Subgroups — C₂×C₁₁×#2826 #14613848

Order 2816.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#2826	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₁₁×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₁₁×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₁₁×#397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×C₁₁×#396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₁×#386	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₁×#385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#400	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₁₁×#399	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₁×#397	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₁₁×#396	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₁×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₁₁×#394	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₁₁×#392	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₁×#386	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₁₁×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₁×#95	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
61	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
62	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
63	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
70	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
71	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
72	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
74	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
76	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₁×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₁×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#2826	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
91	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₁	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
98	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₁	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₁	#41	1	4	yes	—
103	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂×D₄×C₁₁	—	2	16	no	—
107	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
112	C₂×D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
143	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
144	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
145	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
146	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
148	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
149	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
150	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
151	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
154	#2826	C₂×C₁₁	1	16	yes	direct product factor
155	C₂×#400	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
156	C₂×#399	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#397	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
158	C₂×#396	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
159	C₂×#394	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
160	C₂×#394	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
161	C₂×#392	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#386	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
163	C₂×#385	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₂³×C₁₁	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₁₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
182	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
183	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
184	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
185	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
186	C₂³×C₁₁	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
190	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
191	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	D₄×C₁₁	—	4	32	no	—
195	D₄×C₁₁	—	4	16	no	—
196	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₁	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
221	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
223	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
224	C₂³×D₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
225	C₂⁴×C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
234	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
235	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
236	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
237	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
238	#400	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
239	#399	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
240	#397	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
241	#396	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
242	#394	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
243	#394	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
244	#392	C₂²×C₁₁	1	8	yes	—
245	#386	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
246	#385	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
247	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
248	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
249	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
250	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
251	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#95	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₁	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₁₁	—	4	16	no	—
256	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
263	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₁	—	8	16	no	—
267	C₂²×C₁₁	#538	1	8	yes	—
268	C₂²×C₁₁	#539	1	4	yes	—
269	C₂²×C₁₁	#560	1	4	yes	—
270	C₂²×C₁₁	#560	1	4	yes	—
271	C₂²×C₁₁	#562	1	8	yes	—
272	C₂²×C₁₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
278	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
279	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
282	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
284	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
285	C₂⁵	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
290	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
291	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
292	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
295	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
299	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
327	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
328	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
329	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
330	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
331	#95	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
332	#95	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
333	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₁₁	—	8	4	no	—
335	C₂×C₁₁	#2826	1	8	yes	direct product factor
336	C₂×C₁₁	C₂×#538	1	2	yes	—
337	C₂×C₁₁	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₁	C₂×#562	1	2	yes	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	4	no	—
343	C₂⁴	—	2	4	no	—
344	C₂⁴	—	2	2	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	2	4	no	—
348	C₂⁴	—	2	4	no	—
349	C₂⁴	—	2	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	C₁₁×#41	1	4	yes	—
353	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
354	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂⁴	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	16	no	—
357	C₂×D₄	—	4	8	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	4	8	no	—
361	C₂×D₄	—	4	32	no	—
362	C₂×D₄	—	4	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
392	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
404	C₁₁	C₂×#2826	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
405	C₂³	—	2	16	no	—
406	C₂³	—	2	8	no	—
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	2	4	no	—
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	4	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	4	no	—
419	C₂³	—	4	4	no	—
420	C₂³	—	4	8	no	—
421	C₂³	—	4	8	no	—
422	C₂³	—	4	8	no	—
423	C₂³	—	4	8	no	—
424	C₂³	—	4	8	no	—
425	C₂³	—	4	8	no	—
426	C₂³	—	4	8	no	—
427	C₂³	—	4	8	no	—
428	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	4	yes	—
429	C₂³	C₂×C₁₁×#41	1	2	yes	—
430	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
431	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
432	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
433	C₂³	C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
434	C₂³	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
435	D₄	—	4	32	no	—
436	D₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	16	no	—
457	C₂×C₄	—	4	8	no	—
458	C₂×C₄	—	4	8	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	8	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	8	no	—
464	C₂²	—	2	8	no	—
465	C₂²	—	2	4	no	—
466	C₂²	—	4	2	no	—
467	C₂²	—	4	2	no	—
468	C₂²	—	4	4	no	—
469	C₂²	—	4	16	no	—
470	C₂²	—	4	4	no	—
471	C₂²	—	4	4	no	—
472	C₂²	—	4	4	no	—
473	C₂²	—	4	4	no	—
474	C₂²	—	4	4	no	—
475	C₂²	—	4	4	no	—
476	C₂²	—	4	4	no	—
477	C₂²	—	8	16	no	—
478	C₂²	C₁₁×#538	1	8	yes	—
479	C₂²	C₁₁×#539	1	4	yes	—
480	C₂²	C₁₁×#560	1	4	yes	—
481	C₂²	C₁₁×#560	1	4	yes	—
482	C₂²	C₁₁×#562	1	8	yes	—
483	C₂²	C₂²×C₁₁×#41	1	1	yes	characteristic
484	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	4	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	4	no	—
493	C₄	—	4	2	no	—
494	C₄	—	4	4	no	—
495	C₂	—	4	4	no	—
496	C₂	—	8	4	no	—
497	C₂	C₁₁×#2826	1	8	yes	direct product factor
498	C₂	C₂×C₁₁×#538	1	2	yes	—
499	C₂	C₂×C₁₁×#539	1	1	yes	characteristic
500	C₂	C₂×C₁₁×#560	1	1	yes	characteristic
501	C₂	C₂×C₁₁×#560	1	1	yes	characteristic
502	C₂	C₂×C₁₁×#562	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂⁴×C₁₁	C₂⁴
commutator, Frattini, cosocle	C₂³	C₂⁵×C₁₁
prime radical	C₂×C₁₁×#392	C₂
LCS	G ▷ C₂³ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₁₁×#2826	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₁₁×#400	C₂	semidirect
3. C₂×C₁₁×#399	C₂	semidirect
4. C₂×C₁₁×#397	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#396	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#394	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#394	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#386	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#385	C₂	semidirect
26. C₁₁×#400	C₂²	semidirect
27. C₁₁×#399	C₂²	semidirect
28. C₁₁×#397	C₂²	semidirect
29. C₁₁×#396	C₂²	semidirect
30. C₁₁×#394	C₂²	semidirect
31. C₁₁×#394	C₂²	semidirect
33. C₁₁×#386	C₂²	semidirect
34. C₁₁×#385	C₂²	semidirect
90. C₂×#2826	C₁₁	direct (N × H)
154. #2826	C₂×C₁₁	direct (N × H)
155. C₂×#400	C₂×C₁₁	semidirect
156. C₂×#399	C₂×C₁₁	semidirect
157. C₂×#397	C₂×C₁₁	semidirect
158. C₂×#396	C₂×C₁₁	semidirect
159. C₂×#394	C₂×C₁₁	semidirect
160. C₂×#394	C₂×C₁₁	semidirect
162. C₂×#386	C₂×C₁₁	semidirect
163. C₂×#385	C₂×C₁₁	semidirect
238. #400	C₂²×C₁₁	semidirect
239. #399	C₂²×C₁₁	semidirect
240. #397	C₂²×C₁₁	semidirect
241. #396	C₂²×C₁₁	semidirect
242. #394	C₂²×C₁₁	semidirect
243. #394	C₂²×C₁₁	semidirect
245. #386	C₂²×C₁₁	semidirect
246. #385	C₂²×C₁₁	semidirect
335. C₂×C₁₁	#2826	direct (N × H)
404. C₁₁	C₂×#2826	direct (N × H)
497. C₂	C₁₁×#2826	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#2826	2
C₂×C₁₁×#400	2
C₂×C₁₁×#399	2
C₂×C₁₁×#397	2
C₂×C₁₁×#396	2
C₂×C₁₁×#394	2
C₂×C₁₁×#392	2
C₂×C₁₁×#386	2
C₂×C₁₁×#385	2
C₂×#2826	11

Subgroups — C2×C11×#2826 #14613848

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#2826 #14613848