Subgroups — #147069

Order 512.

751 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#1392	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂×C₄×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
6	C₂×#423	—	2	1	no	—
7	C₂×#423	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊C₈	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#413	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#408	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×M₁₆	—	2	1	no	—
13	#1801	—	2	1	no	—
14	#1801	—	2	1	no	—
15	#1800	C₄	1	2	yes	—
16	#1800	C₄	1	2	yes	—
17	#1798	—	2	1	no	—
18	#1798	—	2	1	no	—
19	#1797	—	2	1	no	—
20	#1797	—	2	1	no	—
21	C₄×#101	—	2	1	no	—
22	C₄×#101	—	2	1	no	—
23	C₄×#100	C₄	1	2	yes	—
24	C₄×#100	C₄	1	2	yes	—
25	#1742	—	2	1	no	—
26	#1742	—	2	1	no	—
27	#1729	C₄	1	2	yes	—
28	#1392	—	2	8	no	—
29	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
31	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
32	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
33	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₄×#41	—	4	1	no	—
35	C₄×#41	—	4	1	no	—
36	C₄×#41	—	4	1	no	—
37	C₄×#41	—	4	1	no	—
38	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄×D₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₄	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#117	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄²	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄²	D₄	1	1	yes	characteristic
52	#423	—	2	2	no	—
53	#423	—	2	2	no	—
54	#423	—	4	1	no	—
55	#423	—	4	1	no	—
56	#423	—	4	1	no	—
57	#423	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
63	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
64	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
66	#413	—	2	2	no	—
67	#413	—	2	2	no	—
68	#413	—	2	4	no	—
69	#413	—	2	4	no	—
70	#413	D₄	1	4	yes	—
71	#413	Q₈	1	4	yes	—
72	C₂×#101	—	2	2	no	—
73	C₂×#101	—	2	2	no	—
74	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×#100	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#408	—	2	4	no	—
77	#408	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
83	C₄×M₁₆	—	4	1	no	—
84	C₂×#97	—	4	1	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
86	#343	—	2	2	no	—
87	#343	—	2	2	no	—
88	#343	—	2	2	no	—
89	#343	—	2	2	no	—
90	#336	—	2	2	no	—
91	#336	—	2	2	no	—
92	C₂×#41	—	4	1	no	—
93	C₂×#41	—	4	1	no	—
94	C₂×#41	—	4	1	no	—
95	C₂×#41	—	4	1	no	—
96	C₂×#41	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂×#41	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
99	C₂×#41	#41	1	2	yes	—
100	C₂²×Q₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
115	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
116	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
117	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
119	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
120	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
121	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
122	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
123	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
124	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
132	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
135	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
136	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
137	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
138	C₄×Q₈	—	4	1	no	—
139	C₄×D₄	—	4	1	no	—
140	C₄×D₄	—	4	1	no	—
141	C₄×D₄	—	4	1	no	—
142	C₄×D₄	—	4	1	no	—
143	C₄×D₄	—	4	1	no	—
144	C₄×D₄	—	4	1	no	—
145	C₄×D₄	—	4	1	no	—
146	C₄×D₄	—	4	1	no	—
147	C₄×D₄	—	4	1	no	—
148	C₄×D₄	—	4	1	no	—
149	C₄×D₄	—	4	1	no	—
150	C₄×D₄	—	4	1	no	—
151	#117	—	4	1	no	—
152	#117	—	4	1	no	—
153	#117	—	4	1	no	—
154	#117	—	4	1	no	—
155	#117	—	4	1	no	—
156	#117	—	4	1	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄	C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊C₄	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄²	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄²	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
194	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
195	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
196	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
197	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
198	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
199	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
200	C₄⋊C₈	—	4	1	no	—
201	#101	—	2	4	no	—
202	#101	—	2	4	no	—
203	#101	—	4	4	no	—
204	#100	—	2	4	no	—
205	#100	—	2	8	no	—
206	#100	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
207	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
208	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
209	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
210	#97	—	4	2	no	—
211	#97	—	4	2	no	—
212	C₄×C₈	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈	—	4	2	no	—
214	C₂⁴	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
215	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂⁴	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	#41	—	4	2	no	—
218	#41	—	4	2	no	—
219	#41	—	4	2	no	—
220	#41	—	4	2	no	—
221	#41	—	4	2	no	—
222	#41	—	4	2	no	—
223	#41	—	4	2	no	—
224	#41	—	4	2	no	—
225	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
226	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
227	C₂×Q₈	#121	1	2	yes	—
228	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
229	C₂×D₄	—	4	1	no	—
230	C₂×D₄	—	4	1	no	—
231	C₂×D₄	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄	—	4	1	no	—
235	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×D₄	#117	1	2	yes	—
237	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×D₄	#125	1	2	yes	—
240	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
261	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
265	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
269	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
270	C₂²×C₄	—	8	1	no	—
271	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄	#121	1	2	yes	—
286	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	M₁₆	—	2	8	no	—
292	M₁₆	—	4	4	no	—
293	M₁₆	—	4	4	no	—
294	M₁₆	—	4	4	no	—
295	M₁₆	—	4	4	no	—
296	M₁₆	—	4	4	no	—
297	M₁₆	—	8	2	no	—
298	M₁₆	—	8	2	no	—
299	M₁₆	—	8	4	no	—
300	C₂×C₈	—	4	4	no	—
301	C₂×C₈	—	4	4	no	—
302	C₂×C₈	—	4	4	no	—
303	C₂×C₈	—	4	4	no	—
304	C₂×C₈	—	4	2	no	—
305	C₂×C₈	—	4	2	no	—
306	C₂×C₈	—	4	2	no	—
307	C₂×C₈	—	4	2	no	—
308	C₂×C₈	—	4	2	no	—
309	C₂×C₈	—	4	2	no	—
310	C₂×C₈	—	8	2	no	—
311	C₂×C₈	—	8	2	no	—
312	C₂×C₈	—	8	4	no	—
313	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₄²	—	2	1	no	—
326	C₄²	—	2	1	no	—
327	C₄²	—	2	1	no	—
328	C₄²	—	2	1	no	—
329	C₄²	—	2	1	no	—
330	C₄²	—	2	1	no	—
331	C₄²	—	2	1	no	—
332	C₄²	—	2	1	no	—
333	C₄²	—	2	1	no	—
334	C₄²	—	2	1	no	—
335	C₄²	—	2	1	no	—
336	C₄²	—	2	1	no	—
337	C₄²	—	2	1	no	—
338	C₄²	—	2	1	no	—
339	C₄²	—	2	1	no	—
340	C₄²	—	2	1	no	—
341	C₄²	—	2	1	no	—
342	C₄²	—	2	1	no	—
343	C₄²	#99	1	1	yes	characteristic
344	C₄²	#99	1	1	yes	characteristic
345	C₄²	#99	1	1	yes	characteristic
346	C₄²	#99	1	1	yes	characteristic
347	C₂³	—	2	1	no	—
348	C₂³	—	2	1	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	4	1	no	—
354	C₂³	—	4	1	no	—
355	C₂³	—	4	1	no	—
356	C₂³	—	4	1	no	—
357	C₂³	—	4	1	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
360	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
362	C₂³	#384	1	1	yes	characteristic
363	C₂³	#389	1	2	yes	—
364	Q₈	—	4	2	no	—
365	Q₈	—	4	2	no	—
366	D₄	—	4	2	no	—
367	D₄	—	4	2	no	—
368	D₄	—	4	2	no	—
369	D₄	—	4	2	no	—
370	D₄	—	4	2	no	—
371	D₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	1	no	—
414	C₂×C₄	—	8	1	no	—
415	C₂×C₄	—	8	1	no	—
416	C₂×C₄	—	8	1	no	—
417	C₂×C₄	—	8	1	no	—
418	C₂×C₄	—	8	1	no	—
419	C₂×C₄	—	8	1	no	—
420	C₂×C₄	#342	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#342	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#342	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#342	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#380	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#389	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
434	C₈	—	4	8	no	—
435	C₈	—	8	4	no	—
436	C₈	—	8	2	no	—
437	C₈	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	2	1	no	—
439	C₂²	—	2	1	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	1	no	—
442	C₂²	—	2	1	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	4	2	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	2	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	8	1	no	—
456	C₂²	—	8	1	no	—
457	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#1740	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	2	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	1	no	—
468	C₄	—	4	1	no	—
469	C₄	—	4	1	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	#1392	1	2	yes	complemented
474	C₄	#1964	1	1	yes	characteristic
475	C₄	#1964	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#1996	1	1	yes	characteristic
477	C₄	#1996	1	1	yes	characteristic
478	C₂	—	2	1	no	—
479	C₂	—	2	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	4	1	no	—
482	C₂	—	4	1	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#1392	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#12579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×#99
commutator	C₂⁴	C₂×C₄²
Frattini, prime radical, cosocle	C₂²×#41	C₂³
socle	C₂²	C₂×#342
LCS	G ▷ C₂⁴ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×C₄×#41 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
473. C₄	#1392	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20637	2
#20629	2
C₄×#413	2
C₂×#1392	2