Finite Group Databasebeta

← Group #147015

Character table — Group #147015

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222444444444444444444448888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222222222222444444444444444444444444444444444444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−ii−i−ii−ii
χ221-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-11-111-11-1−ii−iii−ii−i
χ231-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−ii−iii−ii−i
χ241-1-111-1-1111-1-1111-1-1-11-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−ii−i−ii−ii
χ251-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ261-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ271-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ281-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ291-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-1-111-1-1111-1-1-1-1-1111-1111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222222222-22-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-22-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22-2222-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-22-22000000000000000000000000
χ36222222222222-2-22-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-2000000000000000000000000
χ3722-22-22-2-22-22-22-2222-2-2-22-22-20000000000002-22-2000000002-22-20000000000000000
χ3822-22-22-2-22-22-22-2222-2-2-22-22-2000000000000-22-2200000000-22-220000000000000000
χ3922-22-22-2-22-22-22-2-22-222-2-22-22000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4022-22-22-2-22-22-22-2-22-222-2-22-2200000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4122-22-22-2-22-22-2-222-22-2-22-22-22000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4222-22-22-2-22-22-2-222-22-2-22-22-2200000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4322-22-22-2-22-22-2-22-2-2-22222-22-20000000000002-22-200000000-22-220000000000000000
χ4422-22-22-2-22-22-2-22-2-2-22222-22-2000000000000-22-22000000002-22-20000000000000000
χ452-222-2-22-22-2-222-22-2-22-222-2-220000000000002i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ462-222-2-22-22-2-222-22-2-22-222-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ472-222-2-22-22-2-222-2-2-22-222-222-2000000002-2-22000000002-2-2200000000000000000000
χ482-222-2-22-22-2-222-2-2-22-222-222-200000000-222-200000000-222-200000000000000000000
χ492-222-2-22-22-2-22-2222-22-2-2-222-2000000002-2-2200000000-222-200000000000000000000
χ502-222-2-22-22-2-22-2222-22-2-2-222-200000000-222-2000000002-2-2200000000000000000000
χ512-222-2-22-22-2-22-22-222-22-22-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522-222-2-22-22-2-22-22-222-22-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532-2-222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222000000002-2-22000000000000000000000000
χ542-2-222-2-2222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-2000000000000000000000000
χ552-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000000000
χ562-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ5744444444-4-4-4-400000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-40000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-44-4-4-44-440000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-44-4-4-44-44000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-444-4-44-4-444-40000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-4-44-4-444-4000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-44-4-44400000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000
χ644-4-444-4-44-4-4440000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000
χ65888-88-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).