	16	yes	—
305	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
308	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
309	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
310	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
311	#95	C₂³×C₁₁	1	16	yes	—
312	C₂×C₁₁	—	2	8	no	—
313	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
314	C₂×C₁₁	#2854	1	8	yes	direct product factor
315	C₂×C₁₁	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₁	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₁	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₁	C₂×#529	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₁	C₂×#532	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	—	2	4	no	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	8	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	2	8	no	—
327	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
328	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
329	C₂⁴	C₁₁×#41	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
332	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂×D₄	—	2	16	no	—
334	C₂×D₄	—	2	16	no	—
335	C₂×D₄	—	2	16	no	—
336	C₂×D₄	—	2	8	no	—
337	C₂×D₄	—	2	16	no	—
338	C₂×D₄	—	4	32	no	—
339	C₂×D₄	—	4	16	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	16	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	16	yes	complemented
364	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₁₁×#41	1	8	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
372	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
379	C₄²	—	2	16	no	—
380	C₄²	—	2	16	no	—
381	C₁₁	C₂×#2854	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
382	C₂³	—	2	8	no	—
383	C₂³	—	2	8	no	—
384	C₂³	—	2	16	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	2	4	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	8	no	—
393	C₂³	—	4	8	no	—
394	C₂³	—	4	8	no	—
395	C₂³	—	4	8	no	—
396	C₂³	—	4	16	no	—
397	C₂³	—	4	16	no	—
398	C₂³	C₁₁×#121	1	16	yes	—
399	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
408	D₄	—	4	32	no	—
409	D₄	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	32	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	16	no	—
429	C₂×C₄	C₁₁×#123	1	16	yes	complemented
430	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×C₁₁×#41	1	8	yes	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	2	8	no	—
438	C₂²	—	2	8	no	—
439	C₂²	—	2	32	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	—	4	8	no	—
444	C₂²	—	4	8	no	—
445	C₂²	—	8	16	no	—
446	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	8	yes	—
447	C₂²	C₂×C₁₁×#121	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂×C₁₁×#123	1	4	yes	—
449	C₂²	C₁₁×#525	1	4	yes	—
450	C₂²	C₁₁×#529	1	8	yes	—
451	C₂²	C₁₁×#532	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	2	yes	—
457	C₄	—	2	8	no	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	4	8	no	—
462	C₄	C₂×C₁₁×#123	1	8	yes	complemented
463	C₂	—	2	8	no	—
464	C₂	—	8	4	no	—
465	C₂	C₁₁×#2854	1	8	yes	direct product factor
466	C₂	C₂²×C₁₁×#121	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂²×C₁₁×#123	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×C₁₁×#525	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×C₁₁×#529	1	2	yes	—
470	C₂	C₂×C₁₁×#532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
prime radical	C₂²×C₁₁×#121	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×C₁₁×#123	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄²×C₁₁	C₂	semidirect
4. C₁₁×#2854	C₂	direct (N × H)
5. C₂×C₁₁×#390	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#389	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#388	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#386	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#380	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₁×#123	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄²×C₁₁	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#390	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#389	C₂²	semidirect
32. C₁₁×#388	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#380	C₂²	semidirect
52. C₂³×C₄×C₁₁	D₄	semidirect
85. C₂×#2854	C₁₁	direct (N × H)
129. C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	semidirect
147. C₂²×#123	C₂×C₁₁	semidirect
149. C₂³×C₄²	C₂×C₁₁	semidirect
150. #2854	C₂×C₁₁	direct (N × H)
151. C₂×#390	C₂×C₁₁	semidirect
152. C₂×#389	C₂×C₁₁	semidirect
153. C₂×#388	C₂×C₁₁	semidirect
154. C₂×#386	C₂×C₁₁	semidirect
155. C₂×#380	C₂×C₁₁	semidirect
203. C₂×C₄×C₁₁	#123	semidirect
215. C₂×#123	C₂²×C₁₁	semidirect
228. C₂²×C₄²	C₂²×C₁₁	semidirect
229. #390	C₂²×C₁₁	semidirect
230. #389	C₂²×C₁₁	semidirect
231. #388	C₂²×C₁₁	semidirect
232. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
233. #380	C₂²×C₁₁	semidirect
263. C₄×C₁₁	C₂×#123	semidirect
279. C₂³×C₄	D₄×C₁₁	semidirect
314. C₂×C₁₁	#2854	direct (N × H)
363. C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	semidirect
381. C₁₁	C₂×#2854	direct (N × H)
429. C₂×C₄	C₁₁×#123	semidirect
462. C₄	C₂×C₁₁×#123	semidirect
465. C₂	C₁₁×#2854	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₁₁×#123	2
C₂²×C₁₁×#121	2
C₂³×C₄²×C₁₁	2
C₁₁×#2854	2
C₂×C₁₁×#390	2
C₂×C₁₁×#389	2
C₂×C₁₁×#388	2
C₂×C₁₁×#386	2
C₂×C₁₁×#380	2
C₂×#2854	11

Subgroups — C2×C11×#2854 #14613812

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2854 #14613812