Subgroups — #146573

Order 512.

1726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 545 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#1784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13922	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂⁴×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂³×M₁₆	—	2	1	no	—
7	C₂²×#101	—	2	8	no	—
8	C₂²×#101	—	2	2	no	—
9	C₂²×#101	—	2	1	no	—
10	C₂²×#101	—	2	1	no	—
11	C₂²×#101	C₄	1	4	yes	complemented
12	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#101	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#407	—	2	1	no	—
15	C₂×#391	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×#391	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#380	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
19	#1784	—	2	2	no	—
20	#1784	C₄	1	4	yes	complemented
21	#1446	—	2	1	no	—
22	#1446	—	2	1	no	—
23	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
24	C₂²⋊#95	—	2	1	no	—
25	#1394	—	2	8	no	—
26	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
27	C₂³×Q₈	—	2	4	no	—
28	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
29	C₂³×Q₈	—	4	2	no	—
30	C₂³×Q₈	—	4	1	no	—
31	C₂³×Q₈	—	4	4	no	—
32	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×Q₈	D₄	1	2	yes	—
36	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Q₈	Q₈	1	2	yes	—
39	C₂³×Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×M₁₆	—	2	8	no	—
44	C₂²×M₁₆	—	2	4	no	—
45	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
47	C₂²×M₁₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×M₁₆	—	4	1	no	—
49	C₂²×M₁₆	—	4	4	no	—
50	C₂³×C₈	—	4	1	no	—
51	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×#101	—	2	8	no	—
56	C₂×#101	—	2	16	no	—
57	C₂×#101	—	2	4	no	—
58	C₂×#101	—	2	4	no	—
59	C₂×#101	—	2	2	no	—
60	C₂×#101	—	2	16	no	—
61	C₂×#101	—	2	4	no	—
62	C₂×#101	—	2	4	no	—
63	C₂×#101	—	2	4	no	—
64	C₂×#101	—	2	2	no	—
65	C₂×#101	—	4	4	no	—
66	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#101	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#101	D₄	1	8	yes	—
69	#407	—	2	4	no	—
70	#407	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
73	#391	—	2	4	no	—
74	#391	—	2	4	no	—
75	#391	—	4	4	no	—
76	#380	—	4	1	no	—
77	#380	—	4	1	no	—
78	C₄×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
79	C₂×#95	—	2	2	no	—
80	C₂×#95	—	2	2	no	—
81	C₂×#95	—	2	1	no	—
82	C₂×#95	—	2	1	no	—
83	C₂×#95	—	2	2	no	—
84	C₂×#95	—	2	2	no	—
85	C₂⁵	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
87	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
88	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
89	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
90	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
91	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
92	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
93	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
94	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
95	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
96	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
97	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
99	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
100	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
101	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
102	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
103	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
104	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
105	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
106	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
107	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
108	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
109	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
110	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
111	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
112	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
113	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
114	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
115	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
116	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
117	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
118	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
119	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
120	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
121	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
122	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
123	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
124	C₂²×Q₈	—	4	16	no	—
125	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
126	C₂²×Q₈	C₄²	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Q₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×Q₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
132	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Q₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Q₈	#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₄	C₄²	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	—	2	16	no	—
169	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
170	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
171	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
172	C₂×M₁₆	—	4	16	no	—
173	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
174	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
175	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
176	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
177	C₂×M₁₆	—	4	8	no	—
178	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
179	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
180	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₈	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
184	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
193	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
197	#101	—	2	16	no	—
198	#101	—	2	4	no	—
199	#101	—	2	8	no	—
200	#101	—	2	8	no	—
201	#101	—	4	8	no	—
202	#101	—	4	2	no	—
203	#101	—	4	2	no	—
204	#101	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
205	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
206	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
207	#95	—	4	2	no	—
208	#95	—	4	2	no	—
209	#95	—	4	4	no	—
210	#95	—	4	4	no	—
211	#95	—	4	2	no	—
212	#95	—	4	4	no	—
213	#95	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	—	2	2	no	—
217	C₂⁴	—	2	2	no	—
218	C₂⁴	—	4	2	no	—
219	C₂⁴	#95	1	2	yes	—
220	C₂⁴	#99	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴	#99	1	2	yes	—
222	C₂⁴	#99	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
225	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
226	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
227	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
228	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
229	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
231	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
234	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
237	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
238	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
239	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
240	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
241	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
242	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
243	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
245	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
246	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
247	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
248	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
249	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
252	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
253	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
254	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
255	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
256	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
257	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
258	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
259	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
260	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
261	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
262	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
263	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
264	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
265	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
266	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
269	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
270	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
271	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
272	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
273	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
275	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Q₈	#117	1	2	yes	—
277	C₂×Q₈	C₄×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×Q₈	#120	1	2	yes	—
279	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×Q₈	#123	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#95	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#99	1	4	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	#120	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	#123	1	2	yes	—
364	M₁₆	—	2	8	no	—
365	M₁₆	—	4	16	no	—
366	M₁₆	—	4	8	no	—
367	M₁₆	—	4	4	no	—
368	M₁₆	—	4	4	no	—
369	M₁₆	—	4	4	no	—
370	M₁₆	—	8	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	16	no	—
372	C₂×C₈	—	4	8	no	—
373	C₂×C₈	—	4	4	no	—
374	C₂×C₈	—	4	4	no	—
375	C₂×C₈	—	8	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	8	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
380	C₄²	—	8	4	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	2	1	no	—
387	C₂³	—	2	1	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	2	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	4	2	no	—
396	C₂³	—	4	2	no	—
397	C₂³	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	—	4	4	no	—
400	C₂³	—	4	4	no	—
401	C₂³	#342	1	2	yes	—
402	C₂³	#342	1	2	yes	—
403	C₂³	#355	1	2	yes	—
404	C₂³	#356	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	#386	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂×#99	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	2	no	—
411	Q₈	—	4	2	no	—
412	Q₈	—	4	4	no	—
413	Q₈	—	4	2	no	—
414	Q₈	—	4	4	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	8	no	—
417	Q₈	—	4	8	no	—
418	Q₈	—	4	8	no	—
419	Q₈	—	4	8	no	—
420	Q₈	—	4	4	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄	—	4	4	no	—
461	C₂×C₄	—	4	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	8	2	no	—
475	C₂×C₄	—	8	2	no	—
476	C₂×C₄	—	8	2	no	—
477	C₂×C₄	—	8	2	no	—
478	C₂×C₄	—	8	4	no	—
479	C₂×C₄	—	8	4	no	—
480	C₂×C₄	—	8	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	8	2	no	—
483	C₂×C₄	#342	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#379	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#381	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#385	1	2	yes	—
490	C₂×C₄	#386	1	2	yes	—
491	C₈	—	4	8	no	—
492	C₈	—	8	4	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	2	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	2	no	—
505	C₂²	—	2	2	no	—
506	C₂²	—	2	2	no	—
507	C₂²	—	2	2	no	—
508	C₂²	—	4	8	no	—
509	C₂²	—	4	4	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	4	2	no	—
512	C₂²	—	4	2	no	—
513	C₂²	#1394	1	4	yes	complemented
514	C₂²	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
517	C₂²	#1898	1	2	yes	—
518	C₂²	#1898	1	2	yes	—
519	C₂²	C₂×#355	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#356	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	#2133	1	2	yes	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	2	2	no	—
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	1	no	—
526	C₄	—	2	2	no	—
527	C₄	—	2	2	no	—
528	C₄	—	2	2	no	—
529	C₄	—	2	2	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	2	no	—
532	C₄	—	8	4	no	—
533	C₄	—	16	2	no	—
534	C₂	—	2	2	no	—
535	C₂	—	2	4	no	—
536	C₂	—	2	1	no	—
537	C₂	—	2	1	no	—
538	C₂	—	4	2	no	—
539	C₂	#10735	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#1394	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#12586	1	1	yes	characteristic
542	C₂	#13092	1	2	yes	—
543	C₂	#13094	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#99
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, cosocle	C₂³×Q₈	C₂³
prime radical	C₂⁵	C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁵ ◁ C₂⁴×Q₈ ◁ G
LECS	G ▷ C₂³×Q₈ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#1394	C₂	semidirect
11. C₂²×#101	C₄	semidirect
20. #1784	C₄	semidirect
204. #101	C₂²⋊C₄	semidirect
513. C₂²	#1394	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#101	2
C₂×#1784	2
#13922	2
C₂×#1394	2