Finite Group Databasebeta

← Group #147201

Character table — Group #147201

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222222224444444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122244442222224444448888888844448888161616161616161616161616161616164444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ121111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ131111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ141111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ161111111111-1-1-1-11-1-11-1-1111-1-1-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ171111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i1-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-11-11−ii−ii-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-11-1−ii−ii-11-11i−ii−i
χ201111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−i1-11-1−ii−ii
χ211111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-11-1i−ii−i-11-11−ii−ii
χ221111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii1-11-1i−ii−i
χ231111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii1-11-1−ii−ii
χ241111-1-1-1-1-1-111-1-111-111-111-11-1-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-11-11i−ii−i-11-11i−ii−i
χ251111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i1-1-11
χ261111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1−iii−ii−i−ii-111-1
χ271111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii1-1-11
χ281111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii−iii−i-111-1
χ291111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−iii−i−ii-111-1
χ301111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i−iii−i1-1-11
χ311111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i−iii−i-111-1
χ321111-1-1-1-1-1-1-1-1111-111-1111-1-111-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−iii−i−ii1-1-11
χ3322222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ362222222222-2-2-2-22-2-22-2-2-2-2-2222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-22-2222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-2-2-222-2-222-222-2-2-22-2222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-22-2-222-2-2222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-2-2-2-2-2222-222-22-2-222-2-222-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22-22-22-2-2222-2-22-22-22-2-2200000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4222-2-222-2-22-22-22-2-2222-2-22-22-22-2-220000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ4322-2-222-2-22-22-22-2-2222-2-2-22-22-222-2000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-22-22-22-2-2222-2-2-22-22-222-200000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22-2-22-22-2-2-22222-222-22-2-200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-222-2-22-2-22-22-2-2-22222-222-22-2-20000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-222-2-22-2-22-22-2-2-2222-22-2-22-222000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4822-2-222-2-22-2-22-22-2-2-2222-22-2-22-22200000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4922-2-2-2-222-222-2-22-22-22-222-2-2-2-222200000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ5022-2-2-2-222-222-2-22-22-22-222-2-2-2-22220000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ5122-2-2-2-222-222-2-22-22-22-22-22222-2-2-2000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5222-2-2-2-222-222-2-22-22-22-22-22222-2-2-200000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5322-2-2-2-222-22-222-2-2-2222-22-2-222-22-200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ5422-2-2-2-222-22-222-2-2-2222-22-2-222-22-20000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ5522-2-2-2-222-22-222-2-2-2222-2-222-2-22-22000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-2-2-222-22-222-2-2-2222-2-222-2-22-2200000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744444444-4-444-4-4-4-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844444444-4-4-4-444-44-4-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-4444444-4-4-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-444-4-4-4-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-4-444-4-444-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-4-44-444-444-4-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4444-44-44-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4444-4-44-44444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ658-88-88i−8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8−8i8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).