Finite Group Databasebeta

← Group #147209

Character table — Group #147209

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222222244444488888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order122222222244444444888888888844448888161616161616161616161616161616164444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i
χ10111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii
χ11111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii
χ12111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i
χ13111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii
χ14111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i
χ15111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i
χ16111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111-11-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii
χ171-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1i−ii−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ181-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11i−ii−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1−ii−ii-11-11-11-11−ii−ii
χ191-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111i−ii−i1-11-1-11-11−ii−ii
χ201-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11i−ii−ii−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−ii−ii-11-111-11-1i−ii−i
χ211-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111i−ii−i-11-111-11-1−ii−ii
χ221-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11−ii−ii−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111−ii−ii1-11-1-11-11i−ii−i
χ231-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1i−ii−i-11-11-11-11i−ii−i
χ241-11-11-111-1-1-1-11-1111-111-1-111-1-1-11−ii−ii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−ii−ii1-11-11-11-1−ii−ii
χ251-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-111-1-11
χ261-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-11-1-111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-1-111-1
χ271-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-1-111-1
χ281-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-11-1-111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-111-1-11
χ291-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii1-1-11-111-1
χ301-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-1-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i-111-11-1-11
χ311-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii-111-11-1-11
χ321-11-11-1-1-111-1-1-1111-11-1-11111-11-1-1-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i1-1-11-111-1
χ33222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ372222-2-22-22-22-2-222-22-222222-2-2-22-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222-2-22-22-22-2-222-22-222222-2-2-22-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ392222-2-22-22-22-2-222-22-2-2-2-2-2-2222-22000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ402222-2-22-22-22-2-222-22-2-2-2-2-2-2222-2200000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ412222-2-2-22-222-22-22-2-222222-222-2-2-2000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ422222-2-2-22-222-22-22-2-222222-222-2-2-200000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ432222-2-2-22-222-22-22-2-22-2-2-2-22-2-222200000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ442222-2-2-22-222-22-22-2-22-2-2-2-22-2-22220000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ452-22-22-222-2-2-2-22-2222-2-2-222-2-2222-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462-22-22-222-2-2-2-22-2222-2-2-222-2-2222-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472-22-22-2-2-222-2-2-2222-2222-2-2-2-22-2222-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ482-22-22-2-2-222-2-2-2222-2222-2-2-2-22-222-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ492-22-2-222-2-22-22-2-22-22222-2-22-222-2-200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000
χ502-22-2-222-2-22-22-2-22-22222-2-22-222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512-22-2-222-2-22-22-2-22-222-2-222-22-2-222000000002-2-222-2-22000000000000000000000000
χ522-22-2-222-2-22-22-2-22-222-2-222-22-2-22200000000-222-2-222-2000000000000000000000000
χ532-22-2-22-222-2-22222-2-2-222-2-2-22-222-2000000002-2-22-222-2000000000000000000000000
χ542-22-2-22-222-2-22222-2-2-222-2-2-22-222-200000000-222-22-2-22000000000000000000000000
χ552-22-2-22-222-2-22222-2-2-2-2-2222-22-2-2200000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ562-22-2-22-222-2-22222-2-2-2-2-2222-22-2-220000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ574444444444-4-4-4-4-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ58444444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-44-44-4-444-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-44-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-44-444-4-444-44-4-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-4-4-444444-4-4-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-444-4-444-444-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-444-44-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-80000000000000042−4242−420000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800000000000000−4242−42420000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-880000000000000042−42−42420000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-8800000000000000−424242−420000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).