Finite Group Databasebeta

← Group #146641

Character table — Group #146641

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222222222222444422224444444444444444444444444444444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ91111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i
χ101111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-1-111−i−iii
χ111111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii−i−iii-1-111-1-111ii−i−i
χ121111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii
χ131111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iii
χ141111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i
χ151111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii
χ161111-1-1-1-11-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i
χ171-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-111-11-1i−ii−ii−ii−i-1-111-1-1111-11-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ201-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-111-11-1−ii−ii−ii−ii-1-111-1-1111-11-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i-11-11
χ211-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-11i−ii−i−ii−ii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii-11-11
χ221-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-11i−ii−i−ii−ii-1-111-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i1-11-1
χ231-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-11−ii−iii−ii−i11-1-111-1-1-11-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i-11-11
χ241-1-1111-1-1-111-11111-1-1-1-11-1-11-11-11−ii−iii−ii−i-1-111-1-111-11-11−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii1-11-1
χ251-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-111-1-111-1-11ii−i−i−i−iii1-1-111-1-111-1-11−iii−i−iii−ii−i−ii
χ261-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-111-1-111-1-11−i−iiiii−i−i1-1-111-1-111-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i
χ271-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-11-111-1-111-1ii−i−i−i−iii1-1-11-111-1-111-1i−i−iii−i−iii−i−ii
χ281-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-11-1-11-111-1-111-1−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1-111-1−iii−i−iii−i−iii−i
χ291-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-11-1-11-111-1ii−i−i−i−iii-111-11-1-11-111-1−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-11-1-11-111-1−i−iiiii−i−i-111-11-1-11-111-1i−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-11-1-11ii−i−i−i−iii-111-1-111-11-1-11i−i−ii−iii−i−iii−i
χ321-1-11-1-111-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-11-1-11−i−iiiii−i−i-111-1-111-11-1-11−iii−ii−i−iii−i−ii
χ332222222222222-22-22-22-2-2-2-2-20000000022220000000000000000-2-2-2-2000000000000
χ342222222222222-22-22-22-2-2-2-2-200000000-2-2-2-200000000000000002222000000000000
χ35222222222222-22-22-22-22-2-2-2-2000022220000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ36222222222222-22-22-22-22-2-2-2-20000-2-2-2-2000000000000000022220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222220000000000000000-2-2-2-200000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000000000222200000000000000000000
χ392222-2-2-2-22-22-22-2-22-222-2-2-222000000002i2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i000000000000
χ402222-2-2-2-22-22-22-2-22-222-2-2-22200000000−2i−2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i000000000000
χ412222-2-2-2-22-22-2-222-22-2-22-2-22200002i2i−2i−2i0000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ422222-2-2-2-22-22-2-222-22-2-22-2-2220000−2i−2i2i2i00000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ432222-2-2-2-22-22-2-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000000000-2-22200000000000000000000
χ442222-2-2-2-22-22-2-2-22222-2-222-2-2-2-222000000000000000022-2-200000000000000000000
χ452-2-2222-2-2-222-22-22-2-22-22-222-2000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i000000000000
χ462-2-2222-2-2-222-22-22-2-22-22-222-200000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i000000000000
χ472-2-2222-2-2-222-2-22-222-22-2-222-200002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ482-2-2222-2-2-222-2-22-222-22-2-222-20000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ492-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-222222-2-222-22-20000000000000000-22-2200000000000000000000
χ502-2-2222-2-2-222-2-2-2-2-222222-2-22-22-2200000000000000002-22-200000000000000000000
χ512-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-22-22-22000000002-2-220000000000000000-222-2000000000000
χ522-2-22-2-222-2-2222-2-222-2-22-22-2200000000-222-200000000000000002-2-22000000000000
χ532-2-22-2-222-2-222-222-2-222-2-22-2200002-2-220000000000000000-222-20000000000000000
χ542-2-22-2-222-2-222-222-2-222-2-22-220000-222-200000000000000002-2-220000000000000000
χ552-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-22-2-220000000000000000-222-200000000000000000000
χ562-2-22-2-222-2-222-2-222-2-2222-22-2-222-200000000000000002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000000000000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000000000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-44-440000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-44-44000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-44-4-440000000000000000000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-44-4-44000000000000000000000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ634-4-44-4-44444-4-40000000000000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ644-4-44-4-44444-4-4000000000000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ6588-8-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).