Subgroups — C₁₁×#60754 #14637947

Order 2816.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 708 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₁₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₁₁×#536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₁₁×#3202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₁₁×#3201	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₁₁×#3200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₁₁×#3095	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₁₁×#3093	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₁×#3056	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₁₁×#3007	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₁×#3004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₁×#2879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₁×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₁₁×#537	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
19	C₁₁×#536	—	2	2	no	—
20	C₁₁×#536	—	2	1	no	—
21	C₁₁×#536	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₁×#536	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₁×#536	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₁₁×#535	—	2	1	no	—
25	C₁₁×#535	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₁×#534	—	2	1	no	—
27	C₁₁×#534	—	2	1	no	—
28	C₁₁×#532	—	2	2	no	—
29	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
30	C₂×C₁₁×#124	—	2	1	no	—
31	C₁₁×#525	—	2	2	no	—
32	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₁×#525	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#123	—	2	1	no	—
35	C₂×C₁₁×#123	—	2	1	no	—
36	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₁×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₁₁×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₁₁×#485	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₁₁×#484	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₁×#483	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₁₁×#482	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₁₁×#470	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₁₁×#468	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₁₁×#467	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₁₁×#465	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₁₁×#452	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₁₁×#451	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₁₁×#451	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₁₁×#450	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₁₁×#448	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₁₁×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₁₁×#419	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₁₁×#417	C₂²	1	4	yes	—
57	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	—
58	C₁₁×#408	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	—
60	C₁₁×#407	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₁×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₁₁×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
73	C₂²×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
74	C₂²×Q₈×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₁	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
84	C₂³×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
85	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₁×#137	—	4	8	no	—
89	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
92	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
96	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
98	C₁₁×#127	—	2	2	no	—
99	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
100	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
101	C₁₁×#124	—	2	4	no	—
102	C₁₁×#124	—	2	2	no	—
103	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
104	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
105	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
106	C₁₁×#123	—	2	4	no	—
107	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
108	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
109	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
110	C₁₁×#123	—	2	2	no	—
111	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
112	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
113	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
114	C₁₁×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
115	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
119	C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
120	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
122	C₁₁×#121	—	2	4	no	—
123	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
124	C₁₁×#121	C₂³	1	4	yes	—
125	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
126	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
127	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
128	C₁₁×#120	—	2	2	no	—
129	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
130	C₄×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
131	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
132	C₁₁×#117	—	2	1	no	—
133	C₁₁×#117	—	2	2	no	—
134	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
135	C₁₁×#117	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₁×#117	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
138	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
139	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
142	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
143	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
144	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
147	C₁₁×#107	C₂³	1	8	yes	—
148	C₁₁×#106	C₂³	1	8	yes	—
149	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
150	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
151	C₁₁×#103	C₂³	1	8	yes	—
152	C₁₁×#102	C₂³	1	8	yes	—
153	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
155	C₁₁×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
156	#60754	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
157	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
158	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂⁴×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
162	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
163	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
164	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
165	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
166	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
167	C₁₁×#41	—	4	2	no	—
168	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
169	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
170	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₁₁×Q₁₆	—	4	8	no	—
227	C₁₁×SD₁₆	—	4	8	no	—
228	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
229	C₁₁×M₁₆	—	4	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	4	4	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	8	yes	—
232	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
237	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₁₁×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
246	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
248	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
251	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
252	C₄²×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₄²×C₁₁	—	2	4	no	—
254	#3449	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#536	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#3202	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
257	#3201	C₂×C₁₁	1	8	yes	complemented
258	#3200	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
259	#3095	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
260	#3093	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
261	#3056	C₂×C₁₁	1	4	yes	complemented
262	#3007	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
263	#3004	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
264	#2879	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
265	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₁₁	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
280	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
281	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
282	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
283	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
284	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
285	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
286	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
288	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
289	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
291	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
292	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
293	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
294	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
295	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
296	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
297	D₄×C₁₁	—	8	4	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
319	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₁	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
330	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×#41	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
333	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
334	C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
335	#537	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
336	#536	—	2	2	no	—
337	#536	—	2	2	no	—
338	#536	—	2	1	no	—
339	#536	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
340	#536	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
341	#536	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
342	#535	—	2	1	no	—
343	#535	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
344	#534	—	2	1	no	—
345	#534	—	2	1	no	—
346	#532	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×#124	—	2	1	no	—
349	#525	—	2	2	no	—
350	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
351	#525	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
352	C₂×#123	—	2	1	no	—
353	C₂×#123	—	2	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
356	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
358	#485	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
359	#485	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
360	#484	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
361	#483	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
362	#482	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
363	#470	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
364	#468	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
365	#467	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
366	#465	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
367	#452	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
368	#451	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
369	#451	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
370	#450	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
371	#448	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
372	#428	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
373	#419	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
374	#417	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
375	#408	C₂²×C₁₁	1	4	yes	—
376	#408	C₂²×C₁₁	1	4	yes	complemented
377	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
378	#407	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
379	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
392	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
393	C₂²×C₁₁	—	8	4	no	—
394	C₂²×C₁₁	#534	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
397	C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
398	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₁	#534	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂×#41	—	2	1	no	—
407	C₂×#41	—	2	1	no	—
408	C₂×#41	—	4	4	no	—
409	C₂×#41	—	4	4	no	—
410	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
411	C₂×#41	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
412	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
413	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
414	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
415	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
416	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
418	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
419	C₂²×Q₈	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
421	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
423	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×D₄	D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
428	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂³×C₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
433	#137	—	4	8	no	—
434	C₂×Q₁₆	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
435	C₂×SD₁₆	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
436	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
437	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
438	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
439	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
440	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
441	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
442	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
443	#127	—	2	2	no	—
444	#124	—	2	2	no	—
445	#124	—	2	4	no	—
446	#124	—	2	4	no	—
447	#124	—	2	2	no	—
448	#123	—	2	4	no	—
449	#123	—	2	4	no	—
450	#123	—	2	4	no	—
451	#123	—	2	4	no	—
452	#123	—	2	2	no	—
453	#123	—	2	2	no	—
454	#123	—	2	2	no	—
455	#123	—	2	2	no	—
456	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
459	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
461	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
462	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
463	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
464	C₂²⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
465	#121	—	2	4	no	—
466	#121	—	2	4	no	—
467	#121	—	2	4	no	—
468	#121	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
469	#121	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
470	#120	—	2	2	no	—
471	#120	—	2	2	no	—
472	#120	—	2	2	no	—
473	#120	—	2	2	no	—
474	C₄×D₄	—	2	4	no	—
475	C₄×D₄	—	2	4	no	—
476	#117	—	2	1	no	—
477	#117	—	2	1	no	—
478	#117	—	2	2	no	—
479	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
480	#117	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
481	#117	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
492	#107	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
493	#106	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
494	#103	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
495	#103	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
496	#103	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
497	#102	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
499	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
500	C₂²⋊C₈	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
501	C₂×C₁₁	—	2	2	no	—
502	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
503	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
504	C₂×C₁₁	—	4	2	no	—
505	C₂×C₁₁	—	4	1	no	—
506	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
507	C₂×C₁₁	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₁	#3586	1	2	yes	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
512	C₂⁴	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
513	#41	—	2	8	no	—
514	#41	—	4	4	no	—
515	#41	—	4	4	no	—
516	#41	—	4	2	no	—
517	#41	—	4	2	no	—
518	#41	—	4	2	no	—
519	#41	—	4	2	no	—
520	#41	—	4	4	no	—
521	#41	—	4	4	no	—
522	#41	—	4	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
532	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
535	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
536	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	1	no	—
542	C₂×D₄	—	4	2	no	—
543	C₂×D₄	—	4	2	no	—
544	C₂×D₄	—	4	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	2	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
548	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
549	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
550	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
551	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
553	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
574	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
578	Q₁₆	—	4	8	no	—
579	SD₁₆	—	4	8	no	—
580	M₁₆	—	2	8	no	—
581	M₁₆	—	4	4	no	—
582	C₂×C₈	—	4	4	no	—
583	C₂×C₈	C₂⁴×C₁₁	1	8	yes	—
584	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
586	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
592	C₄⋊C₄	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
593	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	2	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₁₁	#60754	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
607	C₂³	—	2	2	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	4	2	no	—
612	C₂³	—	4	2	no	—
613	C₂³	—	4	2	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	8	2	no	—
616	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
619	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
621	Q₈	—	2	8	no	—
622	Q₈	—	2	4	no	—
623	Q₈	—	4	2	no	—
624	Q₈	—	4	2	no	—
625	Q₈	—	4	8	no	—
626	Q₈	—	4	2	no	—
627	Q₈	—	4	4	no	—
628	D₄	—	2	4	no	—
629	D₄	—	4	2	no	—
630	D₄	—	4	2	no	—
631	D₄	—	4	2	no	—
632	D₄	—	4	2	no	—
633	D₄	—	4	2	no	—
634	D₄	—	4	2	no	—
635	D₄	—	4	2	no	—
636	D₄	—	4	4	no	—
637	D₄	—	4	4	no	—
638	D₄	—	8	4	no	—
639	D₄	—	8	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	4	4	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	8	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂×C₄	—	8	2	no	—
664	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
671	C₈	—	2	8	no	—
672	C₂²	—	2	2	no	—
673	C₂²	—	2	2	no	—
674	C₂²	—	2	1	no	—
675	C₂²	—	2	1	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	2	2	no	—
678	C₂²	—	2	4	no	—
679	C₂²	—	2	4	no	—
680	C₂²	—	2	2	no	—
681	C₂²	—	4	4	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	4	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	4	no	—
687	C₂²	C₁₁×#534	1	2	yes	—
688	C₂²	C₂³×D₄×C₁₁	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	2	1	no	—
690	C₄	—	2	1	no	—
691	C₄	—	2	2	no	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	4	2	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	4	4	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	C₁₁×#534	1	2	yes	—
698	C₄	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
699	C₂	—	2	2	no	—
700	C₂	—	4	2	no	—
701	C₂	—	4	1	no	—
702	C₂	—	4	1	no	—
703	C₂	—	4	2	no	—
704	C₂	—	8	2	no	—
705	C₂	C₂×C₁₁×#534	1	1	yes	characteristic
706	C₂	C₁₁×#3586	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	C₂³×D₄
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₁₁
prime radical	C₁₁×#3449	C₂
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₁₁×#41 ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₁₁×#536	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3202	C₂	semidirect
4. C₁₁×#3201	C₂	semidirect
5. C₁₁×#3200	C₂	semidirect
6. C₁₁×#3095	C₂	semidirect
7. C₁₁×#3093	C₂	semidirect
8. C₁₁×#3056	C₂	semidirect
9. C₁₁×#3007	C₂	semidirect
10. C₁₁×#3004	C₂	semidirect
11. C₁₁×#2879	C₂	semidirect
14. C₂³×Q₈×C₁₁	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₁₁×M₁₆	C₂²	semidirect
23. C₁₁×#536	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₁×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₁×#117	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#485	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#485	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#484	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#483	C₂²	semidirect
44. C₁₁×#482	C₂²	semidirect
45. C₁₁×#470	C₂²	semidirect
46. C₁₁×#468	C₂²	semidirect
47. C₁₁×#467	C₂²	semidirect
48. C₁₁×#465	C₂²	semidirect
49. C₁₁×#452	C₂²	semidirect
50. C₁₁×#451	C₂²	semidirect
51. C₁₁×#451	C₂²	semidirect
52. C₁₁×#450	C₂²	semidirect
53. C₁₁×#448	C₂²	semidirect
54. C₁₁×#428	C₂²	semidirect
55. C₁₁×#419	C₂²	semidirect
58. C₁₁×#408	C₂²	semidirect
60. C₁₁×#407	C₂²	semidirect
156. #60754	C₁₁	direct (N × H)
255. C₂×#536	C₂×C₁₁	semidirect
256. #3202	C₂×C₁₁	semidirect
257. #3201	C₂×C₁₁	semidirect
258. #3200	C₂×C₁₁	semidirect
259. #3095	C₂×C₁₁	semidirect
260. #3093	C₂×C₁₁	semidirect
261. #3056	C₂×C₁₁	semidirect
262. #3007	C₂×C₁₁	semidirect
263. #3004	C₂×C₁₁	semidirect
264. #2879	C₂×C₁₁	semidirect
332. C₂³×Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
334. C₂²×M₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #536	C₂²×C₁₁	semidirect
355. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
357. C₂×#117	C₂²×C₁₁	semidirect
358. #485	C₂²×C₁₁	semidirect
359. #485	C₂²×C₁₁	semidirect
360. #484	C₂²×C₁₁	semidirect
361. #483	C₂²×C₁₁	semidirect
362. #482	C₂²×C₁₁	semidirect
363. #470	C₂²×C₁₁	semidirect
364. #468	C₂²×C₁₁	semidirect
365. #467	C₂²×C₁₁	semidirect
366. #465	C₂²×C₁₁	semidirect
367. #452	C₂²×C₁₁	semidirect
368. #451	C₂²×C₁₁	semidirect
369. #451	C₂²×C₁₁	semidirect
370. #450	C₂²×C₁₁	semidirect
371. #448	C₂²×C₁₁	semidirect
372. #428	C₂²×C₁₁	semidirect
373. #419	C₂²×C₁₁	semidirect
376. #408	C₂²×C₁₁	semidirect
378. #407	C₂²×C₁₁	semidirect
606. C₁₁	#60754	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₁₁×#3449	2
C₂×C₁₁×#536	2
C₁₁×#3202	2
C₁₁×#3201	2
C₁₁×#3200	2
C₁₁×#3095	2
C₁₁×#3093	2
C₁₁×#3056	2
C₁₁×#3007	2
C₁₁×#3004	2
C₁₁×#2879	2
#60754	11

Subgroups — C11×#60754 #14637947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₁₁×#60754 #14637947