Finite Group Databasebeta

← Group #146708

Character table — Group #146708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222244444444444444444444444488888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244442222224444444444444444444444444444444444444444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-11-111-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−iii−i−ii−i11-1-1i−i11-1-11-11-1i−ii−ii−ii−i1-11-1
χ181-11-11-111-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−iii−i−i1-1i−iii−i−ii−i11-1-1i−i11-1-1-11-11−ii−ii−ii−ii-11-11
χ191-11-11-111-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii1-1−iiii−i−i−ii-1-111−ii-1-1111-11-1−ii−iii−ii−i-11-11
χ201-11-11-111-1-11-11-11-1ii−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii1-1−iiii−i−i−ii-1-111−ii-1-111-11-11i−ii−i−ii−ii1-11-1
χ211-11-11-111-1-11-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−i−iiii−i-1-111i−i-1-1111-11-1i−ii−i−ii−ii-11-11
χ221-11-11-111-1-11-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iiiii−i−i1-1i−i−i−iiii−i-1-111i−i-1-111-11-11−ii−iii−ii−i1-11-1
χ231-11-11-111-1-11-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−ii11-1-11-11-1−ii−ii−ii−ii1-11-1
χ241-11-11-111-1-11-11-11-1−i−iii1-11-1−i−iii−i−iii1-1−ii−i−iii−ii11-1-1−ii11-1-1-11-11i−ii−ii−ii−i-11-11
χ251-11-11-111-1-11-1-11-11ii−i−i1-1-11ii−i−iii−i−i-11−ii−i−iii−ii-1-111i−i11-1-1i−i−ii-111-1-111-1i−i−ii
χ261-11-11-111-1-11-1-11-11ii−i−i1-1-11ii−i−iii−i−i-11−ii−i−iii−ii-1-111i−i11-1-1−iii−i1-1-111-1-11−iii−i
χ271-11-11-111-1-11-1-11-11ii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii-11i−i−i−iiii−i11-1-1−ii-1-111i−i−ii1-1-11-111-1−iii−i
χ281-11-11-111-1-11-1-11-11ii−i−i1-1-11ii−i−i−i−iii-11i−i−i−iiii−i11-1-1−ii-1-111−iii−i-111-11-1-11i−i−ii
χ291-11-11-111-1-11-1-11-11−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i-11−iiii−i−i−ii11-1-1i−i-1-111i−i−ii-111-11-1-11−iii−i
χ301-11-11-111-1-11-1-11-11−i−iii1-1-11−i−iiiii−i−i-11−iiii−i−i−ii11-1-1i−i-1-111−iii−i1-1-11-111-1i−i−ii
χ311-11-11-111-1-11-1-11-11−i−iii1-1-11−i−iii−i−iii-11i−iii−i−ii−i-1-111−ii11-1-1i−i−ii1-1-111-1-11i−i−ii
χ321-11-11-111-1-11-1-11-11−i−iii1-1-11−i−iii−i−iii-11i−iii−i−ii−i-1-111−ii11-1-1−iii−i-111-1-111-1−iii−i
χ332222222222-2-22-2-222222-2-2-22-2-2-2-200002-2002-22-20000000000000000000000000000
χ342222222222-2-22-2-22-2-2-2-2-2-2-22222200002-200-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-222-22222-2-22-2-2-2-2-20000-2200-22-220000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222220000-22002-22-20000000000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2222-2-220000-2-22-200000000-22000000002-22-2002-22-20000000000000000
χ38222222-2-2-2-2222-2-220000-2-22-200000000-2200000000-22-2200-22-220000000000000000
χ39222222-2-2-2-222-222-20000-2-2-22000000002-2000000002-22-200-22-220000000000000000
χ40222222-2-2-2-222-222-20000-2-2-22000000002-200000000-22-22002-22-20000000000000000
χ41222222-2-2-2-2-2-22222000022-2-200002222-2-2220000-2-20000-2-200000000000000000000
χ42222222-2-2-2-2-2-22222000022-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200002200002200000000000000000000
χ43222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000222222-2-20000220000-2-200000000000000000000
χ44222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000-2-2-2-222220000-2-200002200000000000000000000
χ452-22-22-222-2-2-2222-2-22i2i−2i−2i-22-2-2−2i−2i2i2i000022002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-22-22-222-2-2-2222-2-2−2i−2i2i2i-22-2-22i2i−2i−2i00002200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ472-22-22-222-2-2-22-2-2222i2i−2i−2i-2222−2i−2i2i2i0000-2-200−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ482-22-22-222-2-2-22-2-222−2i−2i2i2i-22222i2i−2i−2i0000-2-2002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ492-22-22-2-2-2222-222-2-20000-222200000000-2-2000000002-2-22002-2-220000000000000000
χ502-22-22-2-2-2222-222-2-20000-222200000000-2-200000000-222-200-222-20000000000000000
χ512-22-22-2-2-2222-2-2-2220000-22-2-20000000022000000002-2-2200-222-20000000000000000
χ522-22-22-2-2-2222-2-2-2220000-22-2-2000000002200000000-222-2002-2-220000000000000000
χ532-22-22-2-2-222-222-22-200002-2-2200002i2i−2i−2i-222i−2i0000−2i2i0000−2i2i00000000000000000000
χ542-22-22-2-2-222-222-22-200002-2-220000−2i−2i2i2i-22−2i2i00002i−2i00002i−2i00000000000000000000
χ552-22-22-2-2-222-22-22-2200002-22-200002i2i−2i−2i2-2−2i2i00002i−2i0000−2i2i00000000000000000000
χ562-22-22-2-2-222-22-22-2200002-22-20000−2i−2i2i2i2-22i−2i0000−2i2i00002i−2i00000000000000000000
χ574444-4-44-44-4000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-440000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-44000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-4400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-40000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-444-4000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8000000000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88000000000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).