Subgroups — #146385

Order 512.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#2875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#2117	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#1378	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#1375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#1375	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#131	C₄	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂×C₄×#41	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×M₃₂	C₂²	1	2	yes	—
11	#2875	—	2	4	no	—
12	#2875	—	2	4	no	—
13	C₂×#405	—	2	1	no	—
14	C₂×#405	—	2	1	no	—
15	C₂×#405	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#405	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×M₁₆	C₄	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#97	—	2	1	no	—
20	C₂²×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#2117	—	2	4	no	—
22	#2117	—	2	4	no	—
23	C₂×#350	C₄	1	8	yes	complemented
24	#1378	—	2	4	no	—
25	#1375	—	2	1	no	—
26	#1375	—	2	1	no	—
27	#1375	—	2	1	no	—
28	#1375	—	2	1	no	—
29	C₂²×#41	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#131	—	2	2	no	—
31	C₂×#131	—	2	2	no	—
32	C₂×#131	—	2	2	no	—
33	C₂×#131	—	2	2	no	—
34	C₂×#131	—	2	2	no	—
35	C₂×#131	—	2	2	no	—
36	C₂×#131	—	2	2	no	—
37	C₂×#131	—	2	1	no	—
38	C₂×#131	—	2	1	no	—
39	C₂×#131	C₈	1	4	yes	—
40	C₂×#131	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#131	D₄	1	4	yes	—
42	C₂×#131	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#131	Q₈	1	2	yes	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
50	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₄×#41	—	2	2	no	—
53	C₄×#41	—	2	2	no	—
54	C₄×#41	—	2	2	no	—
55	C₄×#41	C₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
59	C₂×#117	—	2	1	no	—
60	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
62	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
64	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
65	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
66	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
67	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
68	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
69	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
70	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
71	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
72	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
73	C₂×M₃₂	—	2	2	no	—
74	C₂×M₃₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
77	#405	—	2	8	no	—
78	#405	—	2	8	no	—
79	#405	—	2	2	no	—
80	#405	—	2	2	no	—
81	#405	—	2	2	no	—
82	#405	D₄	1	4	yes	—
83	C₄×M₁₆	—	2	8	no	—
84	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
85	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
86	C₂×#97	—	2	8	no	—
87	C₂×#97	—	2	1	no	—
88	C₂×#97	—	2	1	no	—
89	C₂×#97	—	2	2	no	—
90	C₂×#97	—	2	2	no	—
91	C₂×#97	—	2	1	no	—
92	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
99	#350	—	2	16	no	—
100	C₂×#41	—	2	1	no	—
101	C₂×#41	—	2	1	no	—
102	C₂×#41	—	2	1	no	—
103	C₂×#41	—	2	1	no	—
104	C₂×#41	—	2	1	no	—
105	C₂×#41	—	2	1	no	—
106	C₂×#41	C₄²	1	2	yes	—
107	C₂×#41	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂×#41	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
110	C₂×#41	C₂×C₈	1	2	yes	—
111	C₂×#41	M₁₆	1	2	yes	—
112	C₂²×Q₈	M₁₆	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₄	M₁₆	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	#131	—	2	8	no	—
120	#131	—	2	8	no	—
121	#131	—	2	8	no	—
122	#131	—	2	8	no	—
123	#131	—	2	4	no	—
124	#131	—	2	4	no	—
125	#131	—	2	4	no	—
126	#131	—	2	4	no	—
127	#131	—	2	4	no	—
128	#131	—	2	4	no	—
129	#131	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
130	#131	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
131	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
134	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
135	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
136	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
137	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
138	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
139	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
140	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	C₄²	1	2	yes	—
145	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
147	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×M₁₆	C₂×C₈	1	2	yes	—
149	C₂×M₁₆	M₁₆	1	2	yes	—
150	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
153	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₈	C₂×C₈	1	2	yes	—
166	C₂²×C₈	M₁₆	1	2	yes	—
167	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₈	#41	1	2	yes	—
175	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
178	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
179	C₄×D₄	—	2	8	no	—
180	C₄×D₄	—	2	4	no	—
181	C₄×D₄	—	2	4	no	—
182	C₄×D₄	—	2	8	no	—
183	#117	—	2	4	no	—
184	#117	—	2	1	no	—
185	#117	—	2	1	no	—
186	#117	—	2	4	no	—
187	#117	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	#117	C₂×C₈	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	M₁₆	1	2	yes	—
193	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄²	C₂×C₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²	M₁₆	1	2	yes	—
204	M₃₂	—	2	4	no	—
205	M₃₂	—	2	4	no	—
206	M₃₂	—	4	2	no	—
207	M₃₂	—	4	2	no	—
208	M₃₂	—	4	2	no	—
209	M₃₂	—	4	2	no	—
210	M₃₂	—	4	2	no	—
211	M₃₂	—	4	2	no	—
212	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
213	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
214	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
215	C₂×C₁₆	—	2	4	no	—
216	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
217	C₂×C₁₆	—	4	2	no	—
218	#97	—	2	4	no	—
219	#97	—	2	4	no	—
220	#97	—	2	2	no	—
221	#97	—	2	4	no	—
222	#97	—	2	2	no	—
223	#97	—	2	2	no	—
224	#97	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈	—	2	4	no	—
226	C₄×C₈	—	2	4	no	—
227	C₄×C₈	—	2	4	no	—
228	C₂⁴	—	2	1	no	—
229	C₂⁴	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
230	#41	—	2	2	no	—
231	#41	—	2	2	no	—
232	#41	—	2	2	no	—
233	#41	—	2	2	no	—
234	#41	—	2	2	no	—
235	#41	—	2	2	no	—
236	#41	—	2	2	no	—
237	#41	—	2	2	no	—
238	#41	—	2	2	no	—
239	#41	—	2	2	no	—
240	#41	—	2	2	no	—
241	#41	—	2	2	no	—
242	#41	#95	1	4	yes	—
243	#41	C₄×C₈	1	4	yes	—
244	#41	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
245	#41	C₄⋊C₈	1	4	yes	—
246	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
248	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
249	C₂×Q₈	#97	1	2	yes	—
250	C₂×Q₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
251	C₂×Q₈	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
252	C₂×D₄	—	2	2	no	—
253	C₂×D₄	—	2	2	no	—
254	C₂×D₄	—	2	2	no	—
255	C₂×D₄	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂×D₄	—	2	1	no	—
261	C₂×D₄	#97	1	2	yes	—
262	C₂×D₄	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
263	C₂×D₄	C₄⋊C₈	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
279	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
293	M₁₆	—	2	16	no	—
294	M₁₆	—	2	2	no	—
295	M₁₆	—	2	2	no	—
296	M₁₆	—	2	2	no	—
297	M₁₆	—	2	2	no	—
298	M₁₆	—	2	2	no	—
299	M₁₆	—	2	2	no	—
300	M₁₆	—	2	8	no	—
301	M₁₆	—	2	8	no	—
302	M₁₆	#95	1	4	yes	—
303	M₁₆	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
304	C₂×C₈	—	2	16	no	—
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₈	—	2	2	no	—
318	C₂×C₈	—	2	2	no	—
319	C₂×C₈	—	2	8	no	—
320	C₂×C₈	—	2	8	no	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
322	C₂×C₈	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₈	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
330	C₂×C₈	#120	1	2	yes	—
331	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
332	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₈	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	#123	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
345	C₄²	—	2	8	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	1	no	—
348	C₄²	—	2	1	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	2	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²⋊C₈	1	2	yes	—
354	C₁₆	—	4	4	no	—
355	C₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	4	no	—
361	C₂³	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
364	C₂³	#407	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	#423	1	1	yes	characteristic
366	C₂³	#431	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	#432	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	2	2	no	—
369	Q₈	—	2	2	no	—
370	Q₈	—	2	2	no	—
371	Q₈	#336	1	4	yes	—
372	D₄	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	4	no	—
374	D₄	—	2	4	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	2	no	—
377	D₄	—	2	2	no	—
378	D₄	—	2	2	no	—
379	D₄	#336	1	4	yes	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	—	8	2	no	—
395	C₂×C₄	—	8	8	no	—
396	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	C₂×#97	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	C₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#407	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄	#423	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄	#431	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#432	1	1	yes	characteristic
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	4	no	—
427	C₈	—	2	2	no	—
428	C₈	#385	1	2	yes	—
429	C₈	#385	1	2	yes	—
430	C₈	#386	1	2	yes	—
431	C₈	#386	1	2	yes	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	4	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	4	no	—
441	C₂²	—	4	4	no	—
442	C₂²	—	4	4	no	—
443	C₂²	#1728	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#1749	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#1779	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#1797	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#1817	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	2	4	no	—
451	C₄	—	4	4	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
455	C₄	C₂×#336	1	1	yes	characteristic
456	C₄	C₄×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#1749	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#1779	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#1797	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#1797	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#1817	1	1	yes	characteristic
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	1	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	1	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	1	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#10712	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#12609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄
commutator	C₂×C₄	C₂×C₄×C₈
Frattini, cosocle	C₂³×C₈	C₂³
socle	C₂²	#1749
prime radical	C₂²×#41	C₂×C₄
LCS	G ▷ C₂×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#97 ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×C₈ ▷ C₄ ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#1378	C₂	semidirect
4. C₂×#1375	C₂	semidirect
5. C₂×#1375	C₂	semidirect
23. C₂×#350	C₄	semidirect
74. C₂×M₃₂	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₁₆	C₂×C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#2875	2
C₂×#2117	2
C₂×#1378	2
C₂×#1375	2