Subgroups — #147076

Order 512.

713 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 540 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#1812	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#20668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#1757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#12589	C₂	1	2	yes	maximal
5	#12577	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂²×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
8	C₂²×#108	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
9	C₂×#427	—	2	1	no	—
10	C₂×#413	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#410	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#410	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#2879	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#405	—	2	1	no	—
15	#1812	—	2	1	no	—
16	#1812	—	2	1	no	—
17	#1812	C₄	1	2	yes	complemented
18	#1812	C₄	1	2	yes	complemented
19	#1811	—	2	1	no	—
20	#1811	—	2	1	no	—
21	#1810	—	2	1	no	—
22	#1810	—	2	1	no	—
23	#1757	—	2	1	no	—
24	#1757	—	2	1	no	—
25	#1757	C₄	1	2	yes	complemented
26	#1757	C₄	1	2	yes	complemented
27	C₂×#344	—	2	1	no	—
28	#1738	C₄	1	2	yes	complemented
29	C₂×H(3,ℤ/4)	—	2	1	no	—
30	#1395	—	2	4	no	—
31	#1391	—	2	4	no	—
32	C₂²×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#131	—	4	1	no	—
34	C₂×#131	—	4	1	no	—
35	C₂×#131	—	4	1	no	—
36	C₂×#131	—	4	1	no	—
37	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#131	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#131	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#131	Q₈	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#131	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×M₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#117	—	2	1	no	—
55	C₂×#117	—	2	2	no	—
56	C₂×#108	—	2	1	no	—
57	C₂×#108	—	2	1	no	—
58	C₂×#108	—	2	1	no	—
59	C₂×#108	—	2	1	no	—
60	C₂×#108	—	4	1	no	—
61	C₂×#108	—	4	1	no	—
62	C₂×#108	—	4	1	no	—
63	C₂×#108	—	4	1	no	—
64	#427	—	2	2	no	—
65	#427	—	2	2	no	—
66	#427	—	4	1	no	—
67	#427	—	4	1	no	—
68	C₂×#107	—	4	1	no	—
69	C₂×#106	—	4	1	no	—
70	#413	—	2	1	no	—
71	#413	—	2	1	no	—
72	#413	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	#413	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×#101	Q₈	1	2	yes	—
75	C₂×#100	—	2	1	no	—
76	#410	—	2	1	no	—
77	#410	—	2	1	no	—
78	#410	—	2	2	no	—
79	#410	—	2	2	no	—
80	#410	—	2	2	no	—
81	#410	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#410	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	#410	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#99	—	2	1	no	—
85	C₂×#99	—	2	2	no	—
86	C₂×#99	—	2	2	no	—
87	C₂×#99	Q₈	1	2	yes	—
88	#408	—	2	2	no	—
89	#408	—	2	2	no	—
90	#408	—	2	2	no	—
91	#408	—	2	2	no	—
92	#407	—	2	2	no	—
93	#407	—	2	2	no	—
94	#405	—	2	2	no	—
95	#405	—	2	2	no	—
96	#405	—	4	1	no	—
97	#405	—	4	1	no	—
98	C₂×#97	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×C₈	—	4	1	no	—
100	#344	—	2	2	no	—
101	#344	—	2	2	no	—
102	#341	—	2	2	no	—
103	#341	—	2	2	no	—
104	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
105	H(3,ℤ/4)	—	2	2	no	—
106	C₂×#41	—	4	1	no	—
107	C₂×#41	—	4	1	no	—
108	C₂×#41	—	4	1	no	—
109	C₂×#41	—	4	1	no	—
110	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#41	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#41	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#41	#41	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Q₈	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×D₄	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×D₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	#131	—	4	1	no	—
126	#131	—	4	1	no	—
127	#131	—	4	1	no	—
128	#131	—	4	1	no	—
129	#131	—	4	1	no	—
130	#131	—	4	1	no	—
131	#131	—	4	1	no	—
132	#131	—	4	1	no	—
133	#131	—	4	1	no	—
134	#131	—	4	1	no	—
135	#131	—	4	1	no	—
136	#131	—	4	1	no	—
137	#131	—	4	1	no	—
138	#131	—	4	1	no	—
139	#131	—	4	1	no	—
140	#131	—	4	1	no	—
141	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
146	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
147	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
148	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
150	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
151	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
154	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
155	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
156	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
158	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
159	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
160	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
161	C₂×M₁₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
162	C₂×M₁₆	C₄²	1	1	yes	characteristic
163	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×M₁₆	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×M₁₆	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
175	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
184	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
185	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈	C₄²	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈	C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	#117	—	2	2	no	—
205	#117	—	2	2	no	—
206	#117	—	2	4	no	—
207	#117	—	4	1	no	—
208	#117	—	4	1	no	—
209	#117	—	4	2	no	—
210	#117	—	4	2	no	—
211	#117	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
217	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
218	#108	—	4	2	no	—
219	#108	—	4	2	no	—
220	#108	—	4	1	no	—
221	#108	—	4	1	no	—
222	#108	—	4	1	no	—
223	#108	—	4	1	no	—
224	#107	—	4	2	no	—
225	#107	—	4	2	no	—
226	#106	—	4	2	no	—
227	#106	—	4	2	no	—
228	#101	—	2	2	no	—
229	#101	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
230	#100	—	2	2	no	—
231	#100	—	2	2	no	—
232	#99	—	2	2	no	—
233	#99	—	2	2	no	—
234	#99	—	2	2	no	—
235	#99	—	2	4	no	—
236	#99	—	2	4	no	—
237	#99	—	4	2	no	—
238	#99	—	4	2	no	—
239	#99	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
244	#97	—	4	2	no	—
245	#97	—	4	2	no	—
246	C₄×C₈	—	4	2	no	—
247	C₄×C₈	—	4	2	no	—
248	C₂⁴	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴	#124	1	1	yes	characteristic
251	#41	—	4	1	no	—
252	#41	—	4	1	no	—
253	#41	—	4	1	no	—
254	#41	—	4	1	no	—
255	#41	—	4	1	no	—
256	#41	—	4	1	no	—
257	#41	—	4	1	no	—
258	#41	—	4	1	no	—
259	#41	—	4	1	no	—
260	#41	—	4	1	no	—
261	#41	—	4	1	no	—
262	#41	—	4	1	no	—
263	#41	—	4	1	no	—
264	#41	—	4	1	no	—
265	#41	—	4	1	no	—
266	#41	—	4	1	no	—
267	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
268	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
269	C₂×Q₈	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₂×Q₈	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄	—	4	1	no	—
274	C₂×D₄	—	4	1	no	—
275	C₂×D₄	—	4	1	no	—
276	C₂×D₄	—	4	1	no	—
277	C₂×D₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂×D₄	#117	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₄	#117	1	1	yes	characteristic
282	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂×D₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×D₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂×D₄	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₄	#125	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄	#125	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₄	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₄	C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	#124	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	#127	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
321	M₁₆	—	2	4	no	—
322	M₁₆	—	4	1	no	—
323	M₁₆	—	4	1	no	—
324	M₁₆	—	4	1	no	—
325	M₁₆	—	4	1	no	—
326	M₁₆	—	4	1	no	—
327	M₁₆	—	4	1	no	—
328	M₁₆	—	4	1	no	—
329	M₁₆	—	4	1	no	—
330	M₁₆	—	4	1	no	—
331	M₁₆	—	4	1	no	—
332	M₁₆	—	4	1	no	—
333	M₁₆	—	4	1	no	—
334	M₁₆	—	4	2	no	—
335	M₁₆	—	4	2	no	—
336	M₁₆	—	4	2	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	4	2	no	—
340	M₁₆	—	4	2	no	—
341	M₁₆	—	8	2	no	—
342	M₁₆	—	8	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	1	no	—
344	C₂×C₈	—	2	1	no	—
345	C₂×C₈	—	2	1	no	—
346	C₂×C₈	—	2	1	no	—
347	C₂×C₈	—	2	1	no	—
348	C₂×C₈	—	2	1	no	—
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	1	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	1	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	2	1	no	—
361	C₂×C₈	—	2	1	no	—
362	C₂×C₈	—	2	1	no	—
363	C₂×C₈	—	2	1	no	—
364	C₂×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂×C₈	—	2	1	no	—
371	C₂×C₈	—	2	1	no	—
372	C₂×C₈	—	2	1	no	—
373	C₂×C₈	—	4	2	no	—
374	C₂×C₈	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	4	2	no	—
376	C₂×C₈	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	4	2	no	—
378	C₂×C₈	—	8	2	no	—
379	C₂×C₈	—	8	2	no	—
380	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₈	#95	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₈	#99	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
400	C₄²	—	4	2	no	—
401	C₄²	—	4	2	no	—
402	C₄²	—	4	4	no	—
403	C₄²	—	8	2	no	—
404	C₂³	—	2	1	no	—
405	C₂³	—	2	1	no	—
406	C₂³	—	2	1	no	—
407	C₂³	—	2	1	no	—
408	C₂³	—	2	1	no	—
409	C₂³	—	2	1	no	—
410	C₂³	—	8	1	no	—
411	C₂³	—	8	1	no	—
412	C₂³	—	8	1	no	—
413	C₂³	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#380	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	#382	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	#389	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	#390	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#391	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	4	1	no	—
421	Q₈	—	4	1	no	—
422	Q₈	—	4	1	no	—
423	Q₈	—	4	1	no	—
424	D₄	—	4	1	no	—
425	D₄	—	4	1	no	—
426	D₄	—	4	1	no	—
427	D₄	—	4	1	no	—
428	D₄	—	4	1	no	—
429	D₄	—	4	1	no	—
430	D₄	—	4	1	no	—
431	D₄	—	4	1	no	—
432	D₄	—	4	1	no	—
433	D₄	—	4	1	no	—
434	D₄	—	4	1	no	—
435	D₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	8	4	no	—
468	C₂×C₄	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄	—	16	4	no	—
470	C₂×C₄	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	C₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#380	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₄	#384	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#389	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#390	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₄	#391	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄	#410	1	1	yes	characteristic
482	C₈	—	2	1	no	—
483	C₈	—	2	1	no	—
484	C₈	—	2	1	no	—
485	C₈	—	2	1	no	—
486	C₈	—	2	1	no	—
487	C₈	—	2	1	no	—
488	C₈	—	4	4	no	—
489	C₈	—	8	2	no	—
490	C₈	—	8	2	no	—
491	C₈	#342	1	1	yes	characteristic
492	C₈	#342	1	1	yes	characteristic
493	C₈	#342	1	1	yes	characteristic
494	C₈	#342	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	2	1	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	2	1	no	—
501	C₂²	—	4	1	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	2	no	—
509	C₂²	—	4	2	no	—
510	C₂²	—	8	1	no	—
511	C₂²	—	8	1	no	—
512	C₂²	—	8	1	no	—
513	C₂²	—	8	1	no	—
514	C₂²	C₄⋊#95	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#1996	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#1996	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	2	1	no	—
518	C₄	—	2	1	no	—
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	2	1	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	16	4	no	—
525	C₄	C₂×#342	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#1740	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#1964	1	1	yes	characteristic
528	C₄	#1964	1	1	yes	characteristic
529	C₂	—	2	1	no	—
530	C₂	—	2	1	no	—
531	C₂	—	2	1	no	—
532	C₂	—	4	1	no	—
533	C₂	—	4	1	no	—
534	C₂	—	4	1	no	—
535	C₂	—	4	1	no	—
536	C₂	—	4	1	no	—
537	C₂	—	4	1	no	—
538	C₂	#10854	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#1964
commutator	C₂²×C₄	C₂×C₄²
Frattini, prime radical, cosocle	C₂²×#41	C₂³
socle	C₂	#10854
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#131 ◁ G
LECS	G ▷ C₂²×#41 ▷ C₂² ▷ C₂ ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
7. C₂²×#108	C₄	semidirect
8. C₂²×#108	C₄	semidirect
17. #1812	C₄	semidirect
18. #1812	C₄	semidirect
25. #1757	C₄	semidirect
26. #1757	C₄	semidirect
28. #1738	C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#1812	2
#20668	2
C₂×#1757	2
#12589	2
#12577	2