Finite Group Databasebeta

← Group #147016

Character table — Group #147016

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444444444444444444444444444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1111-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11−i−iii−i−iii-1-111i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11−i−iii−i−iii-1-111−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11ii−i−iii−i−i-1-111i−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11ii−i−iii−i−i-1-111−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1ii−i−i−i−iii-1-111-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1−i−iiiii−i−i-1-111-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−i11-1-1i−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11−i−iiiii−i−i11-1-1−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1i−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-1-11-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11ii−i−i−i−iii11-1-1−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-22-2-20000000000000000-22000000002-22-20000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22200000000000000002-200000000-22-220000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-2-20000000000000000-2200000000-22-220000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-22200000000000000002-2000000002-22-20000000000000000
χ3722-2-22-22-22-22-2000000002-22-200002-2222-20000000022-2-222-2-2-2-200002-22-200000000000000000000
χ3822-2-22-22-22-22-2000000002-22-200002-2222-200000000-2-222-2-222-2-20000-22-2200000000000000000000
χ3922-2-22-22-22-22-2000000002-22-20000-22-2-2-220000000022-2-222-2-2220000-22-2200000000000000000000
χ4022-2-22-22-22-22-2000000002-22-20000-22-2-2-2200000000-2-222-2-2222200002-22-200000000000000000000
χ4122-2-22-22-22-22-200000000-22-2200002-2-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000002-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ4222-2-22-22-22-22-200000000-22-2200002-2-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000002-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4322-2-22-22-22-22-200000000-22-220000-222-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ4422-2-22-22-22-22-200000000-22-220000-222-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ452-22-2-222-22-2-22000000002-2-2200002-22-2-22000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462-22-2-222-22-2-22000000002-2-2200002-22-2-2200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472-22-2-222-22-2-22000000002-2-220000-22-222-2000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482-22-2-222-22-2-22000000002-2-220000-22-222-200000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492-22-2-222-22-2-2200000000-222-200002-2-2-22-222-2-2-2-22200000000222-2-22000000000000000000000000
χ502-22-2-222-22-2-2200000000-222-200002-2-2-22-2-2-22222-2-20000000022-222-2000000000000000000000000
χ512-22-2-222-22-2-2200000000-222-20000-2222-2222-2-2-2-22200000000-2-2-222-2000000000000000000000000
χ522-22-2-222-22-2-2200000000-222-20000-2222-22-2-22222-2-200000000-2-22-2-22000000000000000000000000
χ532-2-22-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-2220000000000000000-2-2000000002-2-220000000000000000
χ542-2-22-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000002200000000-222-20000000000000000
χ552-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-222-2-2220000000000000000-2-200000000-222-20000000000000000
χ562-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2-2-222-2-2000000000000000022000000002-2-220000000000000000
χ5744444444-4-4-4-444-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-4-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-40000004-4004-4000000000000002-22-22-22-22-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-40000004-4004-400000000000000-22-22-22-22-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ614444-4-4-4-4000000-4400-44000000000000002-22-22-22-2-22-22-22-22000000000000000000000000000000
χ624444-4-4-4-4000000-4400-4400000000000000-22-22-22-222-22-22-22-2000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-4-44-440000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-44-4-44-44000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-44-4400004i−4i004i−4i00000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2-2-222-2-22000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-44-4400004i−4i004i−4i0000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-222-2-222-2000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44-440000−4i4i00−4i4i00000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-222-2-222-2000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44-440000−4i4i00−4i4i0000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2-2-222-2-22000000000000000000000000000000
χ694-44-44-4-4400004i−4i00−4i4i00000000000000002-2-22-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ704-44-44-4-4400004i−4i00−4i4i0000000000000000-222-22-2-222i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ714-44-44-4-440000−4i4i004i−4i00000000000000002-2-22-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ724-44-44-4-440000−4i4i004i−4i0000000000000000-222-22-2-22−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ734-44-4-444-4-444-40000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-444-4-444-4000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-40000004-400-44000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-40000004-400-4400000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-4000000-44004-4000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-4000000-44004-400000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-444-4-44444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-444-4-444-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).