Subgroups — C₂×C₁₁×#3289 #14638292

Order 2816.

2620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₁₁×#578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×C₁₁×#577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₁₁×#3289	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×C₁₁×#497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×C₁₁×#473	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×C₁₁×#471	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₁₁×#456	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₁×#454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₁×#455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₁×#444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₁×#578	—	2	8	no	—
15	C₁₁×#578	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₁₁×#577	—	2	8	no	—
17	C₁₁×#577	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
19	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
20	C₂×C₁₁×#137	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₁×#137	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
25	C₂×C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
27	C₂×C₁₁×#135	—	2	2	no	—
28	C₂×C₁₁×#135	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₁₁×SD₁₆	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₁₁×#131	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₁₁×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₁×#497	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₁×#473	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₁₁×#471	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₁₁×#456	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₁₁×#455	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₁₁×#454	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₁₁×#444	C₂²	1	16	yes	complemented
44	C₂×C₁₁×#108	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₁×#104	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₁₁×#101	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×C₁₁×#100	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₁×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
52	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
53	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
54	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
55	C₁₁×2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
56	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	8	yes	—
57	C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	1	4	yes	complemented
58	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
59	C₁₁×H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
60	C₁₁×H(5,𝔽₂)	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
63	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₁×#41	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₁×#41	—	4	2	no	—
66	C₂×C₁₁×#41	—	4	1	no	—
67	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₁×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
70	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
71	C₂²×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
72	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
78	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
79	C₁₁×#137	—	2	4	no	—
80	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
81	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
82	C₁₁×#137	—	2	16	no	—
83	C₁₁×#137	C₂³	1	8	yes	—
84	C₁₁×#137	C₂³	1	8	yes	—
85	C₁₁×#137	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
87	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
88	C₁₁×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
89	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
90	C₁₁×#135	—	2	16	no	—
91	C₁₁×#135	D₄	1	8	yes	—
92	C₁₁×#135	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	16	no	—
97	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	2	no	—
99	C₂×C₁₁×Q₁₆	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₁×Q₁₆	D₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
103	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
104	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
105	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
106	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	16	no	—
107	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
108	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₁×SD₁₆	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₁×SD₁₆	D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₁×SD₁₆	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₁₁×D₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₁₁×D₈	D₄	1	2	yes	—
115	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
116	C₁₁×#131	—	2	4	no	—
117	C₁₁×#131	C₂³	1	8	yes	—
118	C₁₁×#131	C₂³	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₁₁×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₈×C₁₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₁×C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
127	C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₁₁×#124	—	4	1	no	—
129	C₁₁×#124	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
131	C₂×C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
132	C₂×C₄²×C₁₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₁₁×#108	C₂³	1	8	yes	complemented
134	C₁₁×#104	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₁×#104	C₂³	1	8	yes	complemented
136	C₁₁×#101	C₂³	1	4	yes	complemented
137	C₁₁×#101	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₁₁×#100	C₂³	1	4	yes	—
139	C₁₁×#97	C₂³	1	4	yes	complemented
140	C₂×#3289	C₁₁	1	1	yes	maximal, characteristic, direct product factor, Sylow
141	C₂⁴×C₁₁	—	2	1	no	—
142	C₂⁴×C₁₁	—	4	1	no	—
143	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
144	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
145	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
146	C₁₁×#41	—	2	2	no	—
147	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
148	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
149	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₁×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
152	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
153	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
154	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
155	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
156	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
157	C₁₁×#41	—	4	8	no	—
158	C₁₁×#41	—	4	4	no	—
159	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₁₁×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₁₁×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	1	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	8	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×Q₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₁	—	2	8	no	—
186	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₁₁	—	2	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
191	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₁	—	4	1	no	—
194	C₂×D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×D₄×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
209	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
210	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
211	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
212	C₁₁×Q₁₆	—	2	8	no	—
213	C₁₁×Q₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
214	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
215	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
216	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
217	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
218	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
219	C₁₁×SD₁₆	—	2	8	no	—
220	C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₁₁×SD₁₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	C₁₁×D₈	—	2	8	no	—
223	C₁₁×D₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
225	C₁₁×M₁₆	—	2	8	no	—
226	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
227	C₁₁×M₁₆	—	2	2	no	—
228	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₁₁×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
231	C₂×C₈×C₁₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₈×C₁₁	—	2	2	no	—
234	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₈×C₁₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₈×C₁₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₁₁×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
239	C₁₁×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₁₁	—	2	1	no	—
241	C₄²×C₁₁	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×#578	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
243	C₂×#577	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
244	#3289	C₂×C₁₁	1	16	yes	direct product factor
245	C₂×#497	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×#473	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
247	C₂×#471	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
248	C₂×#456	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
249	C₂×#454	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₂×#455	C₂×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
251	C₂×#444	C₂×C₁₁	1	2	yes	complemented
252	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₁	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₁	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₁₁	—	4	1	no	—
258	C₂³×C₁₁	—	8	2	no	—
259	C₂³×C₁₁	—	16	2	no	—
260	C₂³×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
262	Q₈×C₁₁	—	2	2	no	—
263	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
264	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
265	Q₈×C₁₁	—	2	4	no	—
266	Q₈×C₁₁	—	4	8	no	—
267	Q₈×C₁₁	—	4	4	no	—
268	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
269	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
270	Q₈×C₁₁	—	4	2	no	—
271	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	Q₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
273	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
274	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
275	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
276	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
277	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
278	D₄×C₁₁	—	2	2	no	—
279	D₄×C₁₁	—	2	4	no	—
280	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₁	—	4	4	no	—
282	D₄×C₁₁	—	4	8	no	—
283	D₄×C₁₁	—	4	2	no	—
284	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	D₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₁	—	4	8	no	—
299	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₁	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₁	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₁₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
309	C₈×C₁₁	—	2	4	no	—
310	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₈×C₁₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
313	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
315	#578	—	2	8	no	—
316	#578	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
317	#577	—	2	8	no	—
318	#577	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
319	C₂×#137	—	2	2	no	—
320	C₂×#137	—	2	2	no	—
321	C₂×#137	—	2	2	no	—
322	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
323	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
324	C₂×#137	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
325	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
326	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
327	C₂×#135	—	2	2	no	—
328	C₂×#135	—	2	2	no	—
329	C₂×#135	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
330	C₂²×Q₁₆	—	2	2	no	—
331	C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
332	C₂²×SD₁₆	—	2	2	no	—
333	C₂²×SD₁₆	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
334	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
335	C₂×#131	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
336	C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
337	C₂×#124	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
338	#497	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
339	#473	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
340	#471	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
341	#456	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
342	#455	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
343	#454	C₂²×C₁₁	1	8	yes	complemented
344	#444	C₂²×C₁₁	1	16	yes	complemented
345	C₂×#108	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
346	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	—
347	C₂×#104	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
348	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
349	C₂×#101	C₂²×C₁₁	1	2	yes	complemented
350	C₂×#100	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#97	C₂²×C₁₁	1	1	yes	characteristic, complemented
352	C₂²×C₁₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₁₁	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
356	C₂²×C₁₁	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₁₁	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
359	C₂²×C₁₁	—	8	2	no	—
360	C₂²×C₁₁	—	16	1	no	—
361	C₂²×C₁₁	—	16	4	no	—
362	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₁₁	D₄²	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
365	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
366	C₄×C₁₁	—	2	4	no	—
367	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₁	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₁	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₁	D₄²	1	2	yes	—
371	C₄×C₁₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
372	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
373	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
374	2₋¹⁺⁴	—	2	4	no	—
375	2₋¹⁺⁴	—	4	2	no	—
376	2₋¹⁺⁴	—	4	1	no	—
377	2₋¹⁺⁴	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
378	2₋¹⁺⁴	C₂³×C₁₁	1	4	yes	complemented
379	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
380	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
381	H(5,𝔽₂)	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
382	C₂×#41	—	2	2	no	—
383	C₂×#41	—	2	2	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	2	no	—
386	C₂×#41	—	4	2	no	—
387	C₂×#41	—	4	1	no	—
388	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
389	C₂×#41	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
390	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
391	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
393	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×Q₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
395	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂²×D₄	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
398	#137	—	2	4	no	—
399	#137	—	2	4	no	—
400	#137	—	2	4	no	—
401	#137	—	2	16	no	—
402	#137	—	2	16	no	—
403	#137	—	2	16	no	—
404	#137	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
405	#137	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
406	#137	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
407	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
408	AGL(1,ℤ/8)	—	2	16	no	—
409	AGL(1,ℤ/8)	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
410	#135	—	2	16	no	—
411	#135	—	2	16	no	—
412	#135	D₄×C₁₁	1	8	yes	—
413	#135	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
414	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
415	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
416	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
417	C₂×Q₁₆	—	2	16	no	—
418	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
419	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
420	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
421	C₂×Q₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
422	C₂×Q₁₆	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
423	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
424	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
425	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
426	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
427	C₂×SD₁₆	—	2	16	no	—
428	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
429	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
430	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
431	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
432	C₂×SD₁₆	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
433	C₂×SD₁₆	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
434	C₂×D₈	—	2	2	no	—
435	C₂×D₈	D₄×C₁₁	1	2	yes	—
436	#131	—	2	4	no	—
437	#131	—	2	4	no	—
438	#131	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
439	#131	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
440	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
441	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
442	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
443	C₂×M₁₆	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
444	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₈	C₂³×C₁₁	1	2	yes	—
447	C₄⋊Q₈	—	4	1	no	—
448	C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₁	1	4	yes	complemented
449	#124	—	4	1	no	—
450	#124	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₂×C₄²	C₂³×C₁₁	1	1	yes	characteristic
454	#108	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
455	#104	C₂³×C₁₁	1	8	yes	—
456	#104	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
457	#101	C₂³×C₁₁	1	4	yes	complemented
458	#101	C₂³×C₁₁	1	8	yes	complemented
459	#100	C₂³×C₁₁	1	4	yes	—
460	#97	C₂³×C₁₁	1	4	yes	complemented
461	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
462	C₂×C₁₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
464	C₂×C₁₁	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₁	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₁	#3289	1	2	yes	direct product factor
467	C₂×C₁₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	—	2	1	no	—
469	C₂⁴	—	4	1	no	—
470	#41	—	2	2	no	—
471	#41	—	2	2	no	—
472	#41	—	2	2	no	—
473	#41	—	2	2	no	—
474	#41	—	2	8	no	—
475	#41	—	2	8	no	—
476	#41	—	2	8	no	—
477	#41	—	2	8	no	—
478	#41	—	4	8	no	—
479	#41	—	4	4	no	—
480	#41	—	4	4	no	—
481	#41	—	4	4	no	—
482	#41	—	4	4	no	—
483	#41	—	4	4	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	#41	—	4	4	no	—
486	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
487	#41	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
488	#41	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
489	#41	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
490	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
491	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
498	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
499	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
500	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
501	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
502	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
503	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
504	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
505	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
506	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
507	C₂×Q₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
508	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
509	C₂×Q₈	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	2	2	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	2	no	—
514	C₂×D₄	—	2	2	no	—
515	C₂×D₄	—	2	1	no	—
516	C₂×D₄	—	4	4	no	—
517	C₂×D₄	—	4	2	no	—
518	C₂×D₄	—	4	4	no	—
519	C₂×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂×D₄	—	4	1	no	—
521	C₂×D₄	—	4	2	no	—
522	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
523	C₂×D₄	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
524	C₂×D₄	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
525	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₄	C₂⁴×C₁₁	1	1	yes	characteristic
535	Q₁₆	—	2	8	no	—
536	Q₁₆	—	2	8	no	—
537	Q₁₆	—	2	8	no	—
538	Q₁₆	—	2	8	no	—
539	Q₁₆	—	2	8	no	—
540	Q₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
541	SD₁₆	—	2	8	no	—
542	SD₁₆	—	2	8	no	—
543	SD₁₆	—	2	8	no	—
544	SD₁₆	—	2	8	no	—
545	SD₁₆	—	2	8	no	—
546	SD₁₆	—	2	8	no	—
547	SD₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
548	SD₁₆	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
549	D₈	—	2	8	no	—
550	D₈	C₂×D₄×C₁₁	1	8	yes	—
551	M₁₆	—	2	2	no	—
552	M₁₆	—	2	2	no	—
553	M₁₆	—	2	8	no	—
554	M₁₆	—	2	8	no	—
555	M₁₆	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
556	M₁₆	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
557	C₂×C₈	—	2	2	no	—
558	C₂×C₈	—	2	2	no	—
559	C₂×C₈	—	2	8	no	—
560	C₂×C₈	—	2	8	no	—
561	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
562	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
563	C₂×C₈	C₂×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
564	C₂×C₈	C₂⁴×C₁₁	1	4	yes	—
565	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
567	C₄²	—	2	1	no	—
568	C₄²	C₂⁴×C₁₁	1	2	yes	—
569	C₁₁	C₂×#3289	1	1	yes	characteristic, direct product factor, Sylow
570	C₂³	—	2	2	no	—
571	C₂³	—	2	2	no	—
572	C₂³	—	2	2	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	4	1	no	—
575	C₂³	—	4	1	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	16	2	no	—
578	C₂³	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
579	Q₈	—	2	2	no	—
580	Q₈	—	2	2	no	—
581	Q₈	—	2	4	no	—
582	Q₈	—	2	4	no	—
583	Q₈	—	2	4	no	—
584	Q₈	—	4	8	no	—
585	Q₈	—	4	4	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	Q₈	—	4	2	no	—
588	Q₈	—	4	2	no	—
589	Q₈	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
590	Q₈	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
591	D₄	—	2	4	no	—
592	D₄	—	2	4	no	—
593	D₄	—	2	4	no	—
594	D₄	—	2	4	no	—
595	D₄	—	2	2	no	—
596	D₄	—	2	2	no	—
597	D₄	—	2	4	no	—
598	D₄	—	4	8	no	—
599	D₄	—	4	4	no	—
600	D₄	—	4	8	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
603	D₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	4	no	—
608	C₂×C₄	—	2	4	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	4	no	—
613	C₂×C₄	—	4	4	no	—
614	C₂×C₄	—	4	8	no	—
615	C₂×C₄	—	4	8	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	4	2	no	—
618	C₂×C₄	—	4	1	no	—
619	C₂×C₄	—	4	2	no	—
620	C₂×C₄	—	4	1	no	—
621	C₂×C₄	—	4	2	no	—
622	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₄	C₂²×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄	C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄	C₂⁵×C₁₁	1	1	yes	characteristic
626	C₈	—	2	4	no	—
627	C₈	—	2	4	no	—
628	C₈	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
629	C₈	C₂²×D₄×C₁₁	1	4	yes	—
630	C₂²	—	2	2	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	8	2	no	—
637	C₂²	—	8	2	no	—
638	C₂²	—	16	1	no	—
639	C₂²	—	16	4	no	—
640	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²	C₂×C₁₁×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	2	4	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	2	no	—
647	C₄	—	4	4	no	—
648	C₄	D₄²×C₁₁	1	2	yes	—
649	C₄	C₂³×D₄×C₁₁	1	2	yes	—
650	C₂	—	2	1	no	—
651	C₂	—	2	1	no	—
652	C₂	—	4	4	no	—
653	C₂	—	4	4	no	—
654	C₂	—	8	2	no	—
655	C₂	C₁₁×#3289	1	2	yes	direct product factor
656	C₂	C₂×D₄²×C₁₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂²×C₁₁	D₄²
commutator, Frattini, cosocle	C₂×C₄	C₂⁵×C₁₁
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₁₁ ◁ C₂²×C₄×C₁₁ ◁ G

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×C₁₁×#578	C₂	semidirect
2. C₂×C₁₁×#577	C₂	semidirect
3. C₁₁×#3289	C₂	direct (N × H)
4. C₂×C₁₁×#497	C₂	semidirect
5. C₂×C₁₁×#473	C₂	semidirect
6. C₂×C₁₁×#471	C₂	semidirect
7. C₂×C₁₁×#456	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₁×#454	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₁×#455	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₁×#444	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂²	semidirect
15. C₁₁×#578	C₂²	semidirect
17. C₁₁×#577	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₁×#137	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₁₁×Q₁₆	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₁×#131	C₂²	semidirect
35. C₂×C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₁₁×#497	C₂²	semidirect
38. C₁₁×#473	C₂²	semidirect
39. C₁₁×#471	C₂²	semidirect
40. C₁₁×#456	C₂²	semidirect
41. C₁₁×#455	C₂²	semidirect
42. C₁₁×#454	C₂²	semidirect
43. C₁₁×#444	C₂²	semidirect
44. C₂×C₁₁×#108	C₂²	semidirect
46. C₂×C₁₁×#104	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
48. C₂×C₁₁×#101	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₁×#97	C₂²	semidirect
57. C₁₁×2₋¹⁺⁴	C₂³	semidirect
85. C₁₁×#137	C₂³	semidirect
101. C₂×C₁₁×Q₁₆	C₂³	semidirect
118. C₁₁×#131	C₂³	semidirect
127. C₁₁×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
133. C₁₁×#108	C₂³	semidirect
135. C₁₁×#104	C₂³	semidirect
136. C₁₁×#101	C₂³	semidirect
137. C₁₁×#101	C₂³	semidirect
139. C₁₁×#97	C₂³	semidirect
140. C₂×#3289	C₁₁	direct (N × H)
242. C₂×#578	C₂×C₁₁	semidirect
243. C₂×#577	C₂×C₁₁	semidirect
244. #3289	C₂×C₁₁	direct (N × H)
245. C₂×#497	C₂×C₁₁	semidirect
246. C₂×#473	C₂×C₁₁	semidirect
247. C₂×#471	C₂×C₁₁	semidirect
248. C₂×#456	C₂×C₁₁	semidirect
249. C₂×#454	C₂×C₁₁	semidirect
250. C₂×#455	C₂×C₁₁	semidirect
251. C₂×#444	C₂×C₁₁	semidirect
313. C₂×2₋¹⁺⁴	C₂²×C₁₁	semidirect
316. #578	C₂²×C₁₁	semidirect
318. #577	C₂²×C₁₁	semidirect
324. C₂×#137	C₂²×C₁₁	semidirect
331. C₂²×Q₁₆	C₂²×C₁₁	semidirect
335. C₂×#131	C₂²×C₁₁	semidirect
336. C₂×C₄⋊Q₈	C₂²×C₁₁	semidirect
338. #497	C₂²×C₁₁	semidirect
339. #473	C₂²×C₁₁	semidirect
340. #471	C₂²×C₁₁	semidirect
341. #456	C₂²×C₁₁	semidirect
342. #455	C₂²×C₁₁	semidirect
343. #454	C₂²×C₁₁	semidirect
344. #444	C₂²×C₁₁	semidirect
345. C₂×#108	C₂²×C₁₁	semidirect
347. C₂×#104	C₂²×C₁₁	semidirect
348. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
349. C₂×#101	C₂²×C₁₁	semidirect
351. C₂×#97	C₂²×C₁₁	semidirect
378. 2₋¹⁺⁴	C₂³×C₁₁	semidirect
406. #137	C₂³×C₁₁	semidirect
422. C₂×Q₁₆	C₂³×C₁₁	semidirect
439. #131	C₂³×C₁₁	semidirect
448. C₄⋊Q₈	C₂³×C₁₁	semidirect
454. #108	C₂³×C₁₁	semidirect
456. #104	C₂³×C₁₁	semidirect
457. #101	C₂³×C₁₁	semidirect
458. #101	C₂³×C₁₁	semidirect
460. #97	C₂³×C₁₁	semidirect
466. C₂×C₁₁	#3289	direct (N × H)
569. C₁₁	C₂×#3289	direct (N × H)
655. C₂	C₁₁×#3289	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₁₁×#578	2
C₂×C₁₁×#577	2
C₁₁×#3289	2
C₂×C₁₁×#497	2
C₂×C₁₁×#473	2
C₂×C₁₁×#471	2
C₂×C₁₁×#456	2
C₂×C₁₁×#454	2
C₂×C₁₁×#455	2
C₂×C₁₁×#444	2
C₂×#3289	11

Subgroups — C2×C11×#3289 #14638292

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₁₁×#3289 #14638292