Finite Group Databasebeta

← Group #147013

Character table — Group #147013

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224422222244444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-11-1-1-1-11111-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ33222222222222-2-222-2-2-2-2-2222-2-222-2-2-222-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-222-2-2-2-2-22-2-222-2-222-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-222-2-22-222-2-222-2-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-222-2-22-2-2-222-2-2222-22-22-200000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-222-200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-22-22-22-22-22200000000-2-2000000002-22-200002-22-20000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-22-22-22-22-22200000000-2-200000000-22-220000-22-220000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-22-2-22-222-2-2-20000000022000000002-22-20000-22-220000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-22-2-22-222-2-2-2000000002200000000-22-2200002-22-20000000000000000
χ4522-2-222-2-22-22-2-222-2-22-22-22000000002-200002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-22-22-2-222-2-22-22-22000000002-20000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-22-22-2-22-222-2-222-200000000-2200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-22-2-22-222-2-222-200000000-220000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4922-2-2-2-2222-2-222-22-2-22-222-200000000-22000000002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5022-2-2-2-2222-2-222-22-2-22-222-200000000-2200000000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5122-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22000000002-2000000002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5222-2-2-2-2222-2-222-2-222-2-22-22000000002-200000000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i0000000000000000
χ5322-2-2-2-2222-2-22-222-22-22-2-2-2000000002200002-2-2200002-2-2200000000000000000000
χ5422-2-2-2-2222-2-22-222-22-22-2-2-200000000220000-222-20000-222-200000000000000000000
χ5522-2-2-2-2222-2-22-22-22-222-22200000000-2-200002-2-220000-222-200000000000000000000
χ5622-2-2-2-2222-2-22-22-22-222-22200000000-2-20000-222-200002-2-2200000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-40000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4-4-4440000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-4-4-444000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-44-4400000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-44-440000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-444-400000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-444-40000000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).